山东省菏泽市单县五中2015-2016学年高一（下）第一次月考物理试卷（解析版）

2015-2016学年山东省菏泽市单县五中高一（下）第一次月考物理试卷
　
一、单项选择题
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面哪些说法是错误的（　　）
A．线速度不变 B．线速度的大小不变
C．角速度不变 D．周期不变
2．用绳系一个小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用分析正确的是（　　）
A．重力，桌面的支持力，绳的拉力，向心力
B．重力，桌面的支持力，摩擦力
C．重力，桌面的支持力，绳的拉力
D．重力，桌面的支持力，摩擦力，向心力
3．关于向心加速度的物理意义（　　）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是向心力变化的快慢
D．它描述的是角速度变化的快慢
4．下列关于离心现象的说法正确的是（　　）
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力的合外力变小时，它将做曲线运动
5．某人站在自动扶梯上，经时间t1由一楼 ( http: / / www.21cnjy.com )升到二楼．如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是（　　）
A．t2﹣t1 B．
C． D．
6．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
7．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球（　　）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
8．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面 ( http: / / www.21cnjy.com )，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
A．球A的线速度等于球B的线速度
B．球A的角速度等于球B的角速度
C．球A的运动周期小于球B的运动周期
D．球A与球B对筒壁的压力相等
9．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（　　）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等
C．两轮边缘的向心加速度大小相等
D．两轮转动的周期相同
10．长度为0.5m的轻质细杆OA，A端有 ( http: / / www.21cnjy.com )一质量为3kg的小球，以O为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（　　）
A．受到6.0N的拉力 B．受到24N的拉力
C．受到6.0N的压力 D．受到54N的拉力
　
二、多项选择题
11．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（　　）
A．位移 B．加速度 C．平均速度 D．速度的变化量
12．一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是（　　）
A．做匀变速运动 B．所受合外力为零
C．加速度大小恒定 D．做变加速运动
13．洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（　　）
A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁的弹力提供的
C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小
D．筒壁的弹力对衣物的摩擦力随转速增大而增大
14．火星有两颗卫星，分别 ( http: / / www.21cnjy.com )是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的线速度较大 D．火卫二的向心加速度较大
　
三、试验及填空题
15．如图是某同学用频闪照相研究平抛运 ( http: / / www.21cnjy.com )动时拍下的照片，背景方格纸的边长为2.5cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（g=10m/s2）
①频闪照相相邻闪光的时间间隔　　　　　　s；
②小球水平抛出的初速度v0=　　　　　　m/s；
③小球经过B点时其竖直分速度大小为vBy=　　　　　　m/s．
16．如图所示为皮带转动装置，右边 ( http: / / www.21cnjy.com )两轮共轴连接，且RA=RC=2RB皮带不打滑，则在A、B、C三轮中的周期TA、TB、TC；线速度vA，vB，vC；角速度ωA、ωB、ωC；频率fA、fB、fC中两两互为相等的　　　　　　．
17．一辆载重汽车在丘陵山地上匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，地形如图，由于车轮太陈旧，途中“放了炮”，你认为在图中的途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是　　　　　　．
　
四、计算题
18．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到 ( http: / / www.21cnjy.com )一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
19．杂技演员在做水流星表 ( http: / / www.21cnjy.com )演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s2），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．
20．用长为l的细绳拴住 ( http: / / www.21cnjy.com )一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
　
2015-2016学年山东省菏泽市单县五中高一（下）第一次月考物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题
1．对于做匀速圆周运动的物体，下面哪些说法是错误的（　　）
A．线速度不变 B．线速度的大小不变
C．角速度不变 D．周期不变
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】用线速度是矢量，有大小有方向，在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，据角速度和周期的定义分析即可．
