（期末夺冠押题卷）六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版（含答案）

六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版2
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题
1．左图用算式表示是（ ）。
A． B． C．
2．小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的（ ）方向上。
A．北偏东40° B．西偏南40° C．北偏东50°
3．某村今年产粮食230吨，今年比去年减产，去年产粮（ ）吨。
A．250 B．239.2 C．208
4．随着科技的不断进步，我国的高铁、动车实现了跨越式发展，已处于世界领先位置，速度快捷带给了人们诸多便利。现在动车每小时大约行驶200千米，高铁每小时大约行驶350千米，高铁速度比动车快百分之几？列式为（ ）。
A．（350－200）÷200 B．（350－200）÷350 C．1－200÷350
5．一件工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要6天完成，甲乙两队的工作效率比是（ ）。
A．5∶6 B．6∶5 C．
6．从甲、乙两张完全相同的正方形纸上剪下一些圆形纸片（如下图），两块正方形纸剩余的面积相比，（ ）。
A．甲剩余的面积大 B．乙剩余的面积大C．甲和乙剩余的面积一样大
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
3∶（ ）＝＝21÷（ ）＝＝0.75＝（ ）%
8．( )的倒数是最小的质数，1.2和( )互为倒数，( )没有倒数。
9．在广场的南偏西30 方向是以( )为参照点，从( )的正南方向开始，向西偏转( )。
10．3∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。
11．学校生物园里种植各种果树所占百分比情况如图。
(1)杨桃树的棵数占果树总棵数的( )%。
(2)如果这个果园共有600棵果树，那么龙眼树有( )棵。
12．如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米，则长方形的长为( )厘米。
13．甲的体重是乙的，甲乙的体重比是( )，甲的体重比乙少( )%，乙的体重比甲多( )%。
14．一块菜地的面积是630平方米，其中的种菜心。种白菜的面积是种菜心面积的种白菜的面积是( )平方米。
15．在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．两个大小不同的正方形，它们的边长之比是2∶1，这两个正方形的周长之比为( )，面积之比为( )。
17．一个长方体玻璃缸，从里面量长是5分米，宽是4分米，高是3分米，现将1升水倒入玻璃缸中，水深( )分米。
18．如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐( )人；( )张桌子可以坐30人。
三、判断题
19．5∶2的后项加上4，要使比值不变，前项可以乘3。( )
20．学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南25°方向上。( )
21．一批产品的合格率为80%，表示这批产品中有20件不合格。( )
22．如图，阴影部分与空白部分的周长和面积都分别相等。( )
23．一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少。( )
四、计算题
24．直接写得数。
－＝ 80×12.5%＝ ＋×4＝
12÷＝ 160%－0.35＝ 75×＝ ×7÷7×＝
25．用自己喜欢的方法计算。
（1）×＋÷6 （2）24×× （3）8.5×80%＋1.5×
26．解方程。

27．求阴影部分的面积？
五、作图题
28．李叔叔是一名智能快递机器人分拣系统的程序员，他为机器人“小橙人”设计了一张行走路线图。
（1）“小橙人”在出发点“驼上”包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米把包裹送到B地，然后自动掀起托盘，将包裹投入分拣口。
（2）完成上述工作后，“小橙人”从B地回到自己的“家”C地。C地位于B地西偏北40°方向9米处，请在图中标出“小橙人”的家“C”地。
六、解答题
29．林师傅加工一批零件，第一周加工210个零件，第二周比第一周少加工。第二周加工多少个零件？
30．下图是佳佳根据上个月家里各项支出分配情况绘制的统计图，如果他家的生活费支出是1200元，那么教育支出是多少元？
31．花果村新建果园4000公顷。37.5%的面积种了苹果树，剩下的面积按2∶3种桃树和梨树。花果村新建果园种桃树多少公顷？
32．如图所示，将两个大小不同的圆摆放在一个长方形中，阴影部分的面积是多少？
33．育才小学六年级学生去检查视力，第一天检查了180人，第二天检查了总人数的，这时已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，育才小学六年级一共有多少人？
34．一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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《（期末夺冠押题卷）六年级数学上册期末高频考点检测试卷人教版2》参考答案
1．C
【分析】根据图片，将长方形看成单位“1”，平均分成2份，斜线部分占了整个长方形的。再将看成单位“1”，平均分成4份，网状部分占了其中的3份，根据求一个数的几分之几用乘法。
【解答】
根据分析可知，用算式表示是。
故答案为：C
2．A
【分析】根据方向的相对性，东对西，南对北，可知：小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°方向上。由此解答。
