课件14张PPT。勾股定理人教版八年级（下）第十七章中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：直角三角形性质归纳0直角三角形两锐角互余
在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方已知一个锐角求另一个锐角
已知任意两边求第三边a2+b2=c2 勾股定理的应用 直接运用勾股定理求边2、若直角三角形的三边长分别为2、 4、 x，则x=_____ ．1.已知直角三角形ABC中,
(1)若AC=8,AB=10,则 = ____.
(2) 若 =30,且BC=5,则AB=_____
(3)若 =24,且BC=6,则AB边上的高为_____24134.8如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？应用知识回归生活问题一：13m12m8mABCDEAB7mBA4mCD4m4m4m4m4m25m25m探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB1m 如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数）探究2 试一试 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在
水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根
芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池
的深度和这根芦苇的长度各是多少?
x2 + 52 = (x+1)2x = 12水池1046810xEFDCBA8-x8-xx2+42=(8-x)2实际问题直角三角
形的问题数学问题利用勾
股定理抽象归类解决建构活动课件13张PPT。勾股定理人教版八年级（下）第十七章试一试： 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABC探究3数轴上的点有的表示有理数，有的表示
无理数，你能在数轴上画出表示 的
点吗？01234解：LAB试
一
试1请你在作业纸上画图，在数轴上表示 的点2请同学们归纳出如何在数轴上画出表示 的点的方法？3你能在数轴上表示 的点吗？试一试！扩展利用勾股定理作出长为
的线段.11用同样的方法，你能否在数轴上画出表示
，…02 1 3 54 1 二、圆柱(锥)中的最值问题例2、 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处
吃食物，它爬行的最短路线长为多少？AB例3、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.四、长方体中的最值问题聪明的葛藤
葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。
葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2）数学奇闻有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺）ABC20尺3×7=21（尺）聪明的葛藤有一个人拿一根杆子进城，横着拿不能
进，竖着拿也不能进，干脆将其折断，
才解决了问题。古代笑话一则学生活动（五）
小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数）ABCD
