2024-2025学年浙教版七年级数学上册期末押题卷 （含答案+解析）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（浙教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．下列说法正确的是（ ）
A．的次数是6 B．是单项式
C．单项式的系数是 D．是二次三项式
2．2024年7月26日，应急管理部中国地震局举行国家地震烈度速报与预警工程（简称“国家地震预警工程”）竣工验收新闻发布会．负责人在会上表示，该工程项目已建设个观测站，建成全球规模最大的地震预警网．数据用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．7xy-3xy=4xy
C． D．
4．一块圆形蛋糕的直径长为，估计的值在（　　）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
5．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．某同学在解关于x、y的二元一次方程 时，解得 其中“ ”、“ ”的地方忘了写上，请你告诉他:“ ”和“ ”分别应为（　　）
A． B． C． D．
7． 如图，B是线段AD的中点，点C在线段BD上，且AB=a，CD=b，则下列结论中错误的是 （　　）
A．AD=2a B．BC=a-b C．AC=2a-b D．
8． 解方程 时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是(　　)
A．x=-3 B．x=-2 C． D．
9． 如图，已知与互为余角，OC是的平分线.若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
10．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有 名同学，依题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题（每题3分，共18分）
得分
11．如图，某市有三所中学，中学在中学的北偏东的方向上，中学在中学的南偏东的方向上，则的度数是　 　．
12．若与互为相反数，那么　 　．
13．若，则　 　．
14．已知 则 10-20(x+ 　 　.
15．如图，是内部的一条射线，，分别是和的平分线，当绕点O转动时，的大小　 　（填“会”或“不会”）改变．
16．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：①稿费低于800元的不纳税；②稿费高于800元，但不高于4000元，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；③稿费高于4 000元，应缴纳全部稿费的11%的税．某作家缴纳了280元的税，那么他获得的稿费是　 　元．
阅卷人 三、解答题（共8题，共72分）
得分
17．计算：
（1）；
（2）.
18．解方程：
（1）；
．
19．已知多项式，．
（1）填空：A是________次________项式，并化简；
（2）求的值；
（3）若与的和为0，求的值．
先化简，再求值：，其中．
已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值。
运动场的跑道一圈长400m．小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？相遇后，两人继续前行，又经过多少时间再次相遇
23．如图，是的平分线，且．
（1）图中的余角是__________．
（2）如果，求的度数．
24．综合运用
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．
备用图
【综合运用】
（1）A，B两点间的距离　 　，线段的中点表示的数为　 　；
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，；
（4）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长．
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
解：A、∵2a和3b不是同类项，∴A不正确；
B、∵7xy-3xy=4xy，∴B正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D不正确；
故答案为：B.
利用合并同类项的计算方法、去括号的计算方法及有理数除法的计算方法逐项分析判断即可.
4．B
解：∵，
∴，
∴的值在3和4之间，
故答案为：B.
利用估算无理数大小的方法分析求解即可.
5．B
6．A
解：把y＝1代入得：2x 3＝5，
解得：x＝4，
把x＝4，y＝1代入得：x＋y＝5，
则“？”和“ ”分别应为:？＝5， ＝4，
故答案为：A．
把y＝1代入第二个方程求出x的值，进而确定出所求即可．
7．D
解：A、因为B是线段AD的中点，所以AB=BD，所以AD=AB+BD=2a，选项A正确，不符合题意；
B、BC=BD-CD=a-b，选项B正确，不符合题意；
C、AC=AB+BC=a+a-b=2a-b，选项C正确，不符合题意；
D、BC=BD-CD=a-b，选项D错误；
故选：D.
利用B是线段AD的中点，可知AB=BD，而AD=AB+BD可知AD；利用BC=BD-CD可表示BC的长；进而根据AC=AB+BC可表示AC的长，逐一表示出来即可判断哪个结论错误.
8．A
解：将x=2代入方程
可得：6=6+3a-1，解得：
将代入原方程可得：
去分母可得：
解得：x=-3
故答案为：-3
将x=-2代入小刚所去分母的方程，解方程可得a值，再代入原方程，去分母，解方程即可求出答案.
9．C
∵与互为余角，，
∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-29.66°=60.34°，
∵OC是的平分线，
∴∠COD=∠BOD=30.17°=，
故答案为：C.
先利用余角的定义求出∠BOD的度数，再利用角平分线的定义求出∠COD的度数即可.
