吉林省长春市汽开三中2024-2025学年高二上学期期末数学试卷（PDF版，含答案）

吉林省长春市汽开三中2024-2025学年高二上学期期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.抛物线x=2y2的准线方程是()
Ax--1
B.x=-1
4
C.x=-8
D.x=-6
2.在等差数列{an}中，a3+a11=24,则a6+a7+ag的值是()
A36
B.48
C.72
D.24
3已知双曲线E:号-卡=1b>0)的渐近线方程为y-士V3,则B的焦距等于(）
AV2
B.2
C.4v3
D.4
4.过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是()
Ax-y+1=0
B.x-y+1=0或3x-2y=0
C.x+y-5=0
D.x+y-5=0或3x-2y=0
5.在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=3,ag=a2·a3·a4,则公比q的值为()
Av2
B.3
C.2
D.3
6.双曲线号-片=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别是R、5,过R作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M
点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为)
AV6
B.5
C.v2
D.3
7.小明为锻炼身体，增强体质，计划从假期第一天开始慢跑，第一天跑步3公里，以后每天跑步比前一天增
加的距离相同.若小明打算用20天跑完98公里，则预计这20天中小明日跑步量超过6公里的天数为)
A.8
B.9
C.4
D.5
8.己知R(-3,0),乃，(3,0)是椭圆号+士=1的两个焦点，点P在椭圆上，∠RPB=a,当=时，△FPB的
面积最大，则m+n的值是()
A41
B.15
C.9
D.1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.等差数列{an}中，公差为d,a10<0且a1o+a11>0则下列结论正确的有()
A.d>0
B.Sg=S10
C.S19<0
D.S20>0
10.己知直线l:kx-y+2k=0和圆0：x2+y2=16,则()
A直线l恒过定点(2,0)
B.存在k使得直线l与直线o:x-2y+2=0垂直
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C.直线l与圆0相交
D.若k=-1,直线l被圆0截得的弦长为4
11.已知椭圆C:
号+苦=1的两个焦点为5、5，A、B为椭圆的左右顶点，P为C上一点，则下列结论正确
的是()
A△PFF2周长为6
B.IPF的最大值为3
。,椭圆的离心率为号
D.直线PA与PB的斜率的乘积为-子
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若数列{anm}中的前n项和Sm=n2-3n(n为正整数)，则数列{an}的通项公式an=·
13.在等比数列{an}中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为
14.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小
值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知数列{an}满足an+1-an=2(n∈N*),且as,a6,ag成等比数列，
(1)求{an的通项公式：
(2)设数列{an的前n项和为Sm,求Sn的最小值及此时n的值.
16.(本小题15分)
已知顶点在原点的抛物线C焦点坐标F(1,0),斜率为-1的直线l与C相交于A,B.
(1)求抛物线C的标准方程：
(2)若|AF1+IBF|=10,求l的方程.
17.(本小题15分)
已知数列{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，a3=5,S8=64.
(1)求数列{an的通项公式：
(②没数列的前n项和为，求证：。<号
18.(本小题17分)
已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2+a4=10,a1a5=9,a1(1)求数列{an的通项公式：
(2)令bn=3nan,求数列{bn的前n项和Sn
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