（期末夺冠押题卷）六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版（含答案）

六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．如图，文化宫位于小明家的西偏南方向2千米处，从文化宫去小明家要往（ ）方向走2千米。
A．西偏南 B．南偏西 C．东偏北 D．北偏东
2．光明小学有男生612人，女生人数比男生人数多，女生有多少人？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
3．小华获得30枚“智慧星”，______，小强获得多少枚？如果用算式30÷（1－）来解决这个问题，那么横线上补充的条件是（ ）。
A．小强比小华多获得 B．小强比小华少获得
C．小华比小强少获得 D．小华获得的是小强的
4．淘气和笑笑为元旦联欢会做准备，折了许多千纸鹤，如果淘气把自己的给笑笑，他们的数量就一样多了，明明说：“我知道淘气和笑笑原来的数量比是多少。”明明的答案是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面说法正确的有几个（ ）。
①某商品在促销时降价10%，促销过后又涨价10%，现在的价格与促销前相比更低。
②井盖平面轮廓采用圆形使得它怎么放都不会掉到井里，这是利用了同一圆的直径都相等的性质。
③（x，y均不为0），那么y＜x。
④把39%的百分号直接去掉，得到的数是原数的100倍。
⑤把一根绳子剪成2段，第一段是全长的，第二段长米，两段绳子的长度无法比较。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．豆豆家的一个圆形餐桌（如图），桌面面积大约是50平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下四种规格的桌布，她应该选择边长至少是（ ）的桌布。
A．15厘米 B．7分米 C．9分米 D．12分米
二、填空题
7．( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。
8．小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家( )偏( )40°方向( )米的位置。
9．A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。
10．填一填。
正方形的边长为( )cm；圆的半径为( )cm，周长为( )cm。
11．一本故事书有164页，小刚已经读了这本书的，还剩下( )页没有读。
12．如果a×＝×b＝×c（a，b，c都不为0），则a、b、c中最大的是( )，最小的( )。
13．下图是某时某地空气成分的含量统计图，从图中可以看出，氧气的含量是( )%。
14．在一个长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的周长是( )厘米。
15．观察下面的点阵图规律，点阵图（10）中有( )个点。
16．小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共( )页。
17．修一条水渠，若甲队单独修，6天才能完成；若乙队单独修，3天就能完成。如果两队合修，( )天可以完成。
18．小明看一本书，第一天读了全书的，第二天读了40页，这时已读的页数和未读页数的比是7∶5，这本书原来有( )页。
三、判断题
19．小红家在学校南偏东20°方向上，那么学校在小红家的北偏东20°方向上。( )
20．如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的25倍。( )
21．一本书，看了它的，已看页数与剩下页数的比是5∶1。( )
22．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数一定小于1。( )
23．两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩余的绳子长度可能一样，也可能不一样。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
25．能简算的用简算．
25%×＋×-÷4 －12.5%+25%÷ 27÷[（19%－）÷0.09]
26．解方程。
60%
27．求下图中阴影部分的面积。
五、作图题
28．在平面图上标出各建筑物的位置。
（1）博物馆在广场的正北方向3千米处。
（2）图书馆在广场的东偏北25°的方向上，距离是4千米。
（3）中心公园在广场的东偏南30°的方向上，距离是2千米。
六、解答题
29．你能根据下面的统计图作出判断与决策吗？
30．新华小学图书角有故事书240本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。图书角有连环画多少本？
31．一天，小军和小芳两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。
32．货运公司三天运送完一批货物，第一天运送了48吨，占这批货物的，第二天与第三天运送货物质量的比是5∶3，第二天运送货物多少吨？
33．甲、乙两筐苹果共重135千克，如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，甲筐苹果重多少千克？
34．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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《（期末夺冠押题卷）六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版1》参考答案
1．C
【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同，距离相等；据此解答即可。