【解答】小明家在小强家的南偏西40°方向上，则小强家在小明家的北偏东40°（东偏北50°）。
故答案为：A
【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以小明家和小强家的位置为观测点，看到对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
3．A
【分析】以去年产量为单位“1”，今年产量是去年的（1－），对应的是今年产粮食230吨，求单位“1”，用230÷（1－）解答即可。
【解答】230÷（1－）
＝230÷
＝230×
＝250（吨）
去年产粮250吨。
故答案为：A
4．A
【分析】以动车的速度为单位“1”，用高铁的速度减动车的速度差除以动车的速度，即可求得高铁速度比动车快百分之几。
【解答】×100%
＝
＝0.75×100%
＝75%
高铁速度比动车快75%。
故答案为：A
【点评】
5．B
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两队工作效率比，化简即可。
【解答】∶＝（×30）∶（×30）＝6∶5
甲乙两队的工作效率比是6∶5。
故答案为：B
6．C
【分析】观察图形可知，甲剩余的面积＝正方形的面积－空白圆的面积，乙剩余的面积＝正方形的面积－4个空白小圆的面积之和。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2。设正方形的边长是a，用含有字母的式子分别表示正方形和圆的面积，继而求出两块正方形纸剩下的面积。据此解答。
【解答】设正方形的边长是a。
甲剩下的面积：a2－π×（）2
＝a2－π×
＝a2－πa2
乙剩下的面积：a2－π×（）2×4
＝a2－π××4
＝a2－πa2
甲和乙剩下的面积都是a2－πa2，则两块正方形纸剩余的面积相比，甲和乙剩余的面积一样大。
故答案为：C
7．
4；12；28；48；75
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【解答】0.75＝＝，＝3∶4
＝＝
＝＝，＝21÷28
分母：8＋64＝72，72÷4＝18；
分子：3×18＝54，54－6＝48；
＝
0.75＝75%
即3∶4＝＝21÷28＝＝0.75＝75%。
8． 0
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；最小的质数是2，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可；求一个小数的倒数，只需把这个小数先化成分数，然后再按求分数倒数的方法即可；0没有倒数。
【解答】；
；
0没有倒数。
9． 广场 广场 30°
【分析】根据方向的规定“上北下南，左西右东”，在广场的南偏西30°方向是以广场为参照物，从广场的正南方向向西偏转30°，据此解答。
【解答】根据分析可知，在广场的南偏西30 方向是以广场为参照物，从广场的正南方向开始，向西偏转30°。
【点评】根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
10．6
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。
【解答】5＋10＝15，15＝5×3，比的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，比的前项也要乘3，3×3＝9，9－3＝6，相当于比的前项增加6。因此3∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加6。
11．(1)25
(2)180
【分析】（1）将总棵数看作单位“1”，1－龙眼树对应百分率－荔枝树对应百分率＝杨桃树对应百分率。
（2）总棵数×龙眼树对应百分率＝龙眼树棵数，据此列式计算。
【解答】（1）1－30%－45%＝25%，杨桃树的棵数占果树总棵数的25%。
（2）600×30%＝180（棵）
如果这个果园共有600棵果树，那么龙眼树有180棵。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
12．3.14
【分析】将圆周长除以3.14再除以2，求出圆半径。长方形的宽和圆半径相等。圆面积＝πr2，由此求出圆面积，即长方形的面积。将长方形面积除以宽，求出长即可。
【解答】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12÷1
＝3.14×1÷1
＝3.14（厘米）
所以，长方形的长是3.14厘米。
13． 4∶5 20 25
【分析】已知甲的体重是乙的，可以把乙的体重看成单位“1”，那么甲的体重就是。
求甲乙的体重比，直接用甲的体重比乙的体重即可。
求甲比乙少百分之几，用（乙－甲）÷乙×100%
求乙比甲多百分之几，用（乙－甲）÷甲×100%
据此解答。
【解答】甲乙体重为∶1＝4∶5
甲比乙少（1－）÷1×100%
＝÷1×100%
＝×100%
＝20%
乙比甲多（1－）÷×100%
＝××100%
＝×100%
＝25%
甲乙的体重比是4∶5，甲的体重比乙少20%，乙的体重比甲多25%。
14．60
【分析】把这块菜地的面积是630平方米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出菜心的种植面积，再把菜心的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出白菜的种植面积。
【解答】由分析得，
630××
＝360×
＝60（平方米）
【点评】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是连续求一个数的几分之几是多少用乘法。
15． 6 28.26
