2024-2025学年人教版八年级数学上册期末押题卷（含答案+解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年人教版八年级数学上册期末押题卷（含答案+解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 402.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-09 21:14:59 | ||
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文档简介
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20224-2025学年八年级上册期末押题卷（人教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处与班会合，那么用方向和距离描述班相对于班的位置是（ ）
A．南偏西，距离 B．北偏东，距离
C．南偏西，距离 D．北偏东，距离
2．在实数（不循环）、、、、、、、、中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，，CE平分，若，则的度数是（ ）
A．25° B．50° C．65° D．130°
4．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，都是等腰直角三角形（点，，，为直角顶点），那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．某公司招聘员工，将笔试和面试两项测试得分按的比例确定个人的测试成绩．若张红笔试成绩为95分，面试成绩为90分，则她的测试成绩是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
7．小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（ ）
A．1支 B．1支或2支或3支
C．2支 D．2支或3支
8．已知直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何 ”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少 设共有 人， 辆车，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题．
12． 已知关于 的方程组 的解及 都是正整数． 则： (1) 当 时，方程组的解是 ，(2) 满足条件的所有解的个数是
13．规定：用符号表示一个不大于实数的最大整数，例如：，，，按这个规定：
（1） ；（2） ；
（3）若，则的取值范围是 ．
14．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知，点在以为圆心，为半径的圆上运动，作点关于直线、的对称点、，则 ，DE的最小值为 ．
三、解答题
16．计算
（1）
17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；
（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
（3）在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、．
18．甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环 众数/环 中位数/环 方差/环2
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b c 4.6
（1）写出表格中a，b，c的值： ， ， ；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．
19．为迎接培圣校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元．
（1）求甲、乙两种模型的单价各是多少元？
（2）现计划用1220元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共50套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案．
20．某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数下表是与的几组对应值：
其中， ；
（2）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 ；
当时，随的增大而减小；当时，随的增大而 ；
（4）进一步探究，若关于的方程只有一个解，则的取值范围是 ．
21．甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变设甲、乙两队修筑公路的长度为米，施工时间为天，与之间的函数图象如图所示．
（1）甲队每天修筑公路 米，乙队每天修筑公路 米；
（2）求乙队离开的天数；
（3） 求乙队回来后修筑公路的长度与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4） 求这条公路的总长度．
答案解析部分
1．D
2．C
3．D
解：，，
，，
平分，
，
.
故答案为：D．
根据平行线的性质得，，根据角平分线的定义得，代数求解即可.
4．D
5．A
6．C
7．B
解：设能买x支钢笔和y个笔记本，根据题意得：
3x+y=11，
∵x、y为正整数，
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=5；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=-1（舍去）．
∴钢笔能买1支或2支或3支．
故答案为：B
设能买x支钢笔和y个笔记本，根据：钢笔的费用+笔记本的费用=11元列出方程，然后求出其正整数解即可.
8．B
解：∵函数y=-3x+m中，k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵函数y=-3x+m的图象经过点A（-l，y1）和点B（-3，y2），
-3＜-1，
∴y1＜y2，
故答案为：B．
根据一次函数的解析式可以知道：y随x的增大而减小，利用此性质求解即可。
9．C
解：设共有 人， 辆车，则
故答案为：C
设共有 人， 辆车，根据“ 如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行 ”列出方程组即可.
10．C
11．有两个角相等的三角形是等腰三角形；真
12．；6
解：（1）、解方程组 ，得，则明显可知a为6的倍数.
又∵a≤6，
∴a=6.
∴故方程的解为：；
（2）、由题干条件可知，a的取值有6、12、18、24、30、36，对应的解的个数为6个.
故答案为：6
（1）先解方程组，再根据已知求出满足条件的所有正整数a，然后将a的值代入求解即可；
（2）根据（1）x、y的表达式，结合条件求出满足条件的所有正整数a，a有多少个可能的取值，则对应多少个解.
