中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题06 利率
1.了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，2.会利用利息的计算公式进行有关利息的简单计算，并解决实际问题
3.让学生感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践能力，同时适度渗透合理理财的观念。
重难点
掌握利息的计算方法
理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算
1.储蓄的认识：
（1）把钱存入银行就是储蓄。
（2）相关概念
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多付的钱叫做利息。
税后利息：纳税后所得的利息叫做税后利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
2.利息的计算：
利息=本金×利率×时间
利息税=利息×利息税税率=本金×利率x时间×利息税税率。
对于本金、利息、利率三个量，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量，但要注意公式的灵活应用，选择合适的计算方法。
【夯实基础】
1．利息= × × 利率= ÷ ÷
【答案】本金；存期；利率；利息；存期；本金
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】利息=本金×存期×利率，利率=利息÷存期÷本金。
故答案为：本金；存期；利率；利息；存期；本金。
【分析】此题主要考查了利息的应用，根据公式：利息=本金×存期×利率，利率=利息÷存期÷本金，据此解答。
2．存款的月利率为0.22%，折合成年利率是 %。
【答案】2.64
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】0.22%×12=0.0264=2.64%；
答：折合成年利率是2.64%。
【分析】因为年=12个月，因此，月利率为0.22%，折合成年利率是0.22%×12，计算即可。
故答案为：2.64%
3．把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.85%，到期可取出本息 元．
【答案】5385
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】5000+5000×3.85%×2，
=5000+5000×0.0385×2，
=5000+385，
=5385（元）；
答：到期可取出本息5385元。
【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，年利率是3.85%．根据关系式“本息=本金+本金×利率×时间”即可解决问题。
故答案为：5385。
4．李爷爷把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时他可以从银行取回 元。
【答案】20840
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：20000×2×2.10%＋20000
=840＋20000
=20840（元）。
故答案为：20840。
【分析】到期时他可以从银行取出的钱数=本金×利率×时间＋本金。
5．王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率3.75%，到期时，王奶奶可得利息（ ）元．
A．137.5 B．5137.5 C．375
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】5000×3.75%×2
=187.5×2
=375（元）
答：到期时，王奶奶可得利息375元。
【分析】利用：利息=本金×利率×时间，计算出利息选择即可。
故选：C
6．小英把1000元存入银行，定期三年，年利率是3.69％．到期后，计算她得到的本金和税前利息，列式是（ ）．
A．1000×3.69％
B．1000×12×3.69％
C．1000×3.69％×3＋1000
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】利息：1000×3.69%×3；
本金和税前利息：1000×3.69%×3+1000.
故答案为：C.
【分析】根据利息的公式：本金×利率×存期=利息，据此列式解答.
7．利率是表示（ ）的比值．
A．利息与本金 B．本金与利息 C．利息与时间
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】利率是在一定期限（时期）内利息与本金的比率。
【分析】利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的比率，通常用百分比表示，按年计算则称为年利率．其计算公式是：利率=利息÷本金÷时间×100%。
故选：A。
8．张爷爷将50000元存人银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？
【答案】解：50000×2.5%×2
=1250×2
=2500（元）
答：他捐出了2500元。
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，也就是捐出的钱数。
9．妈妈买了3000元的国家建设债券，定期5年，若年利率2.89%，到期时妈妈可以获得本金和利息一共多少元？
【答案】解：3000+3000×2.89%×5
=3000+86.7×5
=3000+433.5
=3433.5(元)
答：到期时妈妈可以获得本金和利息一共3433.5元。
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】利息=本金×利率×存期，据此求出到期时可获得的利息，再与本金相加即可。
10．荣老师在宁波银行存入了一笔钱，存期为一年，年利率为2%，到期后所得利息刚好够买一副标价为500元的耳机。荣老师在银行存了多少钱？
【答案】解：500÷1÷2%=25000(元)
答：荣老师在银行存了25000元。
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】利息=本金×利率×存期，据此可得本金=利息÷存期÷利率，据此解答。
【进阶提升】
11．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息 元，到期可取回 元。
【答案】375；5375
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】5000×2×3.75%
=10000×3.75%
=375（元）
5000+375=5375（元）
故答案为：375；5375 。
【分析】此题主要考查了利息的应用，本金×利率×存期=利息，到期取回的钱=本金+利息，据此列式解答。
12．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是 %。
【答案】2.1
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：3126-3000=126（元）
126÷2÷3000
=63÷3000
=2.1％
故答案为：2.1。
【分析】定期两年的年利率=利息÷时间÷本金；其中，利息=到期后明明取回的总钱数-本金。
13．明明把2000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率2.25%，到期后全部取出，他一共能取回 元钱。
【答案】2090
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：2000×2.25%×2+2000
=45×2+2000
=90+2000
=2090（元）
故答案为：2090。
【分析】 到期后全部取出的钱包括利息和本金；本金×年利率×存期+本金=一共取回的钱，就此解答即可。
14．某公司贷款买车，售价为70000元，首付30000元，剩余款一年后一次付清，同时要付10％的利息，共要付利息 元，一共要付 元．
【答案】4000；44000
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】70000-30000=40000(元)
要付的利息：40000×10%=4000(元)
一共要付：40000+4000=44000(元)
故答案为：4000；44000
【分析】用售价减去首付的钱数求出剩余的钱数，用剩余的钱数乘利息率求出共要付的利息，用剩余的钱数加上要付的利息就是一共要付的钱数.
