7.2简单的小数加、减法 人教版数学三年级下册知识梳理+同步练习（含答案）
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| 名称 | 7.2简单的小数加、减法 人教版数学三年级下册知识梳理+同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 708.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-10 11:06:37 | ||
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文档简介
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7.2简单的小数加、减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一 小数的概念与构成
小数由小数点、整数部分和小数部分构成，例如2.67、0.34等。小数可以视为分数的另一种表达形式。
二 小数加减法的运算规则
1 小数加减法的基本原则
进行小数加减法时，必须确保小数点对齐，即相同数位对齐。随后，按照整数加减法的规则进行计算，并在最终结果中正确放置小数点。
2 小数加减法的竖式运算
在竖式计算小数加减法时，需将小数点对齐，使相同数位上的数对齐。然后，依据整数加减法的规则进行计算。
三 小数加减法的注意事项
1 小数点对齐的重要性
小数加减法计算过程中，小数点必须对齐，确保相同数位对齐，这是确保计算准确的关键。
2 整数部分与小数部分的分别计算
小数加减法中，整数部分和小数部分需分别进行加减运算。整数部分按整数加减法规则计算，小数部分按相应位数进行加减。
3 结果的简化处理
小数加减法计算后，若结果的小数部分末尾有0，可以省略，例如9.800可简化为9.8。
4 退位与进位的处理
小数减法中，若小数部分某一位不够减，需向前一位借1，即退位；小数加法中，若小数部分某一位相加满10，需向前一位进1，即进位。
四 小数加减法在实际问题中的应用
小数加减法在日常生活中应用广泛，如计算购物费用、比较价格差异等。通过实际问题，可以更好地理解和掌握小数加减法的计算方法。
一、选择题
1．亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒。比军军慢了0.3秒，军军用了（ ）秒。
A．13.2 B．13.5 C．9.1 D．9.9
2．一瓶油连瓶重4.8千克，倒出一半后，连瓶重2.6千克，瓶里原来有( )千克油．
A．2.6 B．5.2 C．4.4 D．0.4
3．一根绳子长3.5米，第一次用去0.6米，第二次用去1.8米，现在绳子比原来短了（ ）米。
A．2.4 B．1.1 C．0.9 D．1.7
4．如图，李叔叔剪了一段绳子用来绑箱子，这条绳子还剩（ ）。
A．6.2米 B．4米 C．4.8米 D．3.8米
5．比1.5元少4角的是（ ）。
A．1元 B．0.9元 C．9元 D．1.1元
二、填空题
6．一本《儿童文学》的价钱是7元5角，用小数表示为( )元，买这样一本《儿童文学》，付出10元，找回( )元。
7．3张5元钱、2张1元钱和3张5角钱，一共是( )元。
8．在下面的方框中填上合适的小数。
在你所填的这些小数中，最接近2的是（ ），最大的和最小的差是（ ）。
9．秋季运动会50米比赛中，淘气用了9.2秒，奇思用了8.8秒，( )跑得快，快( )秒。
10．按规律接着写：8.5，8.1，7.7，7.3，( )，( )。
三、判断题
11．小数加减法也像整数加减法一样，末位对齐，才能相加减。( )
12．比最小的两位数少0.1的数是9.9。( )
13．兰兰身高1.3米，比妈妈矮0.3米，妈妈的身高是1.6米。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
五、解答题
15．看图解答。
（1）小鹿15分钟走了多远？
（2）小兔家和小牛家相距多远？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
16．这是小辉在佳乐超市的购物小票。
（1）小辉这次购物实际花了多少元？
（2）付款时小辉交给收银员20元，应找回多少元？
17．小军要买两本故事书寄给好朋友，一本15.5元，另一本9.8元，还需要3.5元的邮费，小军一共准备了30元，够不够？
18．下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。
（1）李明从7岁到10岁，体重增加了（ ）千克。
（2）陈东的体重（ ）岁比上一岁增加得最多，增加了（ ）千克。
（3）8岁时，陈东比李明轻（ ）千克。
（4）你还能提出什么数学问题？
