2024-2025学年北师大版五年级数学上册期末冲刺卷（含答案）

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20224-2025学年五年级上册期末冲刺卷（北师大版）
数学
考试范围：五上全册 考试时间：100分钟 分值：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、精挑细选，慎重选择。(请在答题卡相应位置作答)(共9分)
1．一本书共90页，明明第一天看了第二天应从第（　　）页看起。
A．14 B．15 C．16
2．（　　）都是轴对称图形。
A． B． C．
3．下列说法正确的是（　　）。
A．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数
B．把分数约分后，分数大小不变，分数单位也不变
C．由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数
D．平行四边形是轴对称图形
4．两个奇数的和，一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
5．如图中的网格阴影部分可以用算式（　　）表示。
A． B． C．
6． 下面算式的商是循环小数的是(　　)。
A．1.38÷0.5 B．0.65÷0.4 C．0.28÷1.5 D．3.69÷0.3
7．一块周长为24000米的正方形土地， 面积是36（　　）。
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米
8．既有因数2，又有因数3，同时又是5的倍数的数是(　　)
A．320 B．540 C．405
9．小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是(　　)
A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。
B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走：其它情况，小华先走。
C．掷骰子，点数大于3，小明先走：点数小于4，小华先走。
D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走：到黄球，小华先走。
二、火眼金睛，细心裁判。(共6分)
10．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
11．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
12．用三个大小一样的正方形拼成一个最大的长方形，这个长方形的面积是正方形面积的3倍，周长是正方形周长的2倍。（　　）
13．把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了.（　　）
14．抛硬币10次，正面朝上和反面朝上的次数肯定都有5次。（　　）
15．把一个平行四边形樞架拉成一个长方形， 这个长方形的周长与原来平行四边形的周长相等。（　　）
三、欢乐填空，对号入座。(把答案填到答题卡相应位置上)(共23分)。
16． 数轴上点 用分数表示为　 　，它的分数单位是　 　， 再添上　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
17．用火柴棒摆汉字。如图所示，奇奇用一捆长度相等的小棒刚好摆了 3个“口”字，如果用这些小棒摆“十”字，可以摆出　 　个“十”字。
18．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
19．120 米的是　 　米； 　 　吨的是 42 吨。
20．用分数表示下图中的涂色部分。
　 　 　 　 　 　 　 　
21．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
0.23÷0.04　 　2.3÷0.4 　 　 0.667　 　4÷6
22．　 　÷40== 　 　=　 　 （填小数）
23．连线课堂·图形的相关计算 按要求回答下列问题。
（1）标出图中的底和高。
（2）请在三角形图中再画出一组高，并进行标注。
总结：①底和高要一一对应；②画高的方法：过直线外的一点，画已知底边的(　　)即为高。③三角形只有(　　)组对应的底和高；平行四边形有(　　)条高；梯形有(　　)条高。
24．3箱苹果和4箱梨共重120千克，已知每箱苹果比每箱梨重5千克。每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？假设7箱全都是苹果，总质量比120千克重　 　千克；假设7箱全都是梨，总质量要比120千克轻　 　千克。
25．蜘蛛爬行速度是1.9千米/小时，蜗牛爬行速度是0.045千米/小时，蜘蛛爬行速度是蜗牛的　 　倍。（得数保留一位小数）。
四、耐心审题，巧思妙算。(共32分)
26．口算
3.6÷1.2＝ 0.72÷0.9＝ 2.6÷13＝ 4.8÷0.4＝
4.4÷4＝ 0.78÷6＝ 7.2÷0.4＝ 1÷0.25＝
1.4×1= 6.2-2= 0.68×1000= 25÷0.1=
63÷9= 65÷1000= 7.2÷0.8= 44.3+55.7=
27．用竖式计算下面各题。带★的要验算。
3.06×2.4＝ 8.6÷0.13≈（得数保留一位小数） ★0.84÷3.5＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
90÷（3.6－1.8）
17.5÷1.25÷8
0.6×99＋0.6×1
2.8÷0.4×2.5
10－6.08÷3.8
6.12－1.54－3.46
29．计算下面图形中涂色部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
五、仔细观察，认真操作。(共6分)