【解答】文化宫位于小明家的西偏南方向2千米处，从文化宫去小明家要往东偏北方向走2千米。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
2．C
【分析】把男生人数看作单位“1”， 女生人数比男生人数多，则女生人数是男生人数，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，据此解答。
【解答】由分析可得：
＝612×
＝680（人）
即女生人数680人。
故答案为：C
3．C
【分析】先判断单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算、已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算、求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算，据此判断即可。
【解答】A．把小华获得的枚数看作单位“1”，已知小强比小华多获得，则小强获得的是小华的（1＋），根据分数乘法的意义，用30×（1＋）即可求出小强获得的枚数；
B．把小华获得的枚数看作单位“1”，已知小强比小华少获得，则小强获得的是小华的（1－），根据分数乘法的意义，用30×（1－）即可求出小强获得的枚数；
C．把小强获得的枚数看作单位“1”，已知小华比小强少获得，则小华获得的是小强的（1－），根据分数除法的意义，用30÷（1－）即可求出小强获得的枚数；
D．把小强获得的枚数看作单位“1”，已知小华获得的是小强的，根据分数除法的意义，用30÷即可求出小强获得的枚数。
故答案为：C
【点评】解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，再根据算式和所求的问题选择相应的条件。
4．C
【分析】根据题意，把淘气折的数量看作单位“1”，平均分成6份，把其中的1份送给笑笑，那么淘气就剩下5份，这时笑笑加上1份也变成5份，笑笑原来就有5－1＝4，利用比的意义淘气与笑笑原来的数量比是6∶4，化简就是3∶2。
【解答】
淘气和笑笑原来的数量比：
故答案为：C
【点评】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
5．B
【分析】①求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±百分之几）。
②井盖做成圆形的，是因为圆有无数条直径，这些直径的长度都相等，而且直径是圆内两个端点都在圆上的所有线段中最长的一条，所以把井盖做成圆形的，无论把它怎样放都不会从井口掉下去。
③先把除法转化为乘法，即；再根据倒数的意义，设＝1，计算出的值，再比较大小。
④去掉百分数的百分号，相当于原数乘100，所以原数就扩大到原来的100倍。
⑤把这根绳子的全长看作单位“1”，第一段是全长的，则第二段是全长的1－＝；再比较和的大小，可知第一段长。
【解答】①假设商品促销前的价格是1。
现在的价格：1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99
所以现在的价格与促销前相比更低。原题说法正确。
②根据圆的直径的特征可知：井盖平面轮廓采用圆形使得它怎么放都不会掉到井里，这是利用了同一圆的直径都相等的性质。原题说法正确。
③由（x，y均不为0）可知，。
假设＝1，根据倒数的意义，则有，。
因为＜，所以＜。即原题说法错误。
④把39%的百分号直接去掉是39。
39÷39%
＝39÷0.39
＝100
所以得到的数是原数的100倍。即原题说法正确。
⑤第一段：
第二段：1－＝
因为＞，所以第一段长。原题说法错误。
①②④中的说法正确，即说法正确的有3个。
故答案为：B
【点评】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当地设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案，这种方法就是设数法。
6．C
【分析】根据圆的面积S＝πr ，用S÷π求出r ，再确定半径，半径×2＝直径，正方形边长至少要大于圆的直径，据此分析。
【解答】50÷3.14≈16
16＝4×4
4×2＝8（分米）
故答案为：C
【点评】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。
7． 28 24 87.5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解答】＝＝，＝28∶32
＝＝，＝21÷24
＝7÷8＝0.875
0.875＝87.5%
即28∶32＝21÷24＝＝87.5%。
【点评】本题考查分数的基本性质，分数与比、除法的关系，分数、小数、百分数的互化。
8． 南 西 200
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家南偏西40°方向200米的位置。
【点评】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
9．
【分析】根据比的意义，可假设A为2，B为5，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别求出数A是数B的几分之几以及数B是数A的几分之几。
【解答】假设A为2，B为5，
2÷5＝
5÷2＝
A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的，数B是数A的。
10． 4 2 12.56
【分析】观察可知，圆的直径与正方形的边长相等，根据圆的直径是半径的2倍，用直径除以2即可得半径，再根据圆的周长公式，代入数据计算即可。
【解答】（cm）
（cm）
正方形的边长为4cm；圆的半径为2cm，周长为12.56cm。
11．41
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，小刚已经读了这本书的，则还剩下这本书的1－＝没有读，根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【解答】164×（1－）
＝164×
