浙教版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度包含详细答案解析）

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浙教版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷
考试范围：全册 考试时间 120分钟 总分 ：120分
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列说法正确的是( )
A. 与之间没有负数 B. 最大的负整数是
C. 任何数都不等于它的相反数 D. 绝对值为本身的数一定是正数
2.如图所示，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，，且原点为，根据图中各点位置判断，下列四个式子的值最大的是．
A. B. C. D.
3.如图所示，有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，正确的是．
A. B.
C. D.
4.下列说法正确的个数是( )
是最小的整数；
的系数是，次数是；
数精确到千分位为；
互为相反数的两个数的同一正偶次幂相等；
除以一个数，等于乘这个数的倒数．
A. B. C. D.
5.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；的平方根是，用式子表示是；若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是其中错误的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6.如下为小华的答卷，她的得分应是( )
姓名：小华得分：？
每小题分，共分
的算术平方根是．
的平方根是．
的立方根是．
平方根等于它本身的数为或．
实数与数轴上的点是一一对应的关系，任何实数不是有理数就是无理数．
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
7.若将一个边长为的正方形纸片如图剪去两个小长方形，得到一个“”的图案如图，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形如图，则新长方形的周长可表示为( )
A. B. C. D.
8.某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶．如果商店以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店( )
A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定
9.小明在解方程的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘，结果他得到的解为，那么的值为 ( )
A. B. C. D.
10.在如图所示的某月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )
A. B. C. D.
11.如图，是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰好构成一个长方体，则应选择( )
A. B. C. D.
12.如图所示，在线段上有，两点，长度为，长为整数，则以，，，为端点的所有线段长度和不可能为．
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，若以点为折点，将此数轴向右对折，若点落在点右边，且，两点相距单位长，则点表示的数是 ．
14.已知，且，则 ．
15.的立方根是______，的平方根是______，的算术平方根是______．
16.多项式化简后不含项，则的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题分
写出下列各数的相反数，并把所有的数包括相反数在数轴上表示出来．
，，，，，．
18.本小题分
在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列．
，，，，．
19.本小题分
如果平均每人每天需要粮食，那么全国每天大约需要粮食多少千克？年呢？全国人口约人，结果用科学记数法表示
20.本小题分
已知的平方根为，的立方根为，的小数部分为，求的算术平方根．
21.本小题分
当，时，求代数式的值．
22.本小题分
某企业有，两类经营收入．今年类年收入是类年收入的倍，预计明年类年收入将减少，类年收入将增加问：明年该企业的年总收入是增加还是减少？
23.本小题分
张欣和李明一起到图书城买书，两人对话如下．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．
24.本小题分
某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援山区学校．现有甲、乙两个木工组，甲每天修桌凳套，乙每天修桌凳比甲多套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用天．已知甲木工组每天的修理费为元，乙木工组每天的修理费为元．
该中学库存多少套桌凳？
在修理过程中，学校要派一名校工进行质量监督，学校支付他每天元生活补助费．现有三种修理方案：
由甲单独修理；
由乙单独修理；
甲、乙合作同时修理．
你认为哪种方案较省钱？为什么？
25.本小题分
已知直线与相交于点，且现将一个三角尺的直角顶点放在点处，把该三角尺三角形绕着点旋转，作射线平分．
如图，当时，的度数为
在三角尺旋转一周的过程中，若再作射线平分，试求的度数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：与之间没有负数，错误，例如，，等都是与之间的负数，选项不符合题意；
最大的负整数是，正确，选项符合题意；
任何数都不等于它的相反数，错误，的相反数等于它本身，选项不符合题意；
绝对值为本身的数一定是正数，错误，的绝对值也是它本身，选项不符合题意．
故选：．
利用有理数的概念，正数和负数的意义，相反数的定义，绝对值的定义解答．
本题考查了有理数，正数和负数，相反数，绝对值，解题的关键是掌握有理数的概念，正数和负数的意义，相反数的定义，绝对值的定义．
2.【答案】
【解析】解：由数轴和绝对值的意义，得，，，，
，
最大，
即的值最大，
故选：．
此题的四个选项都与绝对值有关，可将每个算式都转化为以点、、、为端点的某条线段的长度，然后进行比较，得出结论．
此题的解题关键是理解绝对值的含义以及用减法和绝对值表示线段的长度，属于基础题．
3.【答案】
【解析】解法一借助数轴法根据有理数加法法则在数轴上标出这四个数的位置，再比较大小．
解法二特殊值法设，，则，，得出．
4.【答案】
【解析】解：不是最小的整数，原说法错误；
的系数是，次数是，该说法错误；
数精确到千分位为，该说法正确；
该说法正确；
除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数，该说法错误．
综上所述，说法正确的有，共计个．
故选：．
根据有理数的分类、单项式的系数和次数、近似数、相反数及乘方运算法则、有理数除法运算法则，逐一分析判断，即可获得答案．
本题主要考查了有理数相关知识、单项式、近似数、相反数、有理数除法运算法则等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
5.【答案】
【解析】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；负数没有立方根，错误；的平方根是，用式子表示是，故错误；一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，正确；
故错误的有：，．
故选：．
根据实数，绝对值，相反数，平方根，立方根等知识逐项判断即可．
本题主要考查了实数，绝对值，相反数，平方根，立方根，熟练掌握它们的定义是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】解：算术平方根是，正确；
，的平方根是，错误；
的立方根是，错误；
的平方根是，的平方根是，错误；
实数包括有理数与无理数，实数与数轴上的点是一一对应关系，正确．
故小华答对了二道题，得分为分．
故选：．
根据平方根、立方根、实数与数轴的对应关系逐一进行判断即可．
本题考查了算术平方根、平方根、立方根、实数与数轴的对应关系等知识点，解题的关键是对这些概念与定义有深刻的理解．
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】【分析】
此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润售价进价数量．
根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据大于判断出其结果大于，可得出这家商店盈利了．
【解答】
解：根据题意，在甲批发市场茶叶的利润为；
在乙批发市场茶叶的利润为，
该商店的总利润为，
，，即，
则这家商店盈利了．
故选A．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解：由题意可得，
图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：，
以、、、为端点的所有线段长度和为长度为的倍数多，
以、、、为端点的所有线段长度和不可能为．
故选：．
根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是，然后根据，线段的长度是一个正整数，可以解答本题．
本题考查两点间的距离，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】本题考查绝对值的意义，代数式求值．根据绝对值的定义结合，求出，的值，代入计算即可．
【详解】解：，
，，
，即
，
．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：的立方根是，的平方根是，的算术平方根是，
故答案为：；；．
求一个数的立方根，平方根和算术平方根，对于两个实数、，若满足，那么就叫做的平方根，若为非负数，则叫做的算术平方根，若满足，那么就叫做的算术平方根．据此求解即可．
本题主要考查了立方根，平方根，算术平方根，解答本题的关键要明确：求一个数的立方根，平方根和算术平方根，对于两个实数、，若满足，那么就叫做的平方根，若为非负数，则叫做的算术平方根，若满足，那么就叫做的算术平方根．
16.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据整式的加减运算法则将原式化简，然后根据化简后不含项，可知的系数为即可得出答案．
【解答】
解：
，
多项式化简后不含项，
，
解得：．
17.【答案】解：的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；
的相反数是；