13．1；；
（1），
，
故答案为：1．
（2），
，
，
故答案为：．
（3），
，
即，
，
，
故答案为：．
本题考查无理数的估算和不等式的计算．
（1）利用根据的估算可得：，再根据 的定义可得：；
（2）利用根据的估算可得：，再根据 的定义可得：；
（3）因为，根据 的定义可得：，进而可求出，再进行计算可求出x的取值范围．
14．
15．；
16．（1）解；原式
；
（2）解：原式
（1）先化简括号内的二次根式并合并，最后计算二次根式的除法求解即可；
（2）先根据同底数幂乘法和积的乘方的逆运算把原式化为，再去绝对值和计算零指数次幂，然后合并解题即可．
17．（1）解：边长分别为3，4，5的三角形如下图1
（2）解：面积为5的正方形如下图2
（3）解：分别为2、、的三角形如下图3．
（1）画出一个直角边长分别为3和4的直角三角形即可；
（2）画出一个边长为的正方形即可；
（3）根据勾股定理画出三边长分别为2、、的三角形即可.
18．（1）7；6；6.5
（2）解：应派甲选手参赛.
理由：甲队员与乙队员的平均成绩一样，而甲队员的众数、中位数均比乙大，且甲队员的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲队员参加比赛.
解：（1）甲队员的平均成绩为：a=（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）÷10=7；
将乙队员的10次射击成绩按从小到大的顺序排列为：3、5、6、6、6、7、8、9、10、10，
∴乙队员10次射击成绩的中位数为：C=（6+7）÷2=6.5；
10次射击成绩中出现次数最多的是6，共出现了3次，∴乙队员射击成绩的众数b=6；
故答案为：7，6，6.5；
（1）利用平均数的计算公式直接计算出甲队员的平均分即可；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此可得出b、c的值；
（2）甲队员与乙队员的平均成绩一样，而甲队员的众数、中位数均比乙大，且甲队员的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲队员参加比赛.
19．（1）甲种模型的单价为20元，乙种模型的单价30元
（2）一共有3种方案：购买甲种模型28套，购买乙种模型22套；购买甲种模型29套，购买乙种模型21套；购买甲种模型30套，购买乙种模型20套．
20．（1）3
（2）画出该函数图象的另一部分如图；
（3）；增大
（4）或
（1）解：当x=-1时，，
∴m=3，
故答案为：3；
（3）①观察图象可得，该函数图象的最低点坐标是（2，0）；
②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；
故答案为：①（2，0），②增大；
（4）由题意，得，函数与函数的图象只有一个交点，
观察图象可得：此时的取值范围是或；
故答案为：或．
（1）把x=-1代入函数的解析式，求出对应的函数值，可以求得m的值；
（2）利用表格的数据确定点的坐标，再描点连线画出相应的函数图象；
（3）观察函数图象，利用图象的性质即可得出结论；
（4）把方程只有一个解，转化为函数只有一个交点，观察函数图象，可以得到满足题意的K的取值范围；
21．（1）40；60
（2）天；
（3）米，
设乙队的函数解析式为，
把，和，代入，
得，
解之得，
；
（4）当时，
米，
米．
解：（1）根据题意，80020=40米/天；
3606=60米/天
故填：40、60
（1）根据图中数据，可以求得甲乙的修筑速度；
（2）读图可知乙队在修筑6天后离开，在甲队修筑360米后回来，故先求甲修筑360米需用的天数，减去6天即可知道离开天数；
（3）设出所求函数的一般式y=kx+b，有2个未知数，找到图象经过的两点坐标，代入求得解析式并标明x的取值范围；
（4）公路的总长度是甲乙两队修筑之和。
20224-2025学年八年级上册期末押题卷（人教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．如图，在一次活动中，位于处的班准备前往相距的处与班会合，那么用方向和距离描述班相对于班的位置是（ ）
A．南偏西，距离 B．北偏东，距离
C．南偏西，距离 D．北偏东，距离
2．在实数（不循环）、、、、、、、、中，无理数的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，，CE平分，若，则的度数是（ ）
A．25° B．50° C．65° D．130°
4．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，都是等腰直角三角形（点，，，为直角顶点），那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．某公司招聘员工，将笔试和面试两项测试得分按的比例确定个人的测试成绩．若张红笔试成绩为95分，面试成绩为90分，则她的测试成绩是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
7．小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买（ ）
A．1支 B．1支或2支或3支
C．2支 D．2支或3支