＝41（页）
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
12． c a
【分析】令a×＝×b＝×c＝1，从而求出a、b、c，从而找出其中最大的和最小的数。
【解答】令a×＝×b＝×c＝1，那么，
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
c＝1÷＝1×＝
所以，a＜b＜c，所以a、b、c中最大的是c，最小的a。
13．20.9
【分析】观察扇形统计图可知，氧气含量＝1－氮气含量－其他物质含量，据此解答即可。
【解答】1－78.1%－1%
＝21.9%－1%
＝20.9%
【点评】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特征。
14． 50.24 30.84
【分析】由题意可知在长方形内画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，S＝π（d÷2）2；如果在长方形里画一个最大的半圆，半圆所在圆的直径就是长方形的长，那么此半圆的半径＝d÷2，半圆的周长＝πd÷2＋d，半圆的面积＝πr2÷2，据此解答即可。
【解答】由分析可知在一个长为长12厘米、宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，则面积是：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
如果在这个长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是：
12÷2＝6（厘米）
则周长是：3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
15．33
【分析】观察图形，第1个点阵图中有（1＋2＋3）个点，第2个点阵图中有（2＋3＋4）个点 ，第3个点阵图中有（3＋4＋5）个点，依次类推，即可求出第10个点阵图中有（10＋11＋12）个点，据此解答。
【解答】10＋11＋12＝33（个）
【点评】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字。
16．360
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用1－，求出剩下的页数占全书页数的分率。再把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的40%，用（1－）×40%，求出第二天看的页数占全书的分率，再用1减去第一天看的页数占全书的分率，减去第二天看的页数占全书的分率，求出剩下的页数占全书的分率，对应的是144页，用144÷剩下的页数占全书的分率，即可解答。
【解答】（1－）×40%
＝×
＝
144÷（1－－）
＝144÷（－）
＝144÷（－）
＝144÷
＝144×
＝360（页）
小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共360页。
【点评】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；关键是求出第二天看的页数占总页数的分率。
17．2
【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两队合修这条水渠需要的天数。
【解答】甲队的工作效率：1÷6＝
乙队的工作效率：1÷3＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×2
＝2（天）
如果两队合修，2天可以完成。
18．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了40页，这时已读的页数和未读页数的比是7∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的40页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【解答】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×3
＝120（页）
这本书原来有120页。
19．×
【分析】小红家在学校南偏东20°方向上，是以学校为观测点；学校在小红家的方向是以小红家为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同。由此判断。
【解答】小红家在学校南偏东20°方向上，那么学校在小红家的北偏西20°方向上。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】掌握位置的相对性是解题的关键。
20．√
【分析】圆的直径＝2r，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍，即可解答。
【解答】根据积的变化规律，如果一个圆的半径扩大到原来的5倍，那么直径扩大到原来的5倍，周长扩大到原来的5倍，圆的面积扩大到原来的52＝25倍。原题说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看的页数占这本书总页数的，剩下的页数占这本书总页数的（1－），最后根据比的意义求出已看页数与剩下页数的比，据此解答。
【解答】∶（1－）
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶1
所以，已看页数与剩下页数的比是5∶1。
故答案为：√
【点评】本题主要考查比的认识，表示出剩下页数占这本书总页数的分率并掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。
22．×
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数大于或等于1；求分数的倒数，只要把分子、分母调换位置即可。
【解答】真分数的倒数一定大于1，例如的倒数是3，3＞1；
