7.3.4 二元一次方程组的应用（4）（含答案）

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7.3.4 二元一次方程组的应用（4）
能力提升
提升点一：定价问题
1.国庆假期期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣.小明家去了3个大人和4个小孩，共花了400 元；小娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元；小斌家计划去3个大人和2个小孩.请你帮小斌家算一下，需要准备( )元买门票.
A. 300 B. 310 C. 320 D. 330
2.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等，则该电器每台的进价为_________元，定价为_________元.
提升点二：数字问题
3.一个两位数，十位上的数字x 是个位上的数字y的2倍，若颠倒个位与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数.列出的方程组正确的是( )
4.爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：
时刻 里程碑上的数
9:00 是一个两位数，它的两个数字之和是6
10:00 是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00时所看到的正好互换了
11:30 是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0
则10：00时小明看到的里程碑上的数是( )
A. 15 B. 24 C. 42 D. 51
5.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数.如果设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么列方程组是_________________.
6.甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，则组成的四位数是乙数的 201倍；若把乙数放在甲数的左边，则组成的四位数比上面的四位数小1 188.求甲、乙两数分别是多少.
提升点三：年龄问题
7.甲、乙两人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁.”乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁.”设现在甲x岁，乙y岁，下列方程组正确的是( )
8.仙鹤和乌龟是动物中的长寿星，一天鹤父、鹤女与龟祖、龟孙在聊天，它们发现鹤父的年龄是鹤女的2倍，龟祖的年龄是龟孙的5 倍，它们四位的年龄和的3倍恰好是 900岁，十年后，鹤父和鹤女年龄之和的5倍，加上龟祖、龟孙的年龄和也是900岁，试求现在它们的年龄分别为多少岁.
提升点四：工作量问题
9.某村决定把 22 吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来改进了加工方法，每天加工5 吨，前、后共用6天完成全部的加工任务.改进加工方法前、后各用了多少天
10.一批零件共有550个，如果甲先做5天后，乙加入合作，再做9 天正好做完；如果乙先做5天后，甲加入合作，再做8天也恰好完成.甲、乙两人每天各做多少个零件
培优创新
11.用1 块 A 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块 B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品.要生产甲种产品37件，乙种产品18件，需用A 型号的钢板__________块，B型号的钢板__________块.
12.[学科融合]琴琴受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作.请认真审题，根据图中给出的信息，解答下列问题.
(1)放入一个小球水面升高________ cm，放入一个大球水面升高________ cm.
(2)若放入大球、小球共 10个，水面上升到50 cm，求放入大球、小球各多少个.
参考答案
1. C 2. 150 210 3. D
4. D [解析]设小明9：00 时看到的两位数十位上的数字为x，个位上的数字为 y，即两位数为 则10:00 时看到的两位数为,9:00～10:00间行驶的里程数为,11:30时看到的数为 10:00～11:30间行驶的里程数为
依题意得,解得
∴10:00时小明看到的里程碑上的数是.
6. 解: 设甲数是x, 乙数是y.
由题意得 解得 .
答：甲数是24，乙数是12.
7. A
8.解：设现在鹤女的年龄为x岁，则鹤父的年龄为2x岁，龟孙的年龄为 y岁，则龟祖的年龄为 5y 岁.
由题意，得整理得,解得 ,
则.
答:现在鹤女的年龄为40岁，鹤父的年龄为80岁，龟孙的年龄为30岁，龟祖的年龄为150岁.
9.解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天.
依题意得 解得 .
答：改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2 天.
10.解：设甲每天做x个零件，乙每天做y个零件.
依题意得 解得
答：甲每天做20个零件，乙每天做30个零件.
11.4 7
12.解:(1)2 3
(2)设放入大球x个，小球 y个.
依题意得 解得 .
答：放入大球4 个，小球6个.
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