【分析】以长方形的宽（较短边）为直径的圆是长方形内面积最大的圆，再根据圆的面积＝半径的平方，求出这个圆的面积，据此解答。
【解答】在一个长8厘米、宽6厘米的长方形中，画一个最大的圆，圆的直径是6厘米；
6÷2＝3（厘米）
3.14×
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
所以圆的直径是6厘米。面积是28.26平方厘米。
16． 2∶1 4∶1
【分析】把大正方形的边长看作2，小正方形的边长看作1，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出它们的周长和面积，再进行比即可解答。
【解答】把大正方形的边长看作2，小正方形的边长看作1，则：
（2×4）∶（1×4）
＝8∶4
＝（8÷4）∶（4÷4）
＝2∶1
（2×2）∶（1×1）＝4∶1
所以这两个正方形的周长之比为2∶1，面积之比为4∶1。
17．
【分析】水的体积不变，先把1升转换为1立方分米，然后根据公式高＝长方体体积÷长÷宽，求出此时的水深即可。
【解答】1升＝1立方分米
1÷5÷4
＝×
＝（分米）
现将1升水倒入玻璃缸中，水深分米。
18． 18 7
【分析】第一张桌子坐下6人，第二张桌子比第一张桌子多坐下4人，第三张桌子比第一张桌子多坐下2个4人，因此第四张桌子应该比第一张桌子多坐下3个4人，可以发现桌子的张数减去1，就是比第一张桌子的人数多几个4人，所以当桌子数是4的时候能够坐下（6＋4×3），当坐下30人的时候，用（30－6）÷4就是比第一张桌子多几张桌子，再加1就是桌子数。
【解答】6＋4×3
＝6＋12
＝18（人）
（30－6）÷4＋1
＝24÷4＋1
＝6＋1
＝7（张）
所以4张桌子可以坐18人，7张桌子可以坐30人。
【点评】重点是能够发现后面的人数增加的规律。
19．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，即可分析判断。
【解答】根据比的基本性质，后项由2变为2＋4＝6，6÷2＝3，故也可以看作后项乘3，所以前项也应乘3，原题目说法正确；
故答案为：√
20．×
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，由此解答即可。
【解答】学校在超市东偏北65°方向上，超市在学校西偏南65°方向上。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】确定位置时，方向和角度一定要对应。
21．×
【分析】，根据合格率的意义可知，合格率为80%表示合格的产品数占产品总数的80%。此题中产品总数不确定，所以合格的产品数、不合格的产品数都不能确定。
【解答】一批产品的合格率为80%，若这批产品有100件，则不合格的有100×（1－80%）＝20（件）；若这批产品有200件，则不合格的有200×（1－80%）＝40（件）。即原题说法错误。
故答案为：×
【点评】明确百分率的意义是解决此题的关键。
22．×
【分析】根据图示，设三个小半圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米，分别求出阴影部分的面积和周长和空白部分的面积和周长，比较解答即可。
【解答】假设三个小半圆的半径分别是1厘米、2厘米、3厘米，则空白部分的半径是1＋2＋3＝6（厘米）。
阴影部分的面积：
3.14×12÷2＋3.14×22÷2＋3.14×32÷2
＝3.14÷2＋12.56÷2＋28.26÷2
＝1.57＋6.28＋14.13
＝21.98（平方厘米）
空白部分的面积：
3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝55.52（平方厘米）
阴影部分的周长：
3.14×1×2÷2＋3.14×2×2÷2＋3.14×3×2÷2＋1×2＋2×2＋3×2
＝6.28÷2＋6.28×2÷2＋9.42×2÷2＋2＋4＋6
＝3.14＋12.56÷2＋18.84÷2＋2＋4＋6
＝3.14＋6.28＋9.42＋2＋4＋6
＝9.42＋9.42＋2＋4＋6
＝18.84＋2＋4＋6
＝20.84＋4＋6
＝24.84＋6
＝30.84（厘米）
空白部分的周长：
3.14×6×2÷2＋6×2
＝18.84×2÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
所以阴影部分与空白部分的周长相等，面积不相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
23．√
【分析】把商品原价看作单位“1”，涨价就是说现价是原价的1＋＝，先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再降价就是以此单价的1－＝出售，运用分数乘法意义，求出提价后的单价，最后与原价比较即可解答。
【解答】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
所以一种商品，先涨价，再降价，现价比原价少，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
24．；10；；
16；1.25；20；
【解答】略
25．（1）；（2）10；（3）8
【分析】（1）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法交换律，把式子转化为24××进行简算；
（3）把百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（8.5＋1.5）×0.8进行简算。
【解答】（1）×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）24××
＝24××
＝14×
＝10
（3）8.5×80%＋1.5×
＝8.5×0.8＋1.5×0.8
＝（8.5＋1.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