19．某文体超市商品标价如下：
（1）买1个魔方和1本新华字典一共需要多少钱？
（2）书包和足球哪个贵些？贵多少元？
（3）小明有50元，能买如图中最贵和最便宜的两种商品吗？还剩多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A D D
1．D
【解析】根据亮亮比军军慢了0.3秒，用减法计算军军，据此解答。
亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒。比军军慢了0.3秒，军军用了（9.9）秒。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握一位小数的加减法计算方法是解答本题的关键。
2．C
【解析】用油连瓶重4.8千克减去倒一半后剩下的重量2.6千克，得一半油的重量，乘2就得瓶里原来油的重量。据此即可解答。
（4.8-2.6）×2=4.4（千克）
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对小数混合运算知识的掌握。
3．A
【解析】两次用去了多少米，则现在绳子比原来就短了多少米，因此直接计算出两次用去的总长度即可。
0.6＋1.8＝2.4（米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握一位小数的加法计算是解答此题的关键。
4．D
【解析】观察上图可知，绳子全长5米，剪了1.2米，求还剩多少米，用绳子的全长减去剪了的长度即等于还剩的长度，据此即可解答。
5－1.2＝3.8（米）
这条绳子还剩3.8米。
故答案为：D
5．D
【解析】先根据“1角＝0.1元”将4角化成元，再计算比1.5元少4角的钱，用减法计算。
4角＝0.4元
1.5元－0.4元＝1.1元，即比1.5元少4角的是1.1元。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是元与角的换算，以及一位小数的减法计算，应熟练掌握。
6． 7.5 2.5
【解析】根据人民币单位元和角之间的进率为10，用小数表示7元5角，要求付10元，找回多少钱，用减法计算，代入数据计算。
7元5角＝7.5元
10元－7.5元＝2.5元
所以7元5角，用小数表示为7.5元，付出10元，找回2.5元。
7．18.5
【解析】3张5元钱就是3个5元，用乘法计算；2张1元钱就是2元； 3张5角，即3张0.5元，就是3个5角，用乘法计算，再把各份钱相加就是一共有多少元。
5×3＝15（元）
2×1＝2（元）
5角＝0.5元
0.5＋0.5＋0.5＝1.5（元）
15＋2＋1.5＝18.5（元）
一共是18.5元。
【点睛】本题的关键是把5角除以进率10化成0.5元，再根据乘法的意义进行计算。
8．0.7；1.8；2.4
1.8；1.7
【解析】填的数中与2相差越小越接近2；最大的和最小的差用最大数减最小数。
竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
如图：
2－0.7＝1.3
2－1.8＝0.2
2.4－2＝0.4
0.2＜0.4＜1.3
所以最接近2的是1.8；
2.4－0.7＝1.7
所以最大的和最小的差是1.7。
9． 奇思 0.4
【解析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大，这个小数就大；此题依此比较，然后用多的时间减去少的时间即可。
9.2秒＞8.8秒，
9.2－8.8＝0.4（秒）
即奇思跑得快，快0.4秒。
【点睛】此题考查的是一位小数的大小比较，以及一位小数的减法计算，应熟练掌握。
10． 6.9 6.5
【解析】仔细观察数据可知，小数依次变小。8.5－8.1＝0.4，8.1－7.7＝0.4，7.7－7.3＝0.4，即小数依次减少0.4。据此解答。
7.3－0.4＝6.9，6.9－0.4＝6.5
故这列数据按规律写下去为：8.5，8.1，7.7，7.3，6.9，6.5。
11．×
【解析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数加减法也像整数加减法一样，相同数位对齐（小数点对齐），才能相加减，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数加减法的计算法则。
12．√
【解析】最小的两位数是10，比10少0.1，用减法计算即可。
10-0.1=9.9
故答案为：√
【点睛】考查了小数的加减法。
13．√
【解析】兰兰的身高加上0.3米等于妈妈的身高，据此计算即可判断。
1.3＋0.3＝1.6
故答案为：√
【点睛】分析清楚谁比谁矮是解答本题的关键。
14．1500；200；0；1.2；
21；150；0；420；