假分数的倒数不一定小于1，当假分数大于1时，它的倒数一定小于1，例如的倒数是，＜1，当假分数等于1时，1的倒数是1。
所以真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数小于1或等于1。
原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】当绳子的原长不同时，用去相同比例和固定长度后，剩余长度的情况会有所不同。据此解答。
【解答】当两根绳子原长为1米时，
1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
＝
此时剩余的绳子长度一样长。
当两根绳子的长度大于1米时，假设两根绳子原长为3米，
3－3×
＝3－1
＝2（米）
3－＝2（米）
2＞2
此时剩余的绳子长度不一样长。
当绳子原长小于1米时，假设绳子原长为米，
＝
（米）
（米）
＞
此时剩余的绳子长度不一样长。
综上所述，两根同样长的绳子，一根用去，另一根用去米，剩余的绳子长度可能一样，也可能不一样，该说法正确。
故答案为：√
24．9；；1.5；2.4；
；；；
【解答】略
25． 27
【解析】略
26．x＝；x＝24；x＝
【分析】，方程左右两边同时加上2x，再同时减去，最后同时除以2，解出x；
，先计算出与的和，方程左右两边同时除以，解出x；
60%，方程作用两边同时加上，再同时除以60%，解出x。
【解答】
解：
2x÷2＝
x＝
解：
x＝24
60%
解：60%
60%x÷x＝
x＝
27．42.39平方厘米；86平方厘米
【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；
图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。
【解答】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×36÷2－3.14×32÷2
＝113.04÷2－3.14×9÷2
＝56.52－14.13
＝42.39（平方厘米）
即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
即图2阴影部分的面积是86平方厘米。
28．见解答
【分析】根据图上方向：上北下南，左西右东，弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。看图可知，图上1厘米表示实际1千米，几千米就在图上画几厘米即可。
【解答】（1）（2）（3）如下图所示：
【点评】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
29．我国水上项目和球类项目优势较大，获得的金牌数较多．两项获得金牌数占总数的一半还多．射击类项目获得的金牌数较少．国家体育部门应重视射击类体育人才的培养．
【解答】略
30．120本
【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用故事书的本数乘，求出科技书的本数；
再把科技书的本数看作单位“1”， 连环画的本数是科技书的，根据求一个数的几分之几是多少，用科技书的本数乘，求出连环画的本数。
【解答】240××
＝160×
＝120（本）
答：图书角有连环画120本。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
31．31400平方米
【分析】两人相遇时，路程和就是圆的周长。路程和＝速度和×相遇时间，据此求出路程和，即圆的周长。将圆周长除以2再除以3.14，求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出圆的直径，即这个公园的面积。
【解答】（164＋150）×2
＝314×2
＝628（米）
628÷2÷3.14＝100（米）
3.14×1002＝31400（平方米）
答：这个公园的面积是31400平方米。
【点评】本题考查了圆的周长和面积，熟记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题关键。
32．20吨
【分析】将这批货物看成单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用48除以，即可求出这批货物的总吨数；用这批货物的总吨数减去48，求出第二天和第三天共运的吨数；第二天运的重量占第二天和第三天质量之和的，利用分数乘法求出第二天运货多少吨。
【解答】48÷
＝48×
＝80（吨）
80－48＝32（吨）
32×
＝32×
＝20（吨）
答：第二天运送货物20吨。
33．75千克
【分析】设甲筐苹果重x千克；则乙筐苹果重（135－x）千克；如果从甲筐拿出后，就和乙筐重量相等，即拿出x千克，甲筐还剩下（x－x）千克，等于乙筐苹果重量；列方程：x－x＝135－x，解方程，即可解答。
【解答】解：设甲筐苹果重x千克，则乙筐苹果重（135－x）千克。
x－x＝135－x
x＋x＝135
x＝135
x＝135÷
x＝135×
x＝75
答：甲筐苹果重75千克。
34．甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器
【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同．”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决．
【解答】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：
=
600（80﹣0.1x）=400（60+0.1x）
480﹣480﹣0.6x=240+0.4x
480﹣0.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x
480=240+x
240+x=480
240+x﹣240=480﹣240
x=240
答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．