8．已知直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定
9．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何 ”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少 设共有 人， 辆车，则可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点的坐标为，点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…则正方形铁片连续旋转次后，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ，这个逆命题是 命题．
12． 已知关于 的方程组 的解及 都是正整数． 则： (1) 当 时，方程组的解是 ，(2) 满足条件的所有解的个数是
13．规定：用符号表示一个不大于实数的最大整数，例如：，，，按这个规定：
（1） ；（2） ；
（3）若，则的取值范围是 ．
14．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知，点在以为圆心，为半径的圆上运动，作点关于直线、的对称点、，则 ，DE的最小值为 ．
三、解答题
16．计算
（1）
17．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为3，4，5；
（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
（3）在图3中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、．
18．甲，乙两名队员参加训练，每人射击10次的成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环 众数/环 中位数/环 方差/环2
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b c 4.6
（1）写出表格中a，b，c的值： ， ， ；
（2）根据以上统计数据，你会选择谁参加比赛，请说明理由．
19．为迎接培圣校园科技节的到来，学校科技社团欲购买甲、乙两种模型进行组装，已知3套甲模型的总价与2套乙模型的总价相等，若购买1套甲模型和2套乙模型共需80元．
（1）求甲、乙两种模型的单价各是多少元？
（2）现计划用1220元资金，在不超过预算的情况下，购买这两种模型共50套，且乙种模型的数量不少于甲种模型数量的，求两种模型共有多少种选购方案．
20．某班“数学兴趣小组”根据学习一次函数的经验，对函数的图象和性质进行了研究探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量的取值范围是全体实数下表是与的几组对应值：
其中， ；
（2）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象发现，该函数图象的最低点坐标是 ；
当时，随的增大而减小；当时，随的增大而 ；
（4）进一步探究，若关于的方程只有一个解，则的取值范围是 ．
21．甲、乙两个工程队修筑一条公路，甲队从南向北方向修筑，乙队从北向南方向修筑甲、乙两队同时开工，乙队施工几天后因另有任务提前离开，甲队继续修筑公路当乙队任务完成后，因赶时间，乙队回来继续修筑公路，直到公路修通在修路过程中，甲、乙两队的工作效率保持不变设甲、乙两队修筑公路的长度为米，施工时间为天，与之间的函数图象如图所示．
（1）甲队每天修筑公路 米，乙队每天修筑公路 米；
（2）求乙队离开的天数；
（3） 求乙队回来后修筑公路的长度与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4） 求这条公路的总长度．
答案解析部分
1．D
2．C
3．D
解：，，
，，
平分，
，
.
故答案为：D．
根据平行线的性质得，，根据角平分线的定义得，代数求解即可.
4．D
5．A
6．C
7．B
解：设能买x支钢笔和y个笔记本，根据题意得：
3x+y=11，
∵x、y为正整数，
当x=1时，y=8；
当x=2时，y=5；
当x=3时，y=2；
当x=4时，y=-1（舍去）．
∴钢笔能买1支或2支或3支．
故答案为：B
设能买x支钢笔和y个笔记本，根据：钢笔的费用+笔记本的费用=11元列出方程，然后求出其正整数解即可.
8．B
解：∵函数y=-3x+m中，k=-3＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵函数y=-3x+m的图象经过点A（-l，y1）和点B（-3，y2），
-3＜-1，
∴y1＜y2，
故答案为：B．
根据一次函数的解析式可以知道：y随x的增大而减小，利用此性质求解即可。
9．C
解：设共有 人， 辆车，则
故答案为：C
设共有 人， 辆车，根据“ 如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行 ”列出方程组即可.
10．C
11．有两个角相等的三角形是等腰三角形；真
12．；6
解：（1）、解方程组 ，得，则明显可知a为6的倍数.
又∵a≤6，
∴a=6.
