12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
课时学习目标 素养目标达成
1.会制作扇形统计图 数形结合、几何直观
2.能用扇形图、条形图和折线图直观、有效地描述数据 几何直观、运算能力、应用意识
基础主干落实 夯基筑本 积厚成势
【新知要点】 【对点小练】
1.扇形统计图 (1)根据问题画出表格统计表,计算出各部分所占的百分比; (2)根据每一部分所占的百分比计算出扇形圆心角的度数; (3)在圆中画出圆心角的大小. 1.如图是某中学九(4)班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图,其中乘车的学生有20人,骑车的学生有12人,那么下列说法正确的是(B) A.九(4)班外出的学生共有42人 B.九(4)班外出步行的学生有8人 C.在扇形图中,步行学生人数所占的圆心角的度数为82° D.如果该中学九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
2.扇形图、条形图和折线图的优缺点 优点缺点条形图易于比较每组数据的大小不易于显示每组数据相对于总体的大小扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小不能判断出每组数据的大小折线图不仅可以看出数量的多少,而且可以看出数量的发展趋势不易于显示每组数据相对于总体的大小
2.(1)要反映一位病人24小时内心率的变化情况,用 记录比较合适(B) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.无法确定 (2)要反映中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化情况应选择(C) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均不是 (3)北京冬奥会期间,小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况.如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比,应选择制作的统计图为(C) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上均不是
重点典例研析 循道而行 方能致远
重点1 扇形统计图(几何直观、数据观念)
【典例1】(教材再开发·P160例1拓展)环境保护局统计了世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A,B,C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中将在A出口调查所得数据整理后绘成如图所示的条形统计图.
(1)在A出口被调查游客中,购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 %,请绘制扇形图,表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例.扇形图的优势是 .
(2)已知B,C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示,若C出口的被调查游客人数比B出口的被调查游客人数多2万,且B,C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,B出口的被调查游客人数是多少
出口 B C
人均购买饮料数量/瓶 3 2
【自主解答】(1)由题图可知,购买不少于2瓶饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6(万人),而总人数为1+3+2.5+2+1.5=10(万人),
所以购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的×100% =60%.
根据题意画出扇形统计图如图:
因此,扇形统计图的优势为可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系.
答案:60 可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系
(2)设B出口人数为x万人,则C出口人数为(x+2)万人.
则有3x+2(x+2)=49,解得x=9.
答:B出口的被调查游客人数为9万.
【举一反三】
1.某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示.若九年级学生共有1 000人,则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有(A)
A.350人 B.300人
C.200人 D.150人
2.小明对七(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么(只选一项) ”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是 72 度.
【技法点拨】
扇形统计图的两点注意
1.扇形面积大小.在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大.
2.扇形统计图的意义.用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积所占百分比表示各部分数量同总数之间的关系.
重点2 三种统计图(数据观念、模型观念)
【典例2】(教材再开发·P163例2拓展)《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集,我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇,发现四个季节出现的次数从大到小排序为春、秋、夏、冬.其中,“春”字和“秋”字出现的次数,远远超过“夏”字和“冬”字.“春”字出现了约21 000次,“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和3%.根据分析的结果,绘制出如图不完整的统计图:
(1)《全唐诗》中“夏”字约出现了 次,“秋”字约出现了 次,并补全条形统计图;
(2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是 ,扇形统计图中“秋”字所在扇形的圆心角是 °;
(3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧.如果依据唐朝诗人对四季的爱好,《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20 000次,请你估算“春”字出现了多少次.
【自主解答】(1)1 200÷3%=40 000(次),
40 000×6.5%=2 600(次),40 000-21 000-2 600-1 200=15 200(次),
∴《全唐诗》中“夏”字约出现了2 600次,“秋”字约出现了15 200次,
补全统计图如图所示:
答案:2 600 15 200
(2)×100%=52.5%,360°×=136.8°,
∴《全唐诗》中“春”字出现的百分比是52.5%,
扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是136.8°.
答案:52.5% 136.8
(3)20 000×=10 500(次),
∴估计《全宋词》中“春”字出现了10 500次.
