2024-2025学年人教版数学八年级（上）期末综合提高训练卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版数学八年级（上）期末综合提高训练卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 480.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-11 14:29:40 | ||
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文档简介
2024-2025学年人教版数学八年级（上）期末综合提高训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、单选题
1．以下是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的线段长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，平分．若，，则的面积为（ ）．
A．7 B．8 C．14 D．28
5．已知：，则a+的值为（ ）
A． B．1 C．-1 D．-5
6．如图，，垂足分别为D、E，相交于O点，，连接，则图中全等的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若多项式是完全平方式，则的值为（ ）
A．4 B． C． D．
9．参加“绿化家园”活动，已知乙班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同学种20棵树与乙班种26棵树所用的时间相同．设甲班每小时种棵树，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知三角形两边的长分别为1和3，第三边长为整数，则第三边的长为 ．
12．在中，，的外角等于，则的度数是 ．
13．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE=30米，则AB= 米．
14．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则= ．
15．若的展开式中不含x的一次项，则m=
16．如图，，，，则 ．
17．如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为 °．
18．如图，在中，，，为边上的垂直平分线，若点D在直线上，连接，，则周长的最小值为 ．
三、解答题
19．化简：
(1) (2)
20．化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
21．解下列分式方程：
(1)； (2)．
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)请画出关于y轴对称的；（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）
(2)直接写出，，三点的坐标：
(_____，_____)， (_____，_____)， (_____，_____)；
(3)的面积=________．
23．如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α，△BDA≌△CEA．
（1）求证：△AED是等边三角形；
（2）若△CDE是直角三角形，求α的度数．
24．端午节期间，一商店经销某品牌粽子，五月份的营业额为2000元，为扩大销售，六月份该商店对这个品牌粽子打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
(1)求该品牌粽子五月份的销售价格；
(2)若粽子每件进价30元，该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利多少元？
25．小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）图3可以解释的等式为 ；
（2）请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2，画出你拼出的正方形示意图；
（3）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片 块，长为b，宽为a的长方形纸片 块，边长为b的正方形纸片 块．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B D C C D D
11．3
12．
13．30．
14．225
15．10．
16．
17．
18．12
19．（1）
；
（2）
．
20．解：原式= -3
= -3
=-3
当=1时，原式=1-3=-2.
21．（1）解：方程两边同乘以，
得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原方程的解是；
（2）方程两边同乘以，
得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
22．（1）解：如图
为所求作；
（2）解：由（1）图得
，，
故答案：，；，；，；
（3）解：由题意得
；
23．解：（1）∵，，
∴，，，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形；
（2）∵是等边三角形，
∴，
∵，∠BDA＝α，
∴，，
．
∵是直角三角形，．
当时， ，
∴，
当，，
∴，
∴或．
24．（1）解：设该品牌粽子五月份的销售价格为x元，
依题得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：该品牌粽子五月份的销售价格为50元；
（2）解：五月份的销售量：（件），销售额为：2000元，
则六月份的销售量为：（件），销售额为：（元），
则总利润为：（元），
答：该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利1700元．
25．解：（1）图3的面积可以用（a+2b）（2a+b）表示，也可以用2a2+5ab+2b2表示，因此有（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2，
故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；