【解答】解：匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，所以线速度改变．角速度不变，周期不变，故A错误，B、C、D正确．
本题选错误的，故选：A．
　
2．用绳系一个小球，使它在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球受几个力的作用分析正确的是（　　）
A．重力，桌面的支持力，绳的拉力，向心力
B．重力，桌面的支持力，摩擦力
C．重力，桌面的支持力，绳的拉力
D．重力，桌面的支持力，摩擦力，向心力
【考点】力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】受力分析的顺序：（1）确定对象；（2）首先分析重力和外力；（3）接触力：先弹力后摩擦力．
【解答】解：小球受重力、桌面的支持力， ( http: / / www.21cnjy.com )两个力平衡，还受绳子的拉力，拉力提供匀速圆周运动所需要的向心力．注意向心力不是受到的力，是做圆周运动所需要的力，由其它力提供．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
　
3．关于向心加速度的物理意义（　　）
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是向心力变化的快慢
D．它描述的是角速度变化的快慢
【考点】向心加速度．
【分析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，从而产生指向圆心的向心加速度，向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小．
【解答】解：向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢，所以A正确．
故选A．
　
4．下列关于离心现象的说法正确的是（　　）
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受一切力的合外力变小时，它将做曲线运动
【考点】离心现象．
【分析】做圆周运动的物体，在受到指向圆 ( http: / / www.21cnjy.com )心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动．所有远离圆心的运动都是离心运动，但不一定沿切线方向飞出，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动．
【解答】解：A、离心力是不存在的，因为它没有施力物体．所以物体不会受到离心力，故A错误．
BC、惯性：当物体不受力或受到的合 ( http: / / www.21cnjy.com )外力为零时，物体保持静止或匀速直线运动状态．所以做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，由于惯性，物体继续保持该速度做匀速直线运动．故B错误，C正确．
D、匀速圆周运动的物体，当它所受一切力的合外力变小时，它将做离心运动，故D正确；
故选：CD．
　
5．某人站在自动扶梯上，经时间t1由一楼 ( http: / / www.21cnjy.com )升到二楼．如果自动扶梯不动，人从一楼走到二楼的时间为t2，现在扶梯正常运行，人也保持原来的速率沿扶梯向上走，则人从一楼到二楼的时间是（　　）
A．t2﹣t1 B．
C． D．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将人从一楼到二楼的运动分解为两个分运动，一个是电梯的匀速运动，一个是扶着电梯向上走的匀速运动．
【解答】解：人既参与了电梯的匀速运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，还参与了扶着电梯向上走的匀速运动．，．所以合速度v=．所以运动时间t=．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
　
6．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（　　）
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定在不断地改变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定在不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变
【考点】物体做曲线运动的条件；曲线运动．
【分析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
【解答】解：物体既然是在做曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，但是合力不一定改变，所以加速度不一定改变，如平抛运动，所以A错误，B正确．
既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，所以CD错误．
故选：B．
　
7．一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔2s释放一个铁球，先后共释放5个，如果不计空气阻力，则5个球（　　）
A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的
【考点】平抛运动；参考系和坐标系．
【分析】匀速飞行的飞机上释放的小球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
【解答】解：因为平抛运动在水平方向上做 ( http: / / www.21cnjy.com )匀速直线运动，所以释放的小球都在飞机的正下方，即在飞机的正下方排成竖直的直线．高度一定，每个小球落地的时间相等，因为每隔2s释放一个，在水平方向上两小球的间隔为△x=v△t，是等间距的．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
　
8．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴 ( http: / / www.21cnjy.com )线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
A．球A的线速度等于球B的线速度
B．球A的角速度等于球B的角速度
C．球A的运动周期小于球B的运动周期
D．球A与球B对筒壁的压力相等
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对物体正确进行受力分析，然后根据向心力公式列方程即可分析．
