北京市东城区2024-2025学年高三上学期期末考试数学试卷（PDF版，无答案）

高三数学
2025.1
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在
试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合
题目要求的一项。
(1)已知集合A={x|x<2},B={xx+1>0},则AUB=
(A){xx>-2}
(B){x-2(C){x-1(D){x-2(2)在复平面内，复数z=(1十i)i,则之的共轭复数乏对应的点的坐标是
A)(1,1)
(B)(1,-1)
(C)(-1,1)
(D)(-1,-1)
(3)在平面直角坐标系x0y中，角。以0x为始边，它的终边绕着原点逆时针旋转后
与x轴的非负半轴重合，则cosa=
(A)3
2
(B)一3
c号
D-2
(4)近年来，人工智能快速发展，AI算法是人工智能的核心技术之一.现有一台计算
机平均每秒可进行10“次运算，在这台计算机上运行某个AI算法来生成一个文案
需要20次运算，则生成这个文案需要的时闻约为（本题取1g2=0.30)
(A)1秒
(B10秒
(C)20秒
(D)50秒
(5)设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,使Sn有最小值的一组a1和g可以为
(A)a1>0,g<-1
(B)a1>0,-1(C)a1<0,0(D)4,<0.q>1
高三数学第1爽（共6页）
(6)已知平面向量a,b,c为两两不共线的单位向量，则“(a一b)·c=0”是“a十b与c
共线”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
D)既不充分也不必要条件
(7)下列函数中，使y=f(x十1)一f(x1)既是奇函数又是增函数的是
(A)f(2)=1
2
(B)f(x)=x
(C)f(z)=e"
(D)f(x)=cosx
(6)在平面直角坐标系中，整点是指横、纵坐标都是整数的点.已知圆经过（一2，一2），
(一2,6)，(4，一2)三点，则该圆经过的整点共有
(A)6个
(B)8个
(C)10个
(D)12个
(9)如图，在棱长为6的正四面体P一ABC中，以P为顶点的
圆锥在正四面体的内部（含表面），则该圆锥体积的最大值为
(A)2√6π
(B)3√6x
A
(C)2√5π
B
D)3√3π
(10)已知f(x)=sin元x,g(x)=一x2+2ax-+1.用max{a,b}表示a,b中的最大值，
设M(x)=max{f(x),g(x).若函数M(x)在区间(0,2)上有且仅有两个零点，
则实数a的取值范围为
(A)(1,3)
(C)(2,3)
D(号3)
高三数学第2页（共6页）