五年级数学上册教案 平行四边形的面积（西师大版）
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案 平行四边形的面积（西师大版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 12.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-11-17 21:32:00 | ||
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文档简介
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平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示一个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比较出这两个图形的面积大小呢？
生：要算出两个图形的面积才能比较。
师：长方形的面积怎么算？（板书：长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你们会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如小方格每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的面积是18平方厘米。
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比如要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积。
2、动手操作，推导公式
下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重叠起来比一比，你发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：说得好，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师（演示课件）。还有其他方法吗？
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就拼成了长方形。还有和他们不同的方法吗？
方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（课件出示）讨论问题。
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：小组讨论，再仔细观察，看看长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（生答师板书）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能再说一遍你的发现？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）齐读公式。
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。
（二）面积公式的应用
1．出示例2
下面我们就用它来计算平行四边形的面积。
你能算出它们的面积分别是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积。指名回答，然后大家独立完成，集体订正。
2.算一算开始出示的两个图形的面积
请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大 生口答。
三、巩固提高（出示课件）
1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。
生：这道题已知面积是28平方米，底是7米，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用28÷7=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高（师板书）
2、让我们看下一题，（课件出示）学生读要求。
同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。
师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）它们的面积相等吗？这是为什么呢？
生：因为它们的底和高相等。
师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。
四、总结
同学们，学会计算平行四边形的面积了吗？那谁能说说，你有什么收获？
你们都是善于思考的好孩子。老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！
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平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
出示一个长方形和一个平行四边形，这两个图形究竟谁的面积大？怎样才能比较出这两个图形的面积大小呢？
生：要算出两个图形的面积才能比较。
师：长方形的面积怎么算？（板书：长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你们会算吗？这节课就让我们一起来研究平行四边形的面积怎么计算？（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
师：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如小方格每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？
生：通过数方格，我知道长方形的面积是18平方厘米。
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。
师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高）
师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，比如要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们要研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积。
2、动手操作，推导公式
下面请大家拿出你们课前准备的平行四边形和长方形，把两个图形重叠起来比一比，你发现了什么？利用这个平行四边形，看能不能把它转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形与原来的平行四边形又有什么关系？听清老师的问题了吗？下面就自己动手剪拼吧！自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？
师：好，就讨论到这，刚才同学们讨论的非常认真，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？
方法1：（生边演示边说方法）我是这么想的，我从这个顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形，把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形。
师：说得好，谁的方法和他相同？再找一生，你能不能再说一遍？生说，师（演示课件）。还有其他方法吗？
师：刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高，然后沿高剪开，再通过平移就拼成了长方形。还有和他们不同的方法吗？
方法2：我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。
师：你的方法真不错，真是个爱动脑筋好孩子。你们听懂了吗？（演示课件）他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形，再把这个梯形平移到右边，就拼成了长方形。还有不同的方法吗？
师：孩子们不管是哪种方法，我们都能把平行四边形转化为长方形，看，长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？（课件出示）讨论问题。
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
师：小组讨论，再仔细观察，看看长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？（生答师板书）
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：谁能再说一遍你的发现？
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
师：你们都找到这个关系了吗？根据长方形面积=长×宽，你能不能推导出平行四边形面积的计算公式？
生：平行四边形面积=底×高（板书）齐读公式。
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。
（二）面积公式的应用
1．出示例2
下面我们就用它来计算平行四边形的面积。
你能算出它们的面积分别是多少吗？首先要找出哪些条件才能应用公式计算面积。指名回答，然后大家独立完成，集体订正。
2.算一算开始出示的两个图形的面积
请帮老师算一算这两个图形的面积哪一个大 生口答。
三、巩固提高（出示课件）
1、一个平行四边形，只告诉了面积和底，要他求高，你们会做吗？在本上做。
生：这道题已知面积是28平方米，底是7米，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用28÷7=4（米）（师板书）
师：下面仔细听，老师把题给改一下，如果已知一个平行四边形的面积和高，要求底，我们应该怎么做呢？
生：如果已知平行四边形的面积和高，求底，根据平行四边形面积公式可以导出：底=面积÷高（师板书）
2、让我们看下一题，（课件出示）学生读要求。
同桌可以交流一下，看能不能发现什么？又能得到什么结论？生讨论。
师：我们看，这两个图形的什么不同？（形状）它们的面积相等吗？这是为什么呢？
生：因为它们的底和高相等。
师：那你能不能得出一个结论呢？
生：两个形状不同的平行四边形，只要它们的底和高相等，面积就相等。
四、总结
同学们，学会计算平行四边形的面积了吗？那谁能说说，你有什么收获？
你们都是善于思考的好孩子。老师也希望你们每个人都能成为勤于思考的好学生！
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