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【决战期末·50道填空题专练】浙教版七年级上册期末数学卷
1． 多项式的二次项为 ．
2．若，则式子的值为 ．
3．根据下表中的数据，求得a的值为 ．
代数式结果x 2 n
7 4
a
4．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是 .
5．如图，已知， ，C是的中点，则 cm．
6．已知是锐角，且的余角是它的补角的，则 ．
7．如图是一个二阶幻圆模型，现将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则的值是 ．
8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
9．一个角的余角是23°25'，则这个角的补角是
10．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台 元.
11．计算： ．
12．比较大小：4 (填“>”“<”或“=”)。
13．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是 .
14．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 米（请用含a、b的代数式表示）．
15．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2．
16．已知，过O点作OC，若，且，则 ．
17．已知，则 ．
18．多项式是四次 项式
19．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
20．已知，如图，则 度．
21．如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为 ．
22．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为 ．
23．某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润， 若这件衬衫的进价是 100元， 则这件衬衫的标价是 元.
24．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝ ．
25．设a，b，c为不为零的实数，且 ，那么 ，则x的值为 ．
26．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程 ．
27．图中∠AOB的余角大小是 °（精确到1°）．
28．下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系 ．
29．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下4℃，那么当天的最大温差是 ℃.
30．已知关于x的方程 的解为正整数，则整数k的值为 .
31．已知以 为未知数的一元一次方程 的解为 ，那么以 为未知数的一元一次方程 的解为 .
32．已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是
33．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简 的结果为 .
34．已知∠A与∠B互补，若∠A=89°30′16″，则∠B= ．
35．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ．
36．如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝ .
37．下列计算正确的有
①② ；
③④
38．将一副三角板如图放置，若 ，则 的大小为 ．
39．下列式子 中，代数式有 个．
40．如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为 ．
41．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是 （填序号）．
42．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为 .
43．若a，b，c都不为0，则 的值可能是 ．
44．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
45．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
46．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝ °.（用含n的代数式表示）
47．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
48．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的
多2，则父亲现在的年龄是 .
49．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
50．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。设 =x， 0.777......可知，10x=7.777777.......所以10x-x=7，解方程，得x= ，于是，可得 = 想一想，把无限循环小数化为分数即 =
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【决战期末·50道填空题专练】浙教版七年级上册期末数学卷
1． 多项式的二次项为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：多项式 的二次项 为：.
故答案为：。
【分析】根据多项式的项和次数的定义，即可得出多项式的二次项为。
2．若，则式子的值为 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：∵，
∴.
故答案为：5．
【分析】利用整体代入法，计算求解即可．
3．根据下表中的数据，求得a的值为 ．
代数式结果x 2 n
7 4
a
【答案】3
【解析】【解答】解：3n+1=4，解得n=1，把1代入 得3
故答案为：3.
【分析】把n代入 得3n+1=4，解得n，再把1代入 得到答案
4．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是 .
【答案】3
【解析】【解答】设第一个方框内的数为x，则第二个方框内的数为-x，
由题意得3x-2·（-x）=15，
解得x=3.
故答案为3
【分析】设第一个方框内的数为x，则第二个方框内的数为-x，代入等式得出方程，求出x值即可.
5．如图，已知， ，C是的中点，则 cm．
【答案】28
【解析】【解答】解：∵AC=16cm，，
∴，
∵C是BD的中点，
∴CD=BC=12cm，
∴AD=AC+CD=16+12=28cm；
故答案为：28.
【分析】根据题意可求得BC=12cm，根据AD=AC+CD即可求解.
6．已知是锐角，且的余角是它的补角的，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：
解得
则.
故答案为：.
【分析】设 的度数为x，根据的余角与补角数量关系列方程即可求解.