26．；
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）先逆用乘法分配律计算25%x－5%x＝20%x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以20%。
【解答】
解：
解：
27．4.86平方厘米
【分析】如图所示，这个圆的半径为（4－2）厘米，阴影部分的面积＝长方形的面积－×圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【解答】4－2＝2（厘米）
因此长方形的宽和圆的半径相等都等于2厘米。
（平方厘米）
因此阴影部分的面积是4.86平方厘米。
28．（1）西；北；25；12；东；北；10；16
（2）见解答
【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示4米，先计算出各个路段的实际距离；确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述“小橙人”的行驶路线。
（2）先计算出B地到C地的图上距离，再以B地为观测点，画出C地的位置，即可解答。
【解答】（1）4×3＝12（米）；4×4＝16（米）
90°－25°＝65°；90°－10°＝80°
“小橙人”在出发点“驼上”包裹，先向西偏北25°（或北偏西65°）方向行走12米到达A地扫码、称重，再向东偏北10°（或北偏东80°）方向走16米把包裹送到B地，然后自动掀起托盘，将包裹投入分拣口。
（2）9÷4＝2.25（厘米）
如图：
29．150个
【分析】把第一周加工零件的个数看作单位“1”，第二周加工零件个数是第一周的（1－），求第二周加工零件的个数，用第一周加工零件个数×（1－），即可解答。
【解答】210×（1－）
＝210×
＝150（个）
答：第二周加工150个零件。
30．960元
【分析】由题意可知，把佳佳家上个月各项支出总数看作单位“1”，已知生活费支出是1200元，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用生活费支出除以其对应的百分率，得到支出总数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【解答】（元）
（元）
答：教育支出是960元。
31．1000公顷
【分析】将新建果园面积看作单位“1”，37.5%的面积种了苹果树，桃树和梨树的面积占（1－37.5%），新建果园面积×桃树和梨树对应百分率＝桃树和梨树的面积，将比的前后项看成份数，桃树和梨树的面积÷总份数，求出一份数，一份数×桃树对应份数＝桃树面积，据此列式解答。
【解答】4000×（1－37.5%）
＝4000×0.625
＝2500（公顷）
2500÷（2＋3）×2
＝2500÷5×2
＝1000（公顷）
答：花果村新建果园种桃树1000公顷。
32．8.3平方厘米
【分析】已知长方形的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，先求长方形的面积；又知大圆的直径为6厘米，则小圆的直径为（8－6）厘米，根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积；用长方形的面积依次减去大圆的面积和小圆的面积，最后将结果除以2得到阴影部分的面积。
【解答】8×6＝48（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
（8－6）÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
（48－3.14×32－3.14×12）÷2
＝（48－3.14×9－3.14）÷2
＝（48－28.26－3.14）÷2
＝（19.74－3.14）÷2
＝16.6÷2
＝8.3（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.3平方厘米。
33．480人
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，已检查的人数和没检查的学生人数比是5∶3，即检查的学生占总人数的，用已检查的人数占总人数的分率－第二天检查的人生占总人数的分率，求出第一天检查人数占总人数的分率，对应的是第一天检查的人数180人，求单位“1”，用第一天检查的人数除以第一天检查的人数占总人数的分率，即可解答。
【解答】180÷（－）
＝180÷（－）
＝180÷
＝180×
＝480（人）
答：育才小学六年级一共有480人。
34．天
【分析】首先把这项工程看作工作总量，用“1”表示，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用工作总量“1”除以甲队单独做需要的时间，求出甲队的工作效率；
“乙队的工作效率是甲队的”，甲队的工作效率是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知，乙队的工作效率＝甲队的工作效率×；
再根据工作量＝工作效率×工作时间，计算出甲队10天完成的工作量，用工作总量“1”－甲队完成的工作量＝甲乙两队合作需完成的工作量；
最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用甲队完成10天后剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率之和，计算出剩下的两队合作，能完成任务需要的天数即可。
【解答】甲队工作效率：
乙队工作效率：
甲队完成10天之后，还剩的工作量：
甲乙两队合作，还需：
＝
＝
＝
＝（天）
答：还需天才能完成任务。
【点评】工程问题的应用，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率
如果需合作完成：合作完成需要的时间＝合作完成的工作量÷合作的效率之和