30．按要求画一画。
（1）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形①先向左平移3格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②放大后的图形，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。
（5）图形③中顶点A用数对表示为（3，2），将表示图形③轮廓点数对的第一个数乘3，第二个数不变，画出得到的图形。
六、走进生活，解决问题。(共24分)
31．圆圈代表干果，用不同颜色或方式涂一涂、说一说，小刺猬和小松鼠谁吃掉的干果更多？
客厅地面的面积为31 m2，如果用边长为0. 6 m的正方形地砖铺地面，86块够吗？
从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得，二儿子分得，小儿子分得，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也分不好。后来一位邻居顺利地帮他们把17头牛分完了，你知道是怎么分的吗？
34．某地研究的高产技术使得新型小麦的产量可以达到每公顷9300千克，如果在如图所示的区域内种植该新型小麦，一共可以收获多少千克小麦 (单位：米)
35．阳春三月正是踏青好时节，冬冬旅行社推出“西游洞风景区一日 游”的两种价格方案。
（1）小红和小华约上几个朋友，连同家人计划参加“西游洞风景区一 日游”，他们的计划中有成人 5 人，儿童 8 人，选哪种方案合算？
（2）实际出发时，在计划的基础上增加了2名成人，此时选哪种方案合算？
答案解析部分
1．C
解：90×=15（页）
15+1=16（页）
故答案为：C。
明明第一天看的页数=这本书的页数×明明第一天看的分率，所以第二天看起的页数就是在第一天看的基础上加1页即可。
2．B
解： 这两个图形对折后能够完全重合，是轴对称图形。
故答案为：B。
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
3．C
解：A：2是偶数不是合数，该选项说法错误；
B：把分数约分后，分数大小不变，分数单位改变，该选项说法错误；
C：由三个连续自然数组成的三位数一定是3的倍数，该选项说法正确；
D：平行四边形不是轴对称图形，该选项说法错误。
故答案为：C。
不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
一个分数的分数单位就是分母分之一；
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数；
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
4．B
奇数+奇数=偶数.
故答案为：B
奇数是不能被2整除的数，两个奇数的和一定是偶数.
5．B
把整个长方形看作单位“1”，先取整个长方形的，再从取的中取，也就是，用乘法算式：
故答案为：B
可根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算来确定算式。
6．C
解：A：，得出的商是有限小数，不符合题意。
B：，得出的商是有限小数，不符合题意。
C：，观察到小数点后出现了周期性的数字重复（6的循环），故商是循环小数，符合题意。
D：，得出的商是有限小数，不符合题意。
故答案为：C。
循环小数的特点是在小数点后某个位置开始出现周期性的数字重复。对于这类问题，最直接的方法是计算每个选项的具体结果，观察商是否出现循环。
7．C
解：24000÷4=6000（米）
6000×6000=36000000（平方米）
36000000平方米=36平方千米
故答案为：C。
正方形的周长÷4=正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长=正方形的面积；1平方千米=1000000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
8．B
解：A：320有因数2和5；
B：540既有因数2，又有因数3，同时又有因数5；
C：405有因数3和5。
故答案为：B。
同时有因数2、3、5的数的个位数字一定是0，且各个数位上数字之和是3的倍数。
9．B
解：A：玩“石头、剪刀、布”的游戏，由于石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，形成一个循环，每种出拳方式赢的概率都是，因此小明和小华先走的概率都是 ，游戏规则公平。
B：同时抛2枚硬币，有正正、正反、反正、反反4种结果，其中只有正正1种结果是两枚硬币的数字面都朝上，其余3种情况小华先走，所以小明先走的概率是，小华先走的概率是，游戏规则不公平；
C：掷骰子，点数大于3（即4、5、6）有3种情况，小明先走；点数小于4（即1、2、3）有3种情况，小华先走。小明和小华先走的概率都是，游戏规则公平；
D：红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球小明先走，摸到黄球小华先走。因为红球和黄球的数量相同，所以小明和小华先走的概率都是 ，游戏规则公平。
故答案为：B。
要判断这些决定谁先走的游戏规则是否公平，需要考察每种情况下小明和小华先走的概率是否相等。如果概率相等，则游戏规则是公平的；反之，则是不公平的。
10．正确
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，此题说法正确.
故答案为：正确.
小数可以分成有限小数和无限小数，小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数；无限小数分为循环小数和无限不循环小数，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，据此判断.