7．如图是一个二阶幻圆模型，现将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则的值是 ．
【答案】7或-6
【解析】【分析】由八个数的和为4，横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等可得，两个圈的和为2，横、竖的和也是2，从而可设出两空白圈的数，列等式求解即可
【解答】
解：设小圈上空白圆圈的数为c，大圈上空白圆圈的数为d
∵-1+2-3+4-5+6-7+8=4
且横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等
∴两个圈的和为2；横、竖的和也为2
∴-7+4+b+6=2，∴b=-1
∵2+4+c+b=2，∴c=-3
∵a+c+2+d=2，∴a+d=3
还剩下-5和8没有填入。
当a=8时，d=-5，则
当a=-5时，d=8，则
故答案为：7或-6
【点睛】
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是依据八个数的和与横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等得到：两个圈的和为2；横、竖的和也为2
8．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
【答案】
【解析】【分析】根据使方程成立的未知数的值，是方程解。
观察比较 和 ，
得到的解为，进一步求出的值即可．
【解答】
解：∵关于x的一元一次方程的解为，
∴关于y的一元一次方程的解为，
∴；
故答案为：．
9．一个角的余角是23°25'，则这个角的补角是
【答案】113°25'
【解析】【解答】解：∵一个角的余角是23°25'，
∴设这个角的度数为90°-23°25′=66°35′，
∴这个角的补角的度数为：180°-66°35′=113°25'.
故答案为：113°25'.
【分析】根据和为90°的两个角互为余角，和为180°的两个角互为补角，列式计算即可.
10．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台 元.
【答案】4000
【解析】【解答】解：设该型号彩电的进价为每台x元，由题意得 ，
解得x=4000，
故答案为：4000.
【分析】设该型号彩电的进价为每台x元，根据售价=进价×（1+利润率）=标价×折扣，列出方程并解之即可.
11．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】 ，故答案为 .
【分析】先算乘法，再相加即可得出答案.
12．比较大小：4 (填“>”“<”或“=”)。
【答案】＜
【解析】【解答】解：∵16<20，
∴<，
即4<.
故答案为：<.
【分析】先把它们统一形式，4是16的算数平方根，即4=，在同是算术平方根的情况下，比较被开方数，20大于16，所以4小于，得出结论.
13．解一元一次方程 时，去分母后得到的方程是 .
【答案】
【解析】【解答】解： ，
方程两边同乘6得， .
故答案为： .
【分析】观察可得：最简公分母为6，给方程两边同时乘以6，要注意的是方程右边的1不能漏乘，即可得到去分母后的方程.
14．某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（a+2b）米，宽比长短b米，则花圃的周长为 米（请用含a、b的代数式表示）．
【答案】（4a+6b）
【解析】【解答】解：已知花圃的长为米，宽比长短b米，则花圃的宽为米，
∴花圃周长为：米，
故答案为：．
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，据此计算即可.
15．10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意，画出这个图形的三视图如下：
则这个图形的表面积是，
故答案为：．
【分析】先求出几何体的三视图，再利用表面积的计算方法列出算式求解即可。
16．已知，过O点作OC，若，且，则 ．
【答案】35°或105°
【解析】【解答】解：分三种情况进行讨论：
①当点C在内部，如图所示：
∵，且，
∴，
∴；
②当点C在OA边的外侧时，如图所示：
∵，且，
∴，
∴；
③当点C在OB边的外侧时，如图所示：
∵，
∴此种情况不符合题意，舍去；
综上可得：或，
故答案为：或．
【分析】分三种情况进行讨论：①当点C在内部，②当点C在OA边的外侧时，③当点C在OB边的外侧时，分类讨论即可。
17．已知，则 ．
【答案】9
【解析】【解答】解：，
，
当时，
原式，
，
故答案为：9．
【分析】将整体代入计算即可。
18．多项式是四次 项式
【答案】五
【解析】【解答】解：多项式是四次五项式．
故答案为：五
【分析】根据多项式的定义求解即可。
19．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ．
【答案】20
【解析】【解答】解：，，其他数相乘均为负数，
∵．
∴积最大是20．
故答案为：20．
【分析】利用有理数的乘法计算方法求解即可。
20．已知，如图，则 度．
【答案】140
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴．
故答案为：140．
【分析】利用角的运算方法求出的度数即可。
21．如图，把一块长为的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为 ．
【答案】20
【解析】【解答】解：设长方形硬纸板的宽为，由题意得：
，
解得：，
答：长方形硬纸板的宽为．
故答案为：20
【分析】设长方形硬纸板的宽为，根据题意列出方程，再求解即可。
22．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为 ．
【答案】-5
【解析】【解答】解：由题意得
y=[-6+（+4）-（-3）]×（-5）=（-2+3）×（-5）=1×（-5）=-5.
故答案为：-5
【分析】将x=-6代入y=[x+（+4）-（-3）]×（-5），然后进行计算，可求出输出的y的值.
23．某商场对一件衬衫以标价的八折出售后仍可获得20%的利润， 若这件衬衫的进价是 100元， 则这件衬衫的标价是 元.