【解答】解：对于任意一个小球，受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：
FNcosθ=ma ①，FNsinθ=mg ②．
由于A、B两球的质量相等，两球受到的支持力相等，则小球对筒壁压力大小相等，故D正确；
由①②可得：gcotθ=a，可知两球的向心加速度大小相等．
又 a==ω2r=r
所以半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故ABC错误．
故选：D．
　
9．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（　　）
A．两轮的角速度相等
B．两轮边缘的线速度大小相等
C．两轮边缘的向心加速度大小相等
D．两轮转动的周期相同
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】因为滑轮边缘上各点与皮带上各点 ( http: / / www.21cnjy.com )之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小．然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可．
【解答】解：因为皮带与轮之间无相对滑动，所 ( http: / / www.21cnjy.com )以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，所以A、B两轮边缘上线速度的大小相等，所以B正确；
又据v=R ，可得主动轮A的半径和B的半径不等，故两轮的角速度相等错误，即A错误；
同理，由于半径不等，两轮边缘向心加速度大小不相等，故C错误，
又因为角速度不相等，故两轮周期也不相同，所以D错误．
故选：B．
　
10．长度为0.5m的轻质细 ( http: / / www.21cnjy.com )杆OA，A端有一质量为3kg的小球，以O为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将（　　）
A．受到6.0N的拉力 B．受到24N的拉力
C．受到6.0N的压力 D．受到54N的拉力
【考点】向心力．
【分析】设此时杆对小球的作用力为拉力， ( http: / / www.21cnjy.com )根据圆周运动向心力公式F=m即可求解，若解得T为正数，则方向与假设方向相同，若为负数说明力的方向与假设相反．
【解答】解：设此时杆对小球的作用力为拉力，则有：
T+mg=m
解得：T=3×﹣30=﹣6N
负号说明力的方向与假设相反，即球受到的力为杆子的支持力，
根据牛顿第三定律可知：杆受到6的压力，故C正确．
故选：C
　
二、多项选择题
11．物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的（　　）
A．位移 B．加速度 C．平均速度 D．速度的变化量
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动的加速度不变，做匀变速 ( http: / / www.21cnjy.com )曲线运动，结合平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平行四边形定则分析位移、平均速度是否相同．
【解答】解：A、在相等时间内，平抛运动在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平方向上的位移相等，竖直方向上的位移不等，根据平行四边形定则知，位移的大小不等，根据平均速度的定义式知，平均速度不等．故A、C错误．
B、平抛运动的加速度不变，竖直向下．故B正确．
D、因为平抛运动的加速度不变，可知在相等时间内的速度变化量相同．故D正确．
故选：BD．
　
12．一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥，在此过程中，汽车一定是（　　）
A．做匀变速运动 B．所受合外力为零
C．加速度大小恒定 D．做变加速运动
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】汽车做匀速圆周运动所由牛顿第二定律：F向=，根据公式判断汽车所需的向心力的变化情况、加速度的变化情况．
【解答】解：汽车做匀速圆周运动所由牛顿第二定律：F向==ma向心，
AD、由于汽车做匀速圆周运动，所以加速度始终 ( http: / / www.21cnjy.com )指向圆心，即加速度的方向一直在发生变化，所以汽车做的不是匀变速运动，而是做变加速运动，故A错误，D正确．
B、由于匀速圆周运动需要向心力，所以汽车受到的合外力不为零，合外力提供向心力，故B错误．
C、汽车的向心加速度：a向心=，由于汽车做匀速圆周运动，所以v的大小不变，即加速度大小恒定，故C正确．
故选：CD
　
13．洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（　　）
A．衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由筒壁的弹力提供的
C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小
D．筒壁的弹力对衣物的摩擦力随转速增大而增大
【考点】牛顿第二定律；向心力．
【分析】衣物附在筒壁上随筒一起做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，根据向心力公式分析筒壁的弹力随筒转速的变化情况．
【解答】解：A、衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用．故A正确．
B、筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到F=mω2R=m（2πn）2R，可见．转速n增大时，弹力F也增大．故B正确．
C、衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒的转速增大时，摩擦力不变．故CD错误．
故选AB
　
14．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火 ( http: / / www.21cnjy.com )卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分．火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（　　）
A．火卫一距火星表面较近 B．火卫二的角速度较大
C．火卫一的线速度较大 D．火卫二的向心加速度较大
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】根据卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式，进行讨论即可．
