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【决战期末·50道选择题专练】浙教版七年级上册期末数学卷
1．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
2．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．160元 B．175元 C．170元 D．165元
3．已知：n ，则估算n的取值范围是（ ）
A．3＜n＜4 B．4＜n＜5 C．5＜n＜6 D．6＜n＜7
4． 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过天相遇，根据题意可列方程为
A． B． C． D．
5．已知线段，点C为线段AB的中点，点D为线段AC上的三等分点，则线段BD的长的最大值为（ ）
A．16 B．18 C．15 D．20
6．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
8．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（ ）
A． B． C．4 D．2
9．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A． B．
C． D．
10．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 ．把 这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
11．计算的值为（ ）
A．10 B． C． D．11
12．下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是 B．的系数是
C．的常数项为 D．是四次三项式
13．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）.
A．28 B．54 C．65 D．75
14．下列化简正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
15．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（ ）
A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟
16．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．
17．比﹣1大2的数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
18．下列的值是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
19．在-2，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B． C．0 D．1
20．若，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（ ）
A． B． C． D．
21．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ）
A．20 B．16 C．15 D．13
22．有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式 的系数是 ；④如果 ，那么 ．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
24．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（ ）
A．2 B．1 C．6 D．4
25．下面说法错误的是（ ）
A．M是线段AB的中点，则AB=2AM
B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D．同角的补角相等
26．圆锥的截面不可能是（ ）
A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆
27．下列语句错误的是（ ）
A．同角的余角相等
B．两点确定一条直线
C．连接两点间的线段叫做两点间的距离
D．两点之间，线段最短
28．下列两种现象：
①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；
其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
29．若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是
A．2 B．1 C．0 D．
30．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 处所对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
31．将一副直角三角尺如图装置，若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
32．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）
A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定的
33．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
34．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ）
A．150° B．90° C．60° D．30°
35．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
36．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
37．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ）
A．12148 B．12146 C．12150 D．12152
38．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
39．如图所示，边长为 的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
40．如图，，是内部任意一条射线，，分别是，的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．的度数不能确定 B．
C． D．
41．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空.若两水管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是( )
A．3h B．4h C．5h D．6h
42．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
43．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
44．如果ab≠0，那么的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
45．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
46．如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长， 则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可
B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可
C．只需知道（3）号正方形的周长即可
D．只需知道（5）号长方形的周长即可
47．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
48． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
49．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
50．已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．-1
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【决战期末·50道选择题专练】浙教版七年级上册期末数学卷
1．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 若 ，则 ，不符合题意；
B. 若 ，当a≠0时x＝y，不符合题意；
C. 若 ，则 ，不符合题意；
D. 若 ，则 ，符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
2．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）
A．160元 B．175元 C．170元 D．165元
【答案】B
【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：
x+21=（x+40%x）×80%，
解这个方程得：x=175
则这种服装每件的成本是175元．
故答案为：B．
【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．
3．已知：n ，则估算n的取值范围是（ ）
A．3＜n＜4 B．4＜n＜5 C．5＜n＜6 D．6＜n＜7
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴
∴
故答案为：A.
【分析】根据估算无理数大小的方法就可得到n的范围.
4． 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过天相遇，根据题意可列方程为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设总路程为1，据题意可知野鸭每天飞，大雁每天飞，
设经过天相遇时，可得，
即： .
故答案为：D.
【分析】设总路程为1，得出野鸭每天飞，大雁每天飞，根据野鸭飞的路程+大雁飞的路程=总路程列出方程即可.
5．已知线段，点C为线段AB的中点，点D为线段AC上的三等分点，则线段BD的长的最大值为（ ）
A．16 B．18 C．15 D．20
【答案】D
【解析】【解答】∵点C为线段AB的中点，AB=24，
∴AC=BC=AB=12，
∵点D是线段AC上的三等分点，
∴CD=AC=4或CD=AC=8，
①当CD=AC=4时，如图所示：
∴BD=BC+CD=12+4=16；
②当CD=AC=8时，如图所示：
∴BD=BC+CD=12+8=20，
综上，线段BD的长的最大值为20，
故答案为：D.
【分析】先利用线段中点的性质及线段的和差求出CD=AC=4或CD=AC=8，再分类画出图形并利用线段的和差求出BD的长即可.
6．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示162颗的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，A错误；
B、，B错误；
C、，C错误；
D、，D正确；
故答案为：D.