11．错误
解：2是偶数，也是质数。
故答案为：错误。
；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；只有1和本身两个因数的数是质数；2既是偶数，也是质数。
12．正确
解：如图，假设正方形的边长是1，
3÷1=3，这个长方形的面积是正方形面积的3倍，
长方形的周长（3+1）×2=8（厘米），正方形的周长1×4=4（厘米）
8÷4=2，周长是正方形周长的2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
（长+宽）×2=长方形的周长；长×宽=长方形的面积；正方形的边长×4=正方形的周长；正方形的边长×边长=正方形的面积。
13．正确
解：把一个长方形木框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小了，说法正确。
故答案为：正确。
一个长方形框架拉成平行四边形，四条边的边长不变则周长不变；再拉的过程中，底不变，高减小，根据平行四边形的面积=底×高即可得出答案。
14．错误
解：抛硬币10次，正面朝上和反面朝上的次数不是确定的事件，原题说法错误。
故答案为：错误。
抛硬币的可能性是正面朝上和方面朝上，但是出现的次数是不确定的，据此判断。
15．正确
解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的周长与原来平行四边形的周长相等，说法正确。
故答案为：正确。
把一个平行四边形框架拉成一个长方形，只是改变了图形的形状，没有改变原图形四条边的长度，所以这个长方形的周长与原来平行四边形的周长相等。
16．；7；3
解：点A=，它的分数单位是；
2-=，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；7；3。
最小的质数是2，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
17．6
解：4÷2=2（个），2×3=6（个），所以可以摆出6个“十”字。
故答案为：6。
一个“口”字有4根小棒，一个“十”字有2根小棒，所以一个“口”字可以摆4÷2=2（个）“十”字，所以一共可以摆“十”字的个数=“口”字的个数×一个“口”字可以摆“十”字的的个数。
18．；4；14
解：的分数单位就是，它有4个这样的分数单位；
最小的质数是2，2=，有18个这样的分数单位；
18-4=14（个）；
故答案为：；4；14。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几就有几个这样的分数单位；
表示把单位“1”平均分成9份，每份是，根据分数单位的定义，它的分数单位就是；分子是4，所以它有4个这样的分数单位 ；
最小的质数是2，把2化成分母是9的分数得，有18个这样的分数单位，因此再加上18-4=14（个） 这样的分数单位就是最小的质数 。
19．48；36
解：120×=48（米）
42÷=36（吨）
故答案为：48，36。
求一个数的几分之几是多少，利用分数乘法计算即可；已知一个数的几分之几是a，只需用a除以分数，即可求出这个数。
20．；；；
解：涂色部分用分数表示依次是：；；；。
故答案为：；；；。
分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
21．＝；＝；＞
解：0.23的小数点向右移动一位变成2.3，0.04的小数点向右移动一位变成0.4，商不变，0.23÷0.04=2.3÷0.4；
=1，=1，=；
因为4÷6=0.66……，0.667＞0.66……，所以0.667＞4÷6。
故答案为：=；=；＞。
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变；
分子和分母相同的分数，可以写成整数1；
比较小数与除法的关系，先算出除法的商，再比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……。
22．15；32；0.375
解：40×=15；12÷=32；=3÷8=0.375。
故答案为：15；32；0.375。
被除数=除数×商；分母=分子÷分数值；分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
23．（1）
（2）垂线，3，无数，无数
24．20；15
解：（120＋20）÷7
=140÷7
=20（千克）
（120－15）÷7
=105÷7
=15（千克）
故答案为：20；15。
每箱苹果比每箱梨重5千克 ， 假设7箱全都是苹果 ，则总质量为（120+20）=140（千克），那么总质量比120千克重140－120=20（千克）； 假设7箱全都是梨，则总质量为（120－15）=105（千克），那么总质量比120千克轻120－105=15（千克）。
25．42.2
解：1.9÷0.045≈42.2。
故答案为：42.2。
蜘蛛爬行速度是蜗牛的倍数=蜘蛛爬行的速度÷蜗牛爬行的速度。
26．
3.6÷1.2＝3 0.72÷0.9＝0.8 2.6÷13＝0.2 4.8÷0.4＝12
4.4÷4＝1.1 0.78÷6＝0.13 7.2÷0.4＝18 1÷0.25＝4
1.4×1=1.4 6.2-2=4.2 0.68×1000=680 25÷0.1=250
63÷9=7 65÷1000=0.065 7.2÷0.8=9 44.3+55.7=100