【解析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．
此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．
18.【答案】如图所示，
由图可知：．

【解析】略
19.【答案】解：
年按天计算，
．
答：全国每天大约需要粮食，全国年大约需要粮食．

【解析】略
20.【答案】解：的平方根是，的立方根是，
，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：．
的小数部分是，，
，
的整数部分是，小数部分为，
．
，
的算术平方根为．
【解析】根据平方根，立方根定义得出，解二元一次方程组得出，的值，再根据估算无理数的大小得出的值，最后把，，的值代入代数式求出值，再求算术平方根即可．
本题考查了估算无理数的大小，平方根，实数的运算，立方根，算术平方根，熟练掌握平方根，立方根，算术平方根定义，利用夹逼法估算无理数的大小是解题的关键．
21.【答案】解：
．
当，时，．

【解析】略
22.【答案】解：设今年类年收入为元，则今年类年收入为元．由题意，得，故明年该企业的年总收入将减少．
【解析】略
23.【答案】设李明上次买的书的原价是元，则，解得．
【解析】略
24.【答案】【小题】
设该中学库存套桌凳，由题意，得，解得．
【小题】
设三种修理方案的费用分别为元，元，元，则 元，元，元 综上可知，选择方案更省时省钱．

【解析】 略
略
25.【答案】【小题】
【小题】
或

【解析】 略
略
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