（2）（a+b）2＝a2+2ab+b2，用图形表示如图所示：
（3）由于（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，因此需要边长为a的正方形纸片2张，长为b、宽为a的长方形纸片7张，边长为b的正方形纸片3张，
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、单选题
1．以下是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）．
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
4．如图，在中，分别以点A，B为圆心，以大于的线段长为半径画弧，两弧分别相交于两侧的M，N两点，直线交于点D，交于点E，连接，平分．若，，则的面积为（ ）．
A．7 B．8 C．14 D．28
5．已知：，则a+的值为（ ）
A． B．1 C．-1 D．-5
6．如图，，垂足分别为D、E，相交于O点，，连接，则图中全等的三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若多项式是完全平方式，则的值为（ ）
A．4 B． C． D．
9．参加“绿化家园”活动，已知乙班同学每小时比甲班多种2棵树，甲班同学种20棵树与乙班种26棵树所用的时间相同．设甲班每小时种棵树，则列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．已知三角形两边的长分别为1和3，第三边长为整数，则第三边的长为 ．
12．在中，，的外角等于，则的度数是 ．
13．如图，要测量河岸相对两点A，B的距离，可以从AB的垂线BF上取两点C，D．使BC=CD，过D作DE⊥BF，且A，C，E三点在一直线上．若测得DE=30米，则AB= 米．
14．如图，边长分别为a，b的长方形，它的周长为15，面积为10，则= ．
15．若的展开式中不含x的一次项，则m=
16．如图，，，，则 ．
17．如图，在中，，，，分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为 °．
18．如图，在中，，，为边上的垂直平分线，若点D在直线上，连接，，则周长的最小值为 ．
三、解答题
19．化简：
(1) (2)
20．化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
21．解下列分式方程：
(1)； (2)．
22．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)请画出关于y轴对称的；（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）
(2)直接写出，，三点的坐标：
(_____，_____)， (_____，_____)， (_____，_____)；
(3)的面积=________．
23．如图，点D是等边△ABC内一点，E是△ABC外的一点，∠CDB＝130°，∠BDA＝α，△BDA≌△CEA．
（1）求证：△AED是等边三角形；
（2）若△CDE是直角三角形，求α的度数．
24．端午节期间，一商店经销某品牌粽子，五月份的营业额为2000元，为扩大销售，六月份该商店对这个品牌粽子打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．
(1)求该品牌粽子五月份的销售价格；
(2)若粽子每件进价30元，该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利多少元？
25．小明和小亮玩纸片拼图游戏，发现利用图1中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．例如图2可以解释的等式为（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．
（1）图3可以解释的等式为 ；
（2）请你利用图1中的三种材料各若干拼出一个正方形来解释（a+b）2＝a2+2ab+b2，画出你拼出的正方形示意图；
（3）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图1所示的边长为a的正方形纸片 块，长为b，宽为a的长方形纸片 块，边长为b的正方形纸片 块．
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C B D C C D D
11．3
12．
13．30．
14．225
15．10．
16．
17．
18．12
19．（1）
；
（2）
．
20．解：原式= -3
= -3
=-3
当=1时，原式=1-3=-2.
21．（1）解：方程两边同乘以，
得：，
解得：，
检验：当时，，
∴原方程的解是；
（2）方程两边同乘以，
得：，
解得：，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，
∴原方程无解．
22．（1）解：如图
为所求作；
（2）解：由（1）图得
，，
故答案：，；，；，；
（3）解：由题意得
；
23．解：（1）∵，，
∴，，，
∴，
∴，
∵是等边三角形，
∴，
∴，
∵，
∴是等边三角形；
（2）∵是等边三角形，
∴，
∵，∠BDA＝α，
∴，，
．
∵是直角三角形，．
当时， ，
∴，
当，，
∴，
∴或．
24．（1）解：设该品牌粽子五月份的销售价格为x元，
依题得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：该品牌粽子五月份的销售价格为50元；
（2）解：五月份的销售量：（件），销售额为：2000元，
则六月份的销售量为：（件），销售额为：（元），
则总利润为：（元），
答：该商店五、六月份销售该品牌粽子一共获利1700元．
25．解：（1）图3的面积可以用（a+2b）（2a+b）表示，也可以用2a2+5ab+2b2表示，因此有（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2，
故答案为：（a+2b）（2a+b）＝2a2+5ab+2b2；
（2）（a+b）2＝a2+2ab+b2，用图形表示如图所示：
（3）由于（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，因此需要边长为a的正方形纸片2张，长为b、宽为a的长方形纸片7张，边长为b的正方形纸片3张，
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