15．某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润 万元．
【答案】1340
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：保额是1000元，那么保费是5元；
1000×5=5000（万元）；
5000×70%=3500（万元）；
1000×=1.5（万起）；
1.5×1000=1500（万元）；
3500﹣1500=2000（万元）；
2000﹣2000×33%，
=2000﹣660，
=1340（万元）；
答：该险种每年可使保险公司获得税后利润1340万元．
故答案为：1340．
【分析】总收入：每万元保额缴纳保费50元，那么1000元的保费就是5元，1000万份共收入：1000万×5=5000万；
30%用于公司经营，这部分不计算在利润，也不纳税；
70%用于支付保险赔付，风险发生的可能性为万分之15，那么求出1000万份可能发生多少起风险，每起风险要赔付1000元，求出赔付的总金额，这部分也不需要纳税；
剩下的钱数就是应纳所得税额，乘税率33%就是应缴的税金，剩下的钱数就是公司利润．
16．在银行存款5万元，1年后共取出5.15万元，不计算利息税，由此可知利率为（ ）
A．3% B．15% C．5%
【答案】A
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】（5.15﹣5）÷5÷1
=0.15÷5÷1
=0.03
=3%；
答：年利率是3%。
【分析】我们运用本金与利息的总钱数减去本金的差就是利息，用利息除以本金再除以存期年数，就是年利率。
故选：A
17．明明将3000元存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时，他可获得税后利息(利息税的税率是20％) （ ）
A．73.44元 B．183.6元 C．146.88元
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】3000×2×3.06%×（1-20%）
=6000×3.06%×0.8
=146.88（元）
故答案为：C.
【分析】根据利息=本金×年利率×时间列出算式3000×2×3.06%×（1-20%）进行解答.
18．小英把 1000元按年利率2.45%存入银行．两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是（ ）
A．1000×2.45%×2
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：正确的列式是：1000×2.45％×2＋1000
故答案为：C。
【分析】她应得到的本金和利息=本金×利率×时间＋本金。
19．爸爸按下面利率在银行存了10000元，到期得到330元利息，他存了（ ）年。
存期 一年 二年 三年
年利率/1% 1.45% 1.65% 1.95%
A．一 B．二 C．三
【答案】B
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：一年期：10000×1.45%=145（元）；
二年期：10000×1.65%×2=330（元）；
三年期：10000×1.95%×3=585（元）。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了利息的计算，利息=本金×利率×存期，据此计算并判断。
20．小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是4.68％，到 期时他得到利息多少元？
【答案】解：5000×4.68%×2×(1-5%)
【知识点】百分数的应用--利率
【解答】解：
5000×4.68%×2×（1-5%）
=468×95%
=444.6（元）
答：到期时他得到利息444.6元。
【分析】利息=本金×利率×时间，利息要交5%的利息税，因此只能得到利息的（1-5%），这样计算得到的利息即可。
21．王老师三年前在银行定期存款2万元，到期后共取回本息21650元。该银行定期存款三年的年利率是多少？
【答案】解：（21650-20000）÷20000÷3
=1650÷20000÷3
=0.0825÷3
=0.0275
=2.75%
答：该银行定期存款三年的年利率是2.75%。
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】本息和=本金+本金×利率×时间，所以利率=（本息和-本金）÷本金÷时间，代入数值计算即可。
22． 小明把积攒的500元零用钱存入银行，定期一年．准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.52％计算，扣除20％的利息税，到期时小明可以捐赠给“希望工程”多少元？
【答案】500×2.52%×1×(1-20%)=500×0.0252×1×0.8=10.08（元）
答：可以捐赠给“希望工程”10.08元
【知识点】百分数的应用--税率；百分数的应用--利率
【分析】1.先算出5000元一年的税前利息，5000x2.52%×1，
2.给这个税前利息再乘(1-20%)，就是税后利息，就是给希望工程捐赠的钱。
【拓展应用】
23．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．
【答案】解：三年本息：
10+10×5.49%×3，
=10+1.647，
=11.647（万元）；
三年的利润：
[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，
=[0.7×0.7﹣0.1]×36，
=0.39×36，
=14.04（万元）；
14.04万元＞11.647万元；
答：三年的利润能还清贷款和利息．
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为10+10×5.49%×3，三年的利润为[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，计算出结果，比较即可．