【分析】根据满七向左进一，最右侧是小于7，中间是进了七的个数为7n，左侧是7×7n，计算即可.
7．下列说法错误的是（ ）
A．2x2－3xy－1是二次三项式 B．－x＋1不是单项式
C．－xy2的系数是－1 D．－2ab2是二次单项式
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2x2－3xy－1是二次三项式，说法正确，A不符合题意；
B、－x＋1不是单项式，说法正确，B不符合题意；
C、－xy2的系数是－1，说法正确，C不符合题意；
D、－2ab2是三次单项式，原说法错误，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据单项式、多项式的次数与系数的确定方法，逐项分析并判断即可.
8．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（ ）
A． B． C．4 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：设 ▲处的数字是y，把 代入原方程可得，
，
解得，
那么▲处的数字是4.
故答案为：C.
【分析】把 代入原方程可得，再设 ▲处的数字是y得 ，据此用等式的性质解方程即可.
9．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，互余，不符合题意；
B、根据同角的余角相等，∠α＝∠β，且∠α与∠β均为锐角，符合题意；
C、根据等角的补角相等∠α＝∠β，但∠α与∠β均为钝角，不符合题意；
D、∠α+∠β＝180°，互补，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据 ∠α与∠β均为锐角且相等 ，对每个选项一一判断即可。
10．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 ．把 这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：370000的小数点向左移动5位得到3.7，
所以370000用科学记数法表示为3.7×105，
故答案为：B．
【分析】根据科学记数法的含义，表示数字即可。
11．计算的值为（ ）
A．10 B． C． D．11
【答案】C
【解析】【解答】解：-22-（-1-0.5）××
解：原式=-4-（-1-0.5）××
=-4-（-1-0.5）××（-14）
=-4-（-1.5）××（-14）
=-4-7
=-11.
故答案为：C.
【分析】根据混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先去括号。去括号时要按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行.
12．下列说法中，正确的是（ ）
A． 的系数是 B．的系数是
C．的常数项为 D．是四次三项式
【答案】C
【解析】【解答】解：选项A中的系数是-不是-2，所以选项A错误；选项B中的系数是-不是，所以选项B错误；选项C中的常数项是-2，正确；选项D中这个多项式是三次二项式，而不是四次三项式，所以选项D错误.
故正确答案为：C.
【分析】根据单项式的系数和多项式的次数和项数以及常数项的概念正确判断.
13．在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（ ）.
A．28 B．54 C．65 D．75
【答案】B
【解析】【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，
则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
∴3x=28，
解得：
不是整数，
故选项A不是；
∴3x=54，
解得：
，
中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，
故选项B是；
∴3x=65，
解得：
不是整数，
故选项C不是；
∴3x=75，
解得：
，
中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，
日历中没有32，
故选项D不是；
所以这三个数的和可能为54，
故答案为：B.
【分析】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则它们的和为3x，令它们的和为四个选项中的每一个数，建立关于x的方程求解，结合x为正整数，确定x的值，再求出三个数，即可作答.
14．下列化简正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
【答案】A
【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴选项A符合题意；
∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣3）＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，
∴选项D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用相反数及绝对值的性质逐项化简即可。
15．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（ ）
A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟
【答案】B
【解析】【解答】设总路程为单位“1”，则父亲的速度为 ，儿子的速度为 ，
设儿子追上父亲需要的时间为x分钟，
则得方程： ，
解得： ，
∴儿子追上父亲需要的时间为6分钟，
故答案为：B.
【分析】设总路程为单位“1”，可得父亲的速度为 ，儿子的速度为 ，设儿子追上父亲需要的时间为x分钟，根据“ 父亲比儿子早3分钟动身，即走完全程多用3分钟 ”，列方程求解即可.
16．已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】【解答】∵关于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，
∴7-2k=2+2k，
解得k= .
故答案为：A.
【分析】将x=2代入方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值.
17．比﹣1大2的数是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
【答案】B
【解析】【解答】解：﹣1+2=（2﹣1）=1，
故答案为：B．
【分析】利用有理数的加法列出式子计算即可。
18．下列的值是方程的解的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】A、把x=1代入，左边=2-4=-2，右边=0，左边≠右边，所以x=1不是的解；
B、把x=-1代入，左边=-2-4=-6，右边=0，左边≠右边，所以x=-1不是的解；
C、把x=2代入，左边=4-4=0，右边=0，左边=右边，所以x=2是的解；
D、把x=-2代入，左边=-4-4=-8，右边=0，左边≠右边，所以x=-2不是的解；
故答案为：C．
【分析】分别将各选项中的x的值代入方程，进行验证，可得方程的解.