7.3；6.4；20；800或760或840
略
15．（1）0.8千米；（2）1.6千米；（3）小牛家和小马家相距多远？4.6千米
【解析】（1）开始时小鹿离小兔家还有1.6千米，15分钟后离小兔家还有0.8千米，则15分钟走了（1.6－0.8）千米；
（2）用小牛家离小兔家的距离减去小兔家的距离，即为小兔家到小牛家的距离；
（3）结合题干和图片中的数学信息，提出相关的数学问题。小牛家和小马家相距多远？
用小马家到小牛家的距离减去小牛家的距离，即为小牛家到小马家的距离。
（1）1.6－0.8＝0.8（千米）
答：小鹿15分钟走了0.8千米。
（2）3.2－1.6＝1.6（千米）
答：小兔家和小牛家相距1.6千米。
（3）小牛家和小马家相距多远。（答案不唯一）
7.8－3.2＝4.6（千米）
答：小牛家和小马家相距4.6千米。
16．（1）15.8元
（2）4.2元
【解析】（1）将矿泉水和面包的价钱相加，即可得出答案。
（2）用付了的20元钱，减去买东西花的钱，即可得出应找回多少钱。
（1）13.8＋2＝15.8（元）
答：小辉这次购物实际花了15.8元。
（2）20－15.8＝4.2（元）
答：应找回4.2元。
【点睛】本题考查学生对小数加减法运算的运用，要求学生熟练掌握。
17．够
【解析】根据题意可知，两本书的钱加邮费等于总共需要的钱，然后与准备的钱进行比较即可解答。
15.5＋9.8＋3.5
＝25.3＋3.5
＝28.8（元）
28.8＜30，准备30元够了。
答：准备30元够了。
18．（1）7.1
（2）9 2.7
（3）0.2
（4）陈东7岁到8岁体重增加了多少？0.9千克
（4）陈东7岁到8岁体重增加了多少？
24.4－23.5＝0.9（千克）
答：陈东7岁到8岁体重增加了0.9千克。
19．（1）27元
（2）足球；0.9元
（3）能；12.3元
【解析】（1）将魔方和新华字典的单价相加求和，可求出一共需要的钱数；
（2）比较书包和足球的单价即可得出结论，再用减法列式即可求出贵的钱数；
（3）先比较四种商品的单价，得出最贵和最便宜的商品，再将最贵和最便宜的商品的单价相加求和，然后与50元比较，最后用50元减去最贵和最便宜的商品之和，计算出剩下的钱数；据此解答。
（1）11.2＋15.8＝27（元）
答：买1个魔方和1本新华字典一共需要27元钱。
（2）26.5＞25.6
26.5－25.6＝0.9（元）
答：足球贵些，贵0.9元。
（3）26.5＞25.6＞15.8＞11.2
足球最贵，魔方最便宜
26.5＋11.2＝37.7（元）
37.7＜50
50－37.7＝12.3（元）
答：能买图中最贵和最便宜的两种商品，还剩12.3元钱。
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7.2简单的小数加、减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一 小数的概念与构成
小数由小数点、整数部分和小数部分构成，例如2.67、0.34等。小数可以视为分数的另一种表达形式。
二 小数加减法的运算规则
1 小数加减法的基本原则
进行小数加减法时，必须确保小数点对齐，即相同数位对齐。随后，按照整数加减法的规则进行计算，并在最终结果中正确放置小数点。
2 小数加减法的竖式运算
在竖式计算小数加减法时，需将小数点对齐，使相同数位上的数对齐。然后，依据整数加减法的规则进行计算。
三 小数加减法的注意事项
1 小数点对齐的重要性
小数加减法计算过程中，小数点必须对齐，确保相同数位对齐，这是确保计算准确的关键。
2 整数部分与小数部分的分别计算
小数加减法中，整数部分和小数部分需分别进行加减运算。整数部分按整数加减法规则计算，小数部分按相应位数进行加减。
3 结果的简化处理
小数加减法计算后，若结果的小数部分末尾有0，可以省略，例如9.800可简化为9.8。
4 退位与进位的处理
小数减法中，若小数部分某一位不够减，需向前一位借1，即退位；小数加法中，若小数部分某一位相加满10，需向前一位进1，即进位。
四 小数加减法在实际问题中的应用
小数加减法在日常生活中应用广泛，如计算购物费用、比较价格差异等。通过实际问题，可以更好地理解和掌握小数加减法的计算方法。
一、选择题
1．亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒。比军军慢了0.3秒，军军用了（ ）秒。
A．13.2 B．13.5 C．9.1 D．9.9
2．一瓶油连瓶重4.8千克，倒出一半后，连瓶重2.6千克，瓶里原来有( )千克油．
A．2.6 B．5.2 C．4.4 D．0.4
3．一根绳子长3.5米，第一次用去0.6米，第二次用去1.8米，现在绳子比原来短了（ ）米。
A．2.4 B．1.1 C．0.9 D．1.7
4．如图，李叔叔剪了一段绳子用来绑箱子，这条绳子还剩（ ）。
