专项训练 新考向——方程组中的数学理解（含答案）

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专项训练
新考向——方程组中的数学理解
1.[新考向·补充条件]我国古籍《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若……试问买甜果、苦果各几个 若设买甜果x个，买苦果y个，可列出符合题意的二元一次方程组,根据已有信息，题中用“……”表示的缺失的条件应为( )
A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D.甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱
2.[新考向·一题多解]某份资料计划印制1000份，该任务由 A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机每小时印制150份，B印刷机每小时印制200份，两台印刷机完成该任务共需6 h.甲、乙两人所列的方程组如下，下列判断正确的是( )
A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确
C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确
3.[新考向·数学理解]老师要求同学们列二元一次方程组解决问题：甲、乙两个工程队先后为某村修建3000米的路，甲队每天修建150米，乙队每天修建200米，共用18天完成.求甲、乙两个工程队分别修建了多少天.
(1)小红同学根据题意，列出了二元一次方程组,那么这个方程组中未知数 表示的是___________________________________，未知数 y 表示的是__________________________.
(2)小芳同学设甲工程队修建了 天，乙工程队修建了 天.请你按照她的思路解答老师的问题.
4.[新考向·开放题]问题：师徒二人检修管道，__________________________，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道
条件:①该管道长270 m;
②师傅每小时比徒弟多检修10 m；
③两人从管道两端同时开始检修，3 h后完成任务；
④师傅先检修 70 m，两人再一起检修2 h后完成任务.
在上述四个条件中选择_________(仅填写序号)补充在问题的横线上，并完成解答.
5.[新考向·补全方程]有一段长为360米的河道整治任务由 A，B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16 米,共用20天.
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲： 乙
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，并且补全甲、乙两名同学所列的方程组.
甲: x表示__________________________________,
y 表示_________________________________;
乙: x表示_____________________________,
y表示_____________________________.
(2)求出其中一个方程组的解，并回答 A，B两工程队分别整治河道多少米.
参考答案
1. D 2. C
3.解：(1)甲工程队共修建的米数 乙工程队共修建的米数
(2)根据题意，得 解得 .
答：甲工程队修建了12天，乙工程队修建了6天.
4.解：设师傅每小时检修 x m的管道，徒弟每小时检修 y m的管道.
当选择①②③时，根据题意得解得
答：师傅每小时检修50 m的管道，徒弟每小时检修 40 m 的管道.
当选择①②④时, 根据题意得 解得
答：师傅每小时检修55 m的管道，徒弟每小时检修45 m的管道.
当选择②③④时，解得
答：师傅每小时检修 40 m的管道，徒弟每小时检修30 m的管道.
5.解:(1)甲: 乙
甲：x表示 A工程队工作的天数 y 表示 B工程队工作的天数
乙：x表示 A 工程队的工作量 y 表示 B工程队的工作量
(2)示例: ’
①×16-②,得-8x=-40,解得x=5,
把x=5代入①,得5+y=20,解得 y=15，
∴方程组的解为 则
答:A 工程队整治河道120米，B工程队整治河道240米.
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