【解答】解：A、卫星绕火星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、火星质量为M，有
=mω2r=m=ma
T=2π，由题火卫一的周期较小，则轨道半径较小，所以火卫一距火星表面较近，故A正确；
B、ω=，所以火卫二的角速度较小，故B错误；
C、v=，所以火卫一的线速度较大，故C正确；
D、a=，所以火卫二的向心加速度较小，故D错误；
故选：AC．
　
三、试验及填空题
15．如图是某同学用频闪照相研究平抛运动 ( http: / / www.21cnjy.com )时拍下的照片，背景方格纸的边长为2.5cm，A、B、C是同一小球在频闪照相中拍下的三个连续的不同位置时的照片，则：（g=10m/s2）
①频闪照相相邻闪光的时间间隔　0.05　s；
②小球水平抛出的初速度v0=　1.5　m/s；
③小球经过B点时其竖直分速度大小为vBy=　0.75　m/s．
【考点】研究平抛物体的运动．
【分析】平抛运动在竖直方向上是匀变 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，由BC和AB之间的竖直方向的距离差可以求出时间间隔，也就可以求出闪光频率；在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度．
【解答】解：①根据平抛运动规律有：
在竖直方向：hBC﹣hAB=g△t2，
代入数据解得：△t=0.05 s．
②根据水平方向运动特点有：x=3L=v0△t，
由此解得：v0=1.5m/s．
③小球经过B点时其竖直分速度大小等于A到C的竖直位移与所用时间的比值，所以得： =m/s=0.75m/s
故答案为：①0.05；②1.5；③0.75．
　
16．如图所示为皮带转动装置，右边两 ( http: / / www.21cnjy.com )轮共轴连接，且RA=RC=2RB皮带不打滑，则在A、B、C三轮中的周期TA、TB、TC；线速度vA，vB，vC；角速度ωA、ωB、ωC；频率fA、fB、fC中两两互为相等的　vA=vB；ωB=ωC；TA=TB；fA=fB　．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】利用同轴转动，角速度相同，皮带 ( http: / / www.21cnjy.com )不打滑，皮带各点的线速度大小相等，由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比；由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系可以知道加速度的比例关系．
【解答】解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即vA=vB．
B与C属于同轴转动，角速度相同，由ω=，知周期相同，频率也相同
所以两两相同的物理量为：vA=vB；ωB=ωC；TA=TB；fA=fB．
故答案为：vA=vB；ωB=ωC；TA=TB；fA=fB．
　
17．一辆载重汽车在丘陵山地 ( http: / / www.21cnjy.com )上匀速行驶，地形如图，由于车轮太陈旧，途中“放了炮”，你认为在图中的途中A、B、C、D四处中，放炮的可能性最大的是　C　．
【考点】向心力．
【分析】汽车在丘陵山地做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出何处支持力最大，何处放炮的可能性最大．
【解答】解：在最高点有：mg﹣N=m，解得N=mg﹣＜mg．
在最低点，有：N﹣mg=m，解得N=mg+m＞mg．
知C处支持力最大，则C处最可能放炮．
故答案为：C
　
四、计算题
18．摩托车障碍赛中，运动 ( http: / / www.21cnjy.com )员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速度v0至少为多大？（空气阻力不计，g=10m/s2）
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，然后根据水平距离求出摩托车的速度．
【解答】解：根据h=得：t=
则：
答：摩托车的速度v0至少为15m/s
　
19．杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装 ( http: / / www.21cnjy.com )有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s2），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．
【考点】牛顿第二定律；牛顿第三定律；向心力．
【分析】（1）水桶运动到最高点时，水不流出恰好不流出时由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，以水为研 ( http: / / www.21cnjy.com )究对象，分析受力情况：重力和桶底的弹力，其合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律求解此弹力，再牛顿第三定律，水对桶的压力大小和方向．
【解答】解：（1）水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得
mg=m 解得v0==
（2）设桶运动到最高点对水的弹力为F，则水受到重力和弹力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有 mg+F=m 解得F=m﹣mg=2.5N 方向竖直向下．
又根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小F'=F=2.5N 方向竖直向上．
答：（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率为=；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小为2.5N，方向竖直向上．
　
20．用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小 ( http: / / www.21cnjy.com )球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，根据小球竖直方向上合力等于零求出绳子的拉力，根据求出小球圆周运动的周期．
【解答】解：小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
解得：．
在水平方向上有：
解得：．
答：绳子的拉力为，小球运动的周期．
　
2016年4月16日