10．B
解：设全组共有 名同学，那么每名同学送出的图书是 本；
则总共送出的图书为 ；
又知实际互赠了132本图书，
则 .
故答案为：B.
由题意可得每名同学送出的图书是（x-1）本，然后根据互赠了132本图书就可列出关于x的方程.
11．79°
解：∠AOB＝180° 61°15' 39°45'＝79°，
故答案为：79°．
利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.
12．4或6
解：∵与互为相反数，
∴即
解得：或，
故答案为：4或6．
根据相反数的定义得到，解题即可．
13．
解：∵，，且，
∴，，
∴，，
则，
故答案为：．
先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。
14．14
解：由 得到
则，
故答案为14.
根据得到的值，再代入所求的表达式计算即可.
15．不会
∵OE和OF分别是∠AOC和∠BOC的角平分线，
∴∠COF=∠COB，∠COE=∠COA，
∴∠EOF=∠COF+∠COE=∠COB+∠COA=（∠COB+∠COA）=∠AOB，
∴只要∠AOB不变，则∠EOF不变，
故答案为：不会.
利用角平分线的定义及角的运算和等量代换可得∠EOF=∠AOB，从而得解.
16．2800
由作家缴纳了280元的税，可知这个作家的稿费超过800元，不超过4000元，
设作家的稿费为x，
可列方程为（x-800）×14%=280，
解得：x=2800．
所以这个作家的稿费为2800元．
故答案为：2800．
先分析出这个作家的稿费的大致范围，再作家的稿费为x，根据“作家缴纳了280元的税”列方程求得作家的稿费.
17．（1）解：原式
；
（2）解：原式
( 1 )根据有理数运算法则中的分配律运算题即可；
( 2 )根据有理数运算法则运算，化简计算算术平方根和立方根，最后合并即可.
18．（1）解：由方程
移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：由
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
（1）根据一元一次方程的解法，先移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
（1）移项，合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
19．（1）二，三；
（2）解：
.
（3）解：根据题意：，∴，
∴
.
解：（1）多项式，， ，
∴A是二次三项式，
故答案为：二，三
解：（2）由
.
(1)根据多项式的概念，得到A是二次三项式，再整式的加减运算，合并同类项，即可求解；
(2)根据代数式的运算法则，化简原式为，再将，代入代数式，合并同类项，即可求解；
(3)由，得到，求得，再将，代入，合并同类项，即可得到答案.
（1）解：多项式，
∴A是二次三项式，
故答案为：二，三
（2）解：
（3）解：根据题意：，
∴，
∴
20．解：
；
当时，
原式
先去括号，然后合并化简，再代入数值计算即可．
21．解：
解得：x=8-2m，
因为方程与方程的解相同，
所以将x=8-2m代入中，得
即2(8-2m)-3m=4(8-2m)-8，
解得：m=8
由题意，先将方程m+=4中的x用含m的代数式表示出来，根据两个方程的解相同把x的值代入方程可得关于m的方程，解方程即可求解.
22．两人经过分钟首次相遇，又经过分钟再次相遇．
23．（1）
（2）解：∵是的平分线，∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
解：（1）解：∵．
∴图中的余角是，
（1）根据余角的定义，结合，即可再图中得到的余角是，得出答案；
（2）由是的平分线，得到，求得，根据，结合，进行计算，即可求解.
（1）解：∵．
∴图中的余角是，
（2）解：∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．（1）10；3
（2）解：根据题意可知：t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为，
∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相同，
∴，
解得：，
∴，
∴当秒时，P、Q两点相遇，相遇点表示的数为4；
（3）解：根据题意可知：
∵，
∴，
∴或
解得：或，
∴当秒或3秒时，；
（4）解：不变．
根据题意可知：
中点M表示的数为，
中点N表示的数为，
∴
∴线段的长度不变．
解：（1）根据数轴可得：点A表示的数为-2，点B表示的数为8，
∴A、B两点之间的距离AB=8-（-2）=10，线段AB中点表示的数为=3，
故答案为：10；3.
（1）参照题干中的定义，利用两点之间的距离公式及中点表示方法列出算式求解即可；
（2）先分别求出点P表示的数为，点Q表示的数为，再结合“当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相同”列出方程，再求解即可；
（3）先求出，再结合PQ=5，列出方程，求解即可；
（4）先利用中点表示方法分别求出点M、N表示的数，再求出即可.