【举一反三】
某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论中不正确的是(D)
A.共有500名学生参加模拟测试
B.第2月增长的“优秀”人数最多
C.从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人
【技法点拨】
三种统计图使用范围
条形统计图主要用于表示离散型数据资料,即计数数据;扇形统计图主要用于比例数据;折线统计图则一般用于表达变化趋势.有时为了表示更清晰,用两种以上的统计图进行表示数据.12.2 用统计图描述数据
12.2.1 扇形图、条形图和折线图
课时学习目标 素养目标达成
1.会制作扇形统计图 数形结合、几何直观
2.能用扇形图、条形图和折线图直观、有效地描述数据 几何直观、运算能力、应用意识
基础主干落实 夯基筑本 积厚成势
【新知要点】 【对点小练】
1.扇形统计图 (1)根据问题画出表格统计表,计算出各部分所占的百分比; (2)根据每一部分所占的百分比计算出扇形圆心角的度数; (3)在圆中画出圆心角的大小. 1.如图是某中学九(4)班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图,其中乘车的学生有20人,骑车的学生有12人,那么下列说法正确的是( ) A.九(4)班外出的学生共有42人 B.九(4)班外出步行的学生有8人 C.在扇形图中,步行学生人数所占的圆心角的度数为82° D.如果该中学九年级外出的学生共有500人,那么估计全年级外出骑车的学生约有140人
2.扇形图、条形图和折线图的优缺点 优点缺点条形图易于比较每组数据的大小不易于显示每组数据相对于总体的大小扇形图易于显示每组数据相对于总体的大小不能判断出每组数据的大小折线图不仅可以看出数量的多少,而且可以看出数量的发展趋势不易于显示每组数据相对于总体的大小
2.(1)要反映一位病人24小时内心率的变化情况,用 记录比较合适( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.无法确定 (2)要反映中国在最近五届奥运会上获得奖牌数量的变化情况应选择( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均不是 (3)北京冬奥会期间,小华调查了全班同学喜欢观看的冰雪运动项目的情况.如果用统计图表示观看各种运动项目人数所占的百分比,应选择制作的统计图为( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上均不是
重点典例研析 循道而行 方能致远
重点1 扇形统计图(几何直观、数据观念)
【典例1】(教材再开发·P160例1拓展)环境保护局统计了世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况,一天,他们分别在A,B,C三个出口处,对离开园区的游客进行调查,其中将在A出口调查所得数据整理后绘成如图所示的条形统计图.
(1)在A出口被调查游客中,购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的 %,请绘制扇形图,表示A出口被调查游客购买饮料数量以及对应的人数比例.扇形图的优势是 .
(2)已知B,C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示,若C出口的被调查游客人数比B出口的被调查游客人数多2万,且B,C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料,B出口的被调查游客人数是多少
出口 B C
人均购买饮料数量/瓶 3 2
【自主解答】(1)由题图可知,购买不少于2瓶饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6(万人),而总人数为1+3+2.5+2+1.5=10(万人),
所以购买不少于2瓶饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的×100% =60%.
根据题意画出扇形统计图如图:
因此,扇形统计图的优势为可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系.
【举一反三】
1.某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示.若九年级学生共有1 000人,则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有( )
A.350人 B.300人
C.200人 D.150人
2.小明对七(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么(只选一项) ”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图,由图可知,“乒乓球”对应的扇形的圆心角度数是 度.
【技法点拨】
扇形统计图的两点注意
1.扇形面积大小.在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大.
2.扇形统计图的意义.用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积所占百分比表示各部分数量同总数之间的关系.
重点2 三种统计图(数据观念、模型观念)
【典例2】(教材再开发·P163例2拓展)《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集,我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇,发现四个季节出现的次数从大到小排序为春、秋、夏、冬.其中,“春”字和“秋”字出现的次数,远远超过“夏”字和“冬”字.“春”字出现了约21 000次,“夏”“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占6.5%和3%.根据分析的结果,绘制出如图不完整的统计图:
(1)《全唐诗》中“夏”字约出现了 次,“秋”字约出现了 次,并补全条形统计图;
(2)《全唐诗》中“春”字出现的百分比是 ,扇形统计图中“秋”字所在扇形的圆心角是 °;
(3)《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一,它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧.如果依据唐朝诗人对四季的爱好,《全宋词》中若“春”“夏”“秋”“冬”四字共出现了20 000次,请你估算“春”字出现了多少次.
【举一反三】
某校连续四个月开展了学科知识模拟测试,并将测试成绩整理,绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变),下列四个结论中不正确的是( )
A.共有500名学生参加模拟测试
B.第2月增长的“优秀”人数最多
C.从第1月到第4月,测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到109人
【技法点拨】
三种统计图使用范围
条形统计图主要用于表示离散型数据资料,即计数数据;扇形统计图主要用于比例数据;折线统计图则一般用于表达变化趋势.有时为了表示更清晰,用两种以上的统计图进行表示数据.