A．6.2米 B．4米 C．4.8米 D．3.8米
5．比1.5元少4角的是（ ）。
A．1元 B．0.9元 C．9元 D．1.1元
二、填空题
6．一本《儿童文学》的价钱是7元5角，用小数表示为( )元，买这样一本《儿童文学》，付出10元，找回( )元。
7．3张5元钱、2张1元钱和3张5角钱，一共是( )元。
8．在下面的方框中填上合适的小数。
在你所填的这些小数中，最接近2的是（ ），最大的和最小的差是（ ）。
9．秋季运动会50米比赛中，淘气用了9.2秒，奇思用了8.8秒，( )跑得快，快( )秒。
10．按规律接着写：8.5，8.1，7.7，7.3，( )，( )。
三、判断题
11．小数加减法也像整数加减法一样，末位对齐，才能相加减。( )
12．比最小的两位数少0.1的数是9.9。( )
13．兰兰身高1.3米，比妈妈矮0.3米，妈妈的身高是1.6米。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
五、解答题
15．看图解答。
（1）小鹿15分钟走了多远？
（2）小兔家和小牛家相距多远？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
16．这是小辉在佳乐超市的购物小票。
（1）小辉这次购物实际花了多少元？
（2）付款时小辉交给收银员20元，应找回多少元？
17．小军要买两本故事书寄给好朋友，一本15.5元，另一本9.8元，还需要3.5元的邮费，小军一共准备了30元，够不够？
18．下面是李明和陈东最近四年的体重统计表。
（1）李明从7岁到10岁，体重增加了（ ）千克。
（2）陈东的体重（ ）岁比上一岁增加得最多，增加了（ ）千克。
（3）8岁时，陈东比李明轻（ ）千克。
（4）你还能提出什么数学问题？
19．某文体超市商品标价如下：
（1）买1个魔方和1本新华字典一共需要多少钱？
（2）书包和足球哪个贵些？贵多少元？
（3）小明有50元，能买如图中最贵和最便宜的两种商品吗？还剩多少钱？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5
答案 D C A D D
1．D
【解析】根据亮亮比军军慢了0.3秒，用减法计算军军，据此解答。
亮亮和军军进行短跑比赛，亮亮跑完用了10.2秒。比军军慢了0.3秒，军军用了（9.9）秒。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握一位小数的加减法计算方法是解答本题的关键。
2．C
【解析】用油连瓶重4.8千克减去倒一半后剩下的重量2.6千克，得一半油的重量，乘2就得瓶里原来油的重量。据此即可解答。
（4.8-2.6）×2=4.4（千克）
故答案为：C
【点睛】本题考查学生对小数混合运算知识的掌握。
3．A
【解析】两次用去了多少米，则现在绳子比原来就短了多少米，因此直接计算出两次用去的总长度即可。
0.6＋1.8＝2.4（米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握一位小数的加法计算是解答此题的关键。
4．D
【解析】观察上图可知，绳子全长5米，剪了1.2米，求还剩多少米，用绳子的全长减去剪了的长度即等于还剩的长度，据此即可解答。
5－1.2＝3.8（米）
这条绳子还剩3.8米。
故答案为：D
5．D
【解析】先根据“1角＝0.1元”将4角化成元，再计算比1.5元少4角的钱，用减法计算。
4角＝0.4元
1.5元－0.4元＝1.1元，即比1.5元少4角的是1.1元。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是元与角的换算，以及一位小数的减法计算，应熟练掌握。
6． 7.5 2.5
【解析】根据人民币单位元和角之间的进率为10，用小数表示7元5角，要求付10元，找回多少钱，用减法计算，代入数据计算。
7元5角＝7.5元
10元－7.5元＝2.5元
所以7元5角，用小数表示为7.5元，付出10元，找回2.5元。
7．18.5
【解析】3张5元钱就是3个5元，用乘法计算；2张1元钱就是2元； 3张5角，即3张0.5元，就是3个5角，用乘法计算，再把各份钱相加就是一共有多少元。
5×3＝15（元）
2×1＝2（元）
5角＝0.5元
0.5＋0.5＋0.5＝1.5（元）
15＋2＋1.5＝18.5（元）
一共是18.5元。
【点睛】本题的关键是把5角除以进率10化成0.5元，再根据乘法的意义进行计算。
8．0.7；1.8；2.4
1.8；1.7
【解析】填的数中与2相差越小越接近2；最大的和最小的差用最大数减最小数。
竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。
如图：
2－0.7＝1.3
2－1.8＝0.2
