7.4.1 二元一次方程与一次函数（含答案）

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7.4.1 二元一次方程与一次函数
基础闯关
知识点一：二元一次方程与一次函数的关系
1.二元一次方程 有_________组解，以它的解为坐标的点都在函数_______________的图象上.
2.如图，坐标平面内有四条直线 则方程 表示的直线是_______________.
3.已知某二元一次方程的解是 (m为实数)，若把其中的x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，则点(x，y)一定不会落在第( )象限.
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
知识点二：二元一次方程组与一次函数的关系
命题角度1：根据交点确定方程组的解
4.如图，一次函数与一次函数的图象相交于点A(2,3),则关于x,y 的方程组 的解为___________.
5.在平面直角坐标系中，一次函数 和相交于点(-2,1),则关于x,y的方程组 的解是___________.
命题角度2：根据方程组的解确定交点
6.已知方程组 的解为 ,则在同一平面直角坐标系中，直线
与直线 的交点坐标为___________.
7.如果方程组 无解，那么直线不经过第_______象限.
命题角度3：根据交点确定方程组
8.如图，两直线的交点坐标可以看作方程组( )的解.
9.已知一次函数 和 的图象都经过点A(-2，0)，则点 A 的坐标可看作方程组_________________的解.
能力提升
10.把方程的两组解 和 组成有序数对(1，1)，(0，2)，过这两点画直线，下列各点不在直线上的是( )
A.(4,-2) B.(2,1) C.(-2,4) D.(-4,6)
11.若以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上,则常数( )
B. 2 C. -1 D. 1
12.在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论:①在一次函数的图象中,y的值随着x值的增大而增大；②方程组 的解为 ；③方程 其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13.若方程组 所对应的一次函数图象如图所示，则的值为__________.
培优创新
14.[新考向·综合与实践]我们曾探究过“以方程的解为坐标x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系.
规定：以方程 的解为坐标的所有点的全体叫作方程 的图象.
结论：一般的，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线.
示例：如图①，我们在画方程 的图象时，可以取点. 和作出直线AB.
【解决问题】
(1)请你在图②所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象.
(2)观察图象，两条直线的交点坐标为_________，由此得出这个二元一次方程组的解是___________.
【拓展延伸】
(3)在同一平面直角坐标系中，二元一次方程 的图象 和 的图象 如图③所示.请根据图象，直接判断方程组 的解的情况：_____________.
参考答案
1.无数 2. 3. D
6.(-4,1) 7. 二 8. B 10. B 11. B
12. B 13. -5
14.解:(1)
(2) (1,2) (3) 无解
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