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；
一个数除以10、100、1000……，直接把它的小数点向左移动一位、两位、三位……；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算。
27．7.344；66.2；0.24
28．解： 90÷（3.6－1.8）
=90÷1.8
=5
17.5÷1.25÷8
=17.5÷(1.25×8)
=17.5÷10
=1.75
0.6×99＋0.6×1
=0.6×(99+1)
=0.6×100
=60
2.8÷0.4×2.5
=7×2.5
=17.5
10－6.08÷3.8
=10-1.6
=8.4
6.12－1.54－3.46
=6.12-(1.54+3.46)
=6.12-5
=1.12
第一题：根据四则混合运算顺序进行计算。
第二题：根据连续除以两个数等于除以这两个数的积进行简便计算
第三题：根据乘法分配律进行简便计算。
第四题：按照乘除法计算顺序进行计算。
第五题：根据四则混合运算顺序进行计算。
第六题：根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简便计算。
29．（1）解：如图，三角形的面积
梯形的面积=(3+10-2-2)×(11-6)÷2=22.5(cm2)，
所以涂色部分的面积=S三角形-S梯形=55-22.5=32.5(cm2)。

（2）解：如图，将涂色部分看作是三角形与平行四边形的组合，
三角形的面积
平行四边形的面积
所以涂色部分的面积
（1）本题要求解的是涂色部分的面积，通过题目描述和计算公式，可以看出需要先分别计算出三角形和梯形的面积，然后用三角形的面积减去梯形的面积，从而得到涂色部分的面积。
（2）本题要求求解由三角形和平行四边形组合而成的涂色部分的面积。根据题目给出的信息，首先计算三角形的面积，再计算平行四边形的面积，最后将两者相加得到涂色部分的总面积。
30．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
（1）补全轴对称图形，先过这个图形的关键点作对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在另一边相同格子数的位置作上标记，最后把这些标记连接起来即可；
（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可；
（3）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（4）把图形按照2：1放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍；
（5）数对中第一个数是几，表示这个点在第几列，第二个数是几，表示这个点在第几行。
31．解：12÷3=4（个）
12÷2=6（个）
答：小刺猬吃掉4个干果，小松鼠吃掉6个干果，故小松鼠吃掉的干果更多。
小刺猬、小松鼠分别吃松果的个数=松果的总个数÷各自分率的分母×分子，然后再比较大小。
32．解：0. 6×0. 6×86
＝0. 36×86
＝30. 96(m2)
30.96＜31
答：86块不够。
用每块地砖的面积乘86求出地砖的总面积，然后与客厅面积比较后判断地砖够不够即可。
33．解：17头牛再借1头共18头，
大儿子分得：18×=9（头）
二儿子分得：18×=6（头）
小儿子分得：18×=2（头）
三个儿子一共分了：9+6+2=17（头）
剩下的一头还回去即可
答：大儿子分得9头牛，二儿子分得6头牛，小儿子分得2头牛。
因为2、3、9的最小公倍数是18，所以再借一头就可以直接分了；牛的总头数×= 大儿子分的头数，牛的总头数×=二儿子分的头数，牛的总头数×=小儿子分的头数，分完还余下一头，再还回去就可以了。
34．解：梯形的面积：
(20+35)×50÷2=1375(平方米)
三角形的面积：
24×40÷2=480(平方米)
平行四边形的面积：
12×35=420(平方米)
种植区域的面积：
1375+480+420=2275(平方米)=0.2275(公顷)，
0.2275×9300=2115.75(千克)。
答：一共可以收获2115.75千克小麦。
观察图形，可知，小麦种植区域的面积等于以上底为20，下底为35，高为50的梯形的面积加上以底为40，高为24的三角形面积再加上以高为12，底为35的平行四边形的面积，利用梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高÷2，三角形的满级公式：S=底×高÷2，平行四边形的面积公式：S=ah，然后代入数据即可，再将平方米化为公顷，最后再将面积乘以每公顷的产量，即可求解
35．（1）解：方案 1：
5×120＋8×50
=600+400
＝1000（元）
方案 2：
（5＋8）×80
=13×80
＝1040（元）
1000＜1040。
答：选择方案1合算。
（2）解：方案 1：
（2+5）×120＋8×50
=840+400
＝1240（元）
方案 2：
（2＋5＋8）×80
=15×80
＝1200（元）
1200＜1240
答：选择方案2合算。
方案1：成人每人的钱数×人数+儿童每人的钱数×人数=一共需要的钱数；
方案2：总人数×每人的钱数=一共需要的钱数；
哪种方案花钱少，选哪种方案合算。