∴故方程的解为：；
（2）、由题干条件可知，a的取值有6、12、18、24、30、36，对应的解的个数为6个.
故答案为：6
（1）先解方程组，再根据已知求出满足条件的所有正整数a，然后将a的值代入求解即可；
（2）根据（1）x、y的表达式，结合条件求出满足条件的所有正整数a，a有多少个可能的取值，则对应多少个解.
13．1；；
（1），
，
故答案为：1．
（2），
，
，
故答案为：．
（3），
，
即，
，
，
故答案为：．
本题考查无理数的估算和不等式的计算．
（1）利用根据的估算可得：，再根据 的定义可得：；
（2）利用根据的估算可得：，再根据 的定义可得：；
（3）因为，根据 的定义可得：，进而可求出，再进行计算可求出x的取值范围．
14．
15．；
16．（1）解；原式
；
（2）解：原式
（1）先化简括号内的二次根式并合并，最后计算二次根式的除法求解即可；
（2）先根据同底数幂乘法和积的乘方的逆运算把原式化为，再去绝对值和计算零指数次幂，然后合并解题即可．
17．（1）解：边长分别为3，4，5的三角形如下图1
（2）解：面积为5的正方形如下图2
（3）解：分别为2、、的三角形如下图3．
（1）画出一个直角边长分别为3和4的直角三角形即可；
（2）画出一个边长为的正方形即可；
（3）根据勾股定理画出三边长分别为2、、的三角形即可.
18．（1）7；6；6.5
（2）解：应派甲选手参赛.
理由：甲队员与乙队员的平均成绩一样，而甲队员的众数、中位数均比乙大，且甲队员的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲队员参加比赛.
解：（1）甲队员的平均成绩为：a=（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）÷10=7；
将乙队员的10次射击成绩按从小到大的顺序排列为：3、5、6、6、6、7、8、9、10、10，
∴乙队员10次射击成绩的中位数为：C=（6+7）÷2=6.5；
10次射击成绩中出现次数最多的是6，共出现了3次，∴乙队员射击成绩的众数b=6；
故答案为：7，6，6.5；
（1）利用平均数的计算公式直接计算出甲队员的平均分即可；众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做众数，(众数可能有多个)；中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数，据此可得出b、c的值；
（2）甲队员与乙队员的平均成绩一样，而甲队员的众数、中位数均比乙大，且甲队员的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲队员参加比赛.
19．（1）甲种模型的单价为20元，乙种模型的单价30元
（2）一共有3种方案：购买甲种模型28套，购买乙种模型22套；购买甲种模型29套，购买乙种模型21套；购买甲种模型30套，购买乙种模型20套．
20．（1）3
（2）画出该函数图象的另一部分如图；
（3）；增大
（4）或
（1）解：当x=-1时，，
∴m=3，
故答案为：3；
（3）①观察图象可得，该函数图象的最低点坐标是（2，0）；
②当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；
故答案为：①（2，0），②增大；
（4）由题意，得，函数与函数的图象只有一个交点，
观察图象可得：此时的取值范围是或；
故答案为：或．
（1）把x=-1代入函数的解析式，求出对应的函数值，可以求得m的值；
（2）利用表格的数据确定点的坐标，再描点连线画出相应的函数图象；
（3）观察函数图象，利用图象的性质即可得出结论；
（4）把方程只有一个解，转化为函数只有一个交点，观察函数图象，可以得到满足题意的K的取值范围；
21．（1）40；60
（2）天；
（3）米，
设乙队的函数解析式为，
把，和，代入，
得，
解之得，
；
（4）当时，
米，
米．
解：（1）根据题意，80020=40米/天；
3606=60米/天
故填：40、60
（1）根据图中数据，可以求得甲乙的修筑速度；
（2）读图可知乙队在修筑6天后离开，在甲队修筑360米后回来，故先求甲修筑360米需用的天数，减去6天即可知道离开天数；
（3）设出所求函数的一般式y=kx+b，有2个未知数，找到图象经过的两点坐标，代入求得解析式并标明x的取值范围；
（4）公路的总长度是甲乙两队修筑之和。
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