24．年底爸爸奖金收入8万元，下面有两种理财方式：一种是购买银行的一年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买三年期国债，年利率是4.92%。三年后，哪种理财方式的收益更高？
【答案】解：第一种： 8万元=80000元
80000 ×4% =3200( 元)
( 80000 +3200) ×4%
=83200×0.04
=3328(元)
( 80000 + 3200 +3328) ×4%
=86528×4%
=3461.12(元)
3200+3328+3461.12=9989.12(元)
第二种： 80000×4.92% ×3=11808(元)
9989.12 < 11808
答：三年后，买三年期国债的收益更高。
【知识点】百分数的应用--利率
【分析】利息=本金×利率×存期，分别求出两种不同理财方式各得到多少利息，然后进行比较即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级数学下册寒假自学课（人教版）
专题06 利率
1.了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，2.会利用利息的计算公式进行有关利息的简单计算，并解决实际问题
3.让学生感受数学在生活中的作用，培养学生的应用意识和实践能力，同时适度渗透合理理财的观念。
重难点
掌握利息的计算方法
理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算
1.储蓄的认识：
（1）把钱存入银行就是储蓄。
（2）相关概念
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多付的钱叫做利息。
税后利息：纳税后所得的利息叫做税后利息。
利率：利息与本金的比值叫做利率。
本息和是指到期时拿到手的钱或到期时一共取得的钱，它包括存入银行的本金和利息两部分。同样的钱，存入方式不同，所得利息也不同，存期越长，得到的利息就越多。
2.利息的计算：
利息=本金×利率×时间
利息税=利息×利息税税率=本金×利率x时间×利息税税率。
对于本金、利息、利率三个量，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量，但要注意公式的灵活应用，选择合适的计算方法。
【夯实基础】
1．利息= × × 利率= ÷ ÷
2．存款的月利率为0.22%，折合成年利率是 %。
3．把5000元钱存入银行，定期两年，年利率3.85%，到期可取出本息 元．
4．李爷爷把20000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期时他可以从银行取回 元。
5．王奶奶把5000元存入银行，整存整取两年，年利率3.75%，到期时，王奶奶可得利息（ ）元．
A．137.5 B．5137.5 C．375
6．小英把1000元存入银行，定期三年，年利率是3.69％．到期后，计算她得到的本金和税前利息，列式是（ ）．
A．1000×3.69％
B．1000×12×3.69％
C．1000×3.69％×3＋1000
7．利率是表示（ ）的比值．
A．利息与本金 B．本金与利息 C．利息与时间
8．张爷爷将50000元存人银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？
9．妈妈买了3000元的国家建设债券，定期5年，若年利率2.89%，到期时妈妈可以获得本金和利息一共多少元？
10．荣老师在宁波银行存入了一笔钱，存期为一年，年利率为2%，到期后所得利息刚好够买一副标价为500元的耳机。荣老师在银行存了多少钱？
【进阶提升】
11．小明把5000元存入银行，存期2年，年利率3.75%，可得利息 元，到期可取回 元。
12．明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是 %。
13．明明把2000元压岁钱存入银行，存期2年，年利率2.25%，到期后全部取出，他一共能取回 元钱。
14．某公司贷款买车，售价为70000元，首付30000元，剩余款一年后一次付清，同时要付10％的利息，共要付利息 元，一共要付 元．
15．某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润 万元．
16．在银行存款5万元，1年后共取出5.15万元，不计算利息税，由此可知利率为（ ）
A．3% B．15% C．5%
17．明明将3000元存入银行，定期二年，年利率是3.06％．到期时，他可获得税后利息(利息税的税率是20％) （ ）
A．73.44元 B．183.6元 C．146.88元
18．小英把 1000元按年利率2.45%存入银行．两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是（ ）
A．1000×2.45%×2
B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000
19．爸爸按下面利率在银行存了10000元，到期得到330元利息，他存了（ ）年。
存期 一年 二年 三年
年利率/1% 1.45% 1.65% 1.95%
A．一 B．二 C．三
20．小华爸爸在银行里存入5000元，存定期两年，年利率是4.68％，到 期时他得到利息多少元？
21．王老师三年前在银行定期存款2万元，到期后共取回本息21650元。该银行定期存款三年的年利率是多少？
22． 小明把积攒的500元零用钱存入银行，定期一年．准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”．如果年利率按2.52％计算，扣除20％的利息税，到期时小明可以捐赠给“希望工程”多少元？
【拓展应用】
23．王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．
24．年底爸爸奖金收入8万元，下面有两种理财方式：一种是购买银行的一年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买三年期国债，年利率是4.92%。三年后，哪种理财方式的收益更高？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