19．在-2，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B． C．0 D．1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是-2．
故答案为：A
【分析】利用负数都小于0，正数都大于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得到已知数中最小的数.
20．若，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、当x＞y＞z时，|x-y|-|x-z|＝x-y-（x-z）＝z-y，|y-z|＝y-z，已知等式不成立，不符合题意；
B、当z＞y＞x时，|x-y|-|x-z|＝y-x-（z-x）＝y-z，|y-z|＝z-y，已知等式不成立，不符合题意；
C、当y＞x＞z时，|x-y|-|x-z|＝y-x-（x-z）＝y+z-2x，|y-z|＝y-z，已知等式不成立，不符合题意；
D、当x＞z＞y时，|x-y|-|x-z|＝x-y-（x-z）＝z-y，|y-z|＝z-y，已知等式成立，符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用绝对值的性质，根据各选项中x，y，z的大小关系，进行化简，可得到正确结论的选项.
21．如图一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（ ）
A．20 B．16 C．15 D．13
【答案】A
【解析】【解答】解：设原正方形的边长为，
则，
解得：，
故答案为：A．
【分析】设原正方形的边长为xcm，利用剪下来的两个长方形面积相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
22．有下列结论：①用一个平面去截正方体，截面可能是六边形；②正数和负数统称为有理数；③单项式 的系数是 ；④如果 ，那么 ．其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：用一个平面去截正方体，截面可能是六边形，故①符合题意；
正有理数，零，负有理数统称为有理数，故②不符合题意；
单项式 的系数是 ，故③不符合题意；
∵ , ,
∴ ,
故④符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据用平面截几何体，有理数的定义，单项式的系数定义，等式的性质依次进行判断即可.
23．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（ ）
A．90° B．135° C．150° D．120°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，
∴∠COD＝90°（互为补角）
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∴∠MOC+∠NOD＝ （30°+60°）＝45°（角平分线定义）
∴∠MON＝90°+45°＝135°．
故答案为：B．
【分析】根据角平分线的性质求解即可；
24．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，可发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，请你探索第2020次输出的结果为（ ）
A．2 B．1 C．6 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：由5为奇数，将x＝5代入x+3计算，得到输出解为偶数8，
将偶数8代入 x计算得到结果为偶数4，
再代入 x计算得到偶数2，
再代入计算得到奇数1，
将奇数1代入x＋3计算得到偶数4，
依次循环，
∵（2020 1）÷3＝673，
则第2020次输出的结果为1．
故答案为：B．
【分析】由5为奇数，将x＝5代入x+3计算，得到输出解为偶数8，将偶数8代入 x计算得到结果为偶数4，再代入 x计算得到偶数2，再代入计算得到奇数1，将奇数1代入x＋3计算得到偶数4，…，依此类推即可得到第2020次输出的结果．
25．下面说法错误的是（ ）
A．M是线段AB的中点，则AB=2AM
B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
D．同角的补角相等
【答案】C
【解析】【解答】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，符合题意，故本选项不符合题意；
B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，符合题意，故本选项不符合题意；
C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法不符合题意，故本选项符合题意；
D、同角的补角相等，符合题意，故本选项不符合题意；
故答案为：C．
【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．
26．圆锥的截面不可能是（ ）
A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆
【答案】C
【解析】【解答】解：A.沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；
B.沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；
C.沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；
D.沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，
故答案为：C．
【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.