2.4－2＝0.4
0.2＜0.4＜1.3
所以最接近2的是1.8；
2.4－0.7＝1.7
所以最大的和最小的差是1.7。
9． 奇思 0.4
【解析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快；一位小数比较大小的方法是：先比较整数部分，整数部分大，这个小数就大；整数部分相同，就比较小数点右边的数，小数点右边的数大，这个小数就大；此题依此比较，然后用多的时间减去少的时间即可。
9.2秒＞8.8秒，
9.2－8.8＝0.4（秒）
即奇思跑得快，快0.4秒。
【点睛】此题考查的是一位小数的大小比较，以及一位小数的减法计算，应熟练掌握。
10． 6.9 6.5
【解析】仔细观察数据可知，小数依次变小。8.5－8.1＝0.4，8.1－7.7＝0.4，7.7－7.3＝0.4，即小数依次减少0.4。据此解答。
7.3－0.4＝6.9，6.9－0.4＝6.5
故这列数据按规律写下去为：8.5，8.1，7.7，7.3，6.9，6.5。
11．×
【解析】小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）；
（2）从低位算起；
（3）按整数加减法的法则进行计算；
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
小数加减法也像整数加减法一样，相同数位对齐（小数点对齐），才能相加减，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数加减法的计算法则。
12．√
【解析】最小的两位数是10，比10少0.1，用减法计算即可。
10-0.1=9.9
故答案为：√
【点睛】考查了小数的加减法。
13．√
【解析】兰兰的身高加上0.3米等于妈妈的身高，据此计算即可判断。
1.3＋0.3＝1.6
故答案为：√
【点睛】分析清楚谁比谁矮是解答本题的关键。
14．1500；200；0；1.2；
21；150；0；420；
7.3；6.4；20；800或760或840
略
15．（1）0.8千米；（2）1.6千米；（3）小牛家和小马家相距多远？4.6千米
【解析】（1）开始时小鹿离小兔家还有1.6千米，15分钟后离小兔家还有0.8千米，则15分钟走了（1.6－0.8）千米；
（2）用小牛家离小兔家的距离减去小兔家的距离，即为小兔家到小牛家的距离；
（3）结合题干和图片中的数学信息，提出相关的数学问题。小牛家和小马家相距多远？
用小马家到小牛家的距离减去小牛家的距离，即为小牛家到小马家的距离。
（1）1.6－0.8＝0.8（千米）
答：小鹿15分钟走了0.8千米。
（2）3.2－1.6＝1.6（千米）
答：小兔家和小牛家相距1.6千米。
（3）小牛家和小马家相距多远。（答案不唯一）
7.8－3.2＝4.6（千米）
答：小牛家和小马家相距4.6千米。
16．（1）15.8元
（2）4.2元
【解析】（1）将矿泉水和面包的价钱相加，即可得出答案。
（2）用付了的20元钱，减去买东西花的钱，即可得出应找回多少钱。
（1）13.8＋2＝15.8（元）
答：小辉这次购物实际花了15.8元。
（2）20－15.8＝4.2（元）
答：应找回4.2元。
【点睛】本题考查学生对小数加减法运算的运用，要求学生熟练掌握。
17．够
【解析】根据题意可知，两本书的钱加邮费等于总共需要的钱，然后与准备的钱进行比较即可解答。
15.5＋9.8＋3.5
＝25.3＋3.5
＝28.8（元）
28.8＜30，准备30元够了。
答：准备30元够了。
18．（1）7.1
（2）9 2.7
（3）0.2
（4）陈东7岁到8岁体重增加了多少？0.9千克
（4）陈东7岁到8岁体重增加了多少？
24.4－23.5＝0.9（千克）
答：陈东7岁到8岁体重增加了0.9千克。
19．（1）27元
（2）足球；0.9元
（3）能；12.3元
【解析】（1）将魔方和新华字典的单价相加求和，可求出一共需要的钱数；
（2）比较书包和足球的单价即可得出结论，再用减法列式即可求出贵的钱数；
（3）先比较四种商品的单价，得出最贵和最便宜的商品，再将最贵和最便宜的商品的单价相加求和，然后与50元比较，最后用50元减去最贵和最便宜的商品之和，计算出剩下的钱数；据此解答。
（1）11.2＋15.8＝27（元）
答：买1个魔方和1本新华字典一共需要27元钱。
（2）26.5＞25.6
26.5－25.6＝0.9（元）
答：足球贵些，贵0.9元。
（3）26.5＞25.6＞15.8＞11.2
足球最贵，魔方最便宜
26.5＋11.2＝37.7（元）
37.7＜50
50－37.7＝12.3（元）
答：能买图中最贵和最便宜的两种商品，还剩12.3元钱。
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