27．下列语句错误的是（ ）
A．同角的余角相等
B．两点确定一条直线
C．连接两点间的线段叫做两点间的距离
D．两点之间，线段最短
【答案】C
【解析】【解答】解：A、同角的余角相等，本选项不符合题意；
B、两点确定一条直线，本选项不符合题意；
C、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，本选项符合题意；
D、两点之间，线段最短，本选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用直线的性质、线段的性质、余角的性质和两点间的距离分析求出即可．
28．下列两种现象：
①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；
其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）
A．① B．② C．①② D．②③
【答案】B
【解析】【解答】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；
②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；
③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．
故答案为：B．
【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．
29．若 是关于x的一元一次方程 的解，则 的值是
A．2 B．1 C．0 D．
【答案】D
【解析】【解答】解：把 代入 ，得 ．
所以 ．
故答案为：D．
【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知 ，即可求出 的值，整体代入求值即可．
30．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 处所对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：设第1列第3行的数字为x，P处对应的数字为p，根据题意得，
x+（-2）+1=x+（-3）+p，解得p=2，
故答案为：B．
【分析】设第1列第3行的数字为x，P处对应的数字为p，根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．
31．将一副直角三角尺如图装置，若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵∠COD=∠AOB=90°， ，
∴ =∠COD+∠AOB- =90°+90°-18°= ，
故答案为：A．
【分析】根据角的和差关系，即可求解．
32．若等腰三角形的底角是顶角的2倍，则这个等腰三角形的底角的度数是（ ）
A．36° B．72° C．36°或72° D．无法确定的
【答案】B
【解析】【解答】设顶角为x度，则底角为2x度，
则：x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴2x=72，
故选B．
【分析】设顶角为x度，则底角为2x度，根据等腰三角形两底角相等及三角形的内角和为180°，列出方程，求解即可算出x的值，进而得出答案。
33．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）
A．球体 B．圆柱 C．圆锥 D．球体或圆锥
【答案】C
【解析】【解答】解：这个长方体的内部构造为：长方体中间有一圆锥状空洞，
故选C．
【分析】通过观察可以发现：在正方体内部的圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、点．
34．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ）
A．150° B．90° C．60° D．30°
【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得这个角是60°，60°的余角是30°，可得D项．
【分析】根据两角之和为180°，那么这两个角互为补角，先出120°角的补角为60°，再根据两角之和为90°，这两个角互余，再计算即可得出60°角的余角。
35．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是球体，∴A不符合题意；
B、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆锥，∴B不符合题意；
C、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱，∴C符合题意；
D、图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆台，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用图象旋转的特征几何体的特征逐项分析判断即可.
36．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意得：应缴水费为：元，
故答案为：D．
【分析】利用“总费用=没超过部分的费用+超过部分的费用”列出算式，再求解即可.
37．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为（ ）
A．12148 B．12146 C．12150 D．12152
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意，x=2时，y=8+（8-2）=14cm，
x=3时，y=8+2(8－2)=20cm，
故有x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，
∴当时，，
故答案为：D．
【分析】观察图形，找出相应的规律，即y=8+(8－2)(x－1)=6x+2，然后代入数值计算即可．
38．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【解析】【解答】解：
，
∴甲负责的那一步错误了，
故选：A．
【分析】利用乘除法的混合运算法则，先把除法化为乘法，约分解题即可．
39．如图所示，边长为 的正方形中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】由图可知，阴影部分的面积为： .
故答案为：A.
【分析】根据图形可知阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径为a的圆的面积，进行解答即可．
40．如图，，是内部任意一条射线，，分别是，的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．的度数不能确定 B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOD＝∠COD，∠EOC＝∠BOE，
∵∠AOD＋∠BOE＋∠EOC＋∠COD＝∠AOB＝130°，
∴∠AOD＋∠BOE＝∠EOC＋∠COD＝∠DOE＝65°．
故答案为：D．
【分析】先利用角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，∠EOC＝∠BOE，再利用角的运算和等量代换求出∠AOD＋∠BOE＝∠EOC＋∠COD＝∠DOE＝65°即可．
41．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空.若两水管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是( )
A．3h B．4h C．5h D．6h
【答案】C
【解析】【解答】解：设空水池注满到水池的需要的时间是xh，由题意得
解得x=5.
答：把空水池注满到水池的需要的时间是5h.
故答案为：C.
【分析】把整池水看作单位“1”。进水管每小时可以注水，而出水管每小时可以放水。当两管同时打开时，每小时实际的净注水量为。题目要求的是注满到水池的，所以设需要的时间为x小时，根据净注水量和目标水量列出方程，解得x = 5。
42．如果，长方形 中有 个形状、大小相同的小长方形，且 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设每小长方形的宽为 ，则每小长方形的长为 ．
根据题意得： ，解得 ，则每小长方形的长为 ，
则 ，阴影部分的面积为 ．
故答案为： ．
【分析】设每小长方形的宽为 x ，则每小长方形的长为 x + 3 ，由大矩形的长AB=两个小长方形的长＋一个小长方形的宽即可列出方程，求解得出x的值，进而求出小长方形的长，根据大矩形的宽AD=两个小长方形的宽加一个小长方形的长即可算出大矩形的宽，最后根据阴影部分的面积等于大矩形的面积-六个小矩形的面积即可算出答案。
43．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以 ？
因为两手伸出的手指数的和为，未伸出的手指数的积为，所以
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：计算7×8的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出8-5=3个手指；
计算8×9的过程为：左手应伸出8-5=3个手指，右手伸出9-5=4个手指；
∴计算7×9的过程为：左手应伸出7-5=2个手指，右手伸出9-5=4个手指；
∴计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数分别是2、4.
故答案为：A.
【分析】观察图形，可知计算7×8的过程和计算8×9的过程，据此可得到计算7×9的过程，即可求解.
44．如果ab≠0，那么的值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
【答案】B
【解析】【解答】ab≠0则ab>0 或ab<0，当 ab>0时，a与b同为正数，则=2或a与b同为负数，则=-2；当ab<0时，=0 。故选B．
【分析】对于，当a>0 时==1；当a<0时==-1．
45．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值为（ ）
A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣100
【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】由于，据此计算即可.
46．如图，将图1中的长方形纸片前成（1）号、（2）号、（3）号、（4）号正方形和（5）号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，若需求出没有覆盖的阴影部分的周长， 则下列说法中错误的是（ ）
A．只需知道图 1 中大长方形的周长即可
B．只需知道图 2 中大长方形的周长即可
C．只需知道（3）号正方形的周长即可
D．只需知道（5）号长方形的周长即可
【答案】B
【解析】【解答】解：设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，
如图，
，
∴矩形ABCD的周长为
图1中大长方形的周长为：
图2中大长方形的周长为
③号正方形周长为
⑤号正方形周长为
所以，只有
不能得出
的值，
故答案为：B.
【分析】取点A、B、C、D，设①号正方形的边长为a，②号正方形的边长为b，则③号正方形的边长为a+b，④号正方形的边长为2a+b，⑤号长方形的长为3a+b，宽为b-a，观察图形可得没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD的周长，即2 (AB+AD)，然后用含a、b的代数式将此周长表示出来即可.
47．如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点.点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）.若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（ ）
A． 秒或 秒
B． 秒或 秒或 秒或 秒
C．3秒或7秒或 秒或 秒
D． 秒或 秒或 秒或 秒
【答案】D
【解析】【解答】解：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，
∵PB＝2，
∴|2t 5|＝2，
∴2t 5＝ 2，或2t 5＝2，
解得t＝ 或t＝ ；
②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，
∵PB＝2，
∴|20 2t 5|＝2，
∴20 2t 5＝2，或20 2t 5＝ 2，
解得t＝ 或t＝ .
综上所述，运动时间t的值为 秒或 秒或 秒或 秒.
故答案为：D.
【分析】分两种情况：①当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t，②当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20 2t，由PB=2分别建立方程并解之即可.
48． 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，....，以此类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意，把2021看作单位“1“，2021减去它的 后还剩下2019×（1 ），再减去余下的 后还剩下2019×（1 ）×（1 ），…减去剩下的12019后还剩下2019×（1 ）×（1 ）×…×（1 ），利用约分进行计算即可得出答案．
49．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．80元 B．120元 C．160元 D．200元
【答案】C
【解析】【解答】解：40÷(1-80%)
=40÷20%
=200（元）
200-40=160（元）.
故答案为：C.
【分析】八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，实际少付的钱数就是标价的（1 80%），它对应的数量是40元，根据分数除法的意义，用40除以（1 80%）即可求出标价，再减去40元，就是实际花的钱数．
50．已知x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，那么当x=-2020时，代数式ax3+bx+5的值等于（ ）
A．9 B．1 C．5 D．-1
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ x=2020时，代数式ax3+bx的值是4，
∴20203a+2020b=4，
∴当 x=-2020时，
ax3+bx+5=（-2020）3+（-2020）b+5，
=-（20203a+2020b）+5
=-4+5，
=1.
故答案为：B.
【分析】把x=2020代入代数式ax3+bx，得出20203a+2020b=4，再把x=-2020代入代数式ax3+bx+5，得出-（20203a+2020b）+5，代入进行计算，即可得出答案.
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