【答案】150
【解析】【解答】解：设这件衬衫的标价是x元，
则0.8x-100=100 X 20%
∴x=150
故答案为：150.
【分析】先设未知数，再利用实际售价-进价=进价 X 利润率，列出方程0.8x-100=100 × 20%，得出结果。
24．若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝ ．
【答案】1
【解析】【解答】解：∵|a﹣2020|≥0，|b＋2021|≥0，
∴当|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0时，则|a﹣2020|＝0，|b＋2021|＝0，
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴|a＋b|＝1.
故答案为：1．
【分析】根据绝对值的非负性求出a、b的值，再代入计算即可.
25．设a，b，c为不为零的实数，且 ，那么 ，则x的值为 ．
【答案】3或-1
【解析】【解答】解：∵a，b，c，为互不为0的实数，abc＞0，
当a，b，c都为正数时，
；
当a，b，c中有两个为负数，一个为正数时，设a＞0，b＜0，c＜0，
∴；
∴x的值为3或-1.
故答案为：3或-1.
【分析】利用已知条件：a，b，c，为互不为0的实数，abc＞0，分情况讨论：当a，b，c都为正数时；当a，b，c中有两个为负数，一个为正数时，设a＞0，b＜0，c＜0；利用绝对值的性质，分别进行化简，即可求出结果.
26．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有只鸽子，则可列方程 ．
【答案】＝
【解析】【解答】解：设原有只鸽子，则可列方程：
．
故答案为：．
【分析】根据题意，：设原有只鸽子，则可列出方程。
27．图中∠AOB的余角大小是 °（精确到1°）．
【答案】63
【解析】【解答】解：由量角器上的度数可知，∠AOB=27°，
∴∠AOB的余角的度数=90°-∠AOB=63°，
故答案为：63．
【分析】由量角器上的度数可知，∠AOB=27°，再利用余角的性质求解即可。
28．下表是2002年12月份的日历，现在用一个长方形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示之间的关系 ．
【答案】d-c=b-a
【解析】【解答】解：d-c=b-a（答案不唯一）．
故答案为：d-c=b-a．
【分析】根据所给的日历，观察规律求出d-c=b-a即可作答。
29．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下4℃，那么当天的最大温差是 ℃.
【答案】19
【解析】【解答】由题意得当天的最大温差：
15-（-4）=19（℃）.
故答案为：19.
【分析】最大温差=最高气温-最低气温，据此解答即可.
30．已知关于x的方程 的解为正整数，则整数k的值为 .
【答案】3或7
【解析】【解答】解： ，
解得， ，
∵k为整数，关于x的方程 的解为正整数，
∴k-2=1或k-2=5，
解得，k=3或k=7，
故答案为：3或7.
【分析】先解关于x的方程，把方程的解用k来表示，然后根据整数的特点分别取值判断即可.
31．已知以 为未知数的一元一次方程 的解为 ，那么以 为未知数的一元一次方程 的解为 .
【答案】2022
【解析】【解答】∵一元一次方程 的解为 ，
∴ ，
∴2020m=2021×2- ，
∵ ，
∴ ，
整理，得
(2019×2021-1)y=2022×(2019×2021-1)，
∴y=2022，
故答案为：2022.
【分析】根据方程 的解为 ，求得ｍ的值，代入 中计算即可.
32．已知a-b=5，ab=-1，则3a-3（ab+b）的值是
【答案】18
【解析】【解答】解：3a 3（ab＋b）
＝3a 3ab 3b
＝3（a b） 3ab
∵a b＝5，ab＝ 1，
∴原式＝3×5 3×（ 1）＝18.
故答案为：18.
【分析】根据去括号法则"括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号"去括号，再将多项式转化为（a-b）和ab的形式，然后把（a-b）和ab的值的代入转化后的代数式计算即可求解.
33．如图，数轴上的点A表示的数为a，则化简 的结果为 .
【答案】-1
【解析】【解答】解：由数轴知 ，
，
则原式 ，
故答案为：-1.
【分析】由数轴知 ，据此得 ，再根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可得.
34．已知∠A与∠B互补，若∠A=89°30′16″，则∠B= ．
【答案】
【解析】【解答】依题意可知：∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°；
；
故答案为： ．
【分析】利用补角的性质结合角的单位换算计算即可。
35．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 ．
【答案】-2
【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴ a＋b＝0，cd＝1，
则原式＝0 2＝ 2．
故答案为： 2．
【分析】根据相反数和倒数的定义可以得到a＋b＝0，cd＝1，再将其代入计算即可。
36．如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝ .
【答案】68°
【解析】【解答】解：∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E
∴∠BED=∠FDC=90°，
又∵∠B=∠C，
∴∠EDB=∠CFD
∵∠AFD=158°
∴∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-22°=68°
【分析】根据∠B=∠C，∠BED=∠FDC=90°，可以得到∠EDB=∠CFD，再利用邻补角求出∠EDB=∠CFD=180°-158°=22°，最后利用∠EDF=90°-∠EDB即可得到答案。
37．下列计算正确的有
①② ；
③④
【答案】③④
【解析】【解答】解：① ，故①不符合题意；
② ，故②不符合题意；
③ ，故③符合题意；
④ ，故④符合题意；
故答案为③④．
【分析】根据合并同类项的计算法则逐项判断即可。
38．将一副三角板如图放置，若 ，则 的大小为 ．
【答案】160°
【解析】【解答】解：∵∠AOD=20°，∠COD=∠AOB=90°，
∴∠COA=∠BOD=90°﹣20°=70°，
∴∠BOC=∠COA+∠AOD+∠BOD=70°+20°+70°=160°，
故答案为160°．
【分析】先求出∠COA及∠BOD的度数，代入即可得出∠BOC的度数。
39．下列式子 中，代数式有 个．
【答案】4
【解析】【解答】解： 属于代数式，
故答案为：4.
【分析】根据代数式的定义：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，单独的一个数或字母也是属于代数式，进行判断即可得解.
40．如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为 ．
【答案】±4．
【解析】【解答】解：将x=-2，结果为4代入得：（-4+y2）÷3=4，
则y2=16，
解得y=±4，
故答案为：±4．
【分析】将x及结果代入即可求出y的值．
41．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和， 在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是 （填序号）．
【答案】①③
【解析】【解答】解：如图，
∵，
∴，即，故①正确；
由题意得：，，，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，即，
解得，，
∴，
∴射线经过刻度线，故②错误；
∵，
∴，，互余，互余，
由题意知，互余，互余，互余，互余，
∴共有6对角互为余角，③正确，故符合要求.
故答案为：①③．
【分析】由，可得，即，故①正确；由题意知，，，，，，，由互补可得，即，可得，，即射线经过刻度线，故②错误；由，可得，，互余，互余，互余，互余，互余，互余，即共有6对角互为余角，故③的正确．
42．已知线段，，点、分别是、的中点，当点在直线上时，则的长为 .
【答案】7.5或15
【解析】【解答】解：①点M在线段AB上时，如图1所示：
∵AB＝AM＋MB，AM＝BM，AB＝20，
∴AM＝5，BM＝15，
又∵Q是AB的中点，
∴AQ＝BQ＝AB＝10，
又∵MQ＝BM-BQ，
∴MQ＝15-10＝5，
又∵点P是AM的中点，
∴AP＝PM＝AM＝2.5，
又∵PQ＝PM＋MQ，
∴PQ＝2.5＋5＝7.5；
②点M在线段AB的反向延长线上时，如图2所示：
同理可得：AQ＝AB＝10，
又∵AM＝BM，
∴AM＝AB＝10，
又∵点P是AM的中点，
∴AP＝AM＝5，
∵PQ＝PA＋AQ，
∴PQ＝5＋10＝15，
综合所述PQ的长为7.5或15．
故答案为：7.5或15.
【分析】分类讨论：①点M在线段AB上时，②点M在线段AB的反向延长线上时，先画出图形，再利用线段的中点及线段的和差分析求解即可.
43．若a，b，c都不为0，则 的值可能是 ．
【答案】0或4或﹣4
【解析】【解答】①若 都为正数，则原式= ；
②若 中一正两负，则原式= ；
③若 中两正一负，则原式= ；
④若 都为负，则原式= ，
∴的值可能是0或4或-4．
【分析】分四种情况：①若 都为正数，②若 中一正两负，③若 中两正一负，④若 都为负，分别进行讨论即可．
44．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为 米.
【答案】400
【解析】【解答】解：设该列车的长度为x米，
根据题意得： = ，
解得：x=400，
则该列车的长度为400米。
故答案为：400。
【分析】设该列车的长度为x米，根据路程除以时间速度算出列车通过隧道的速度为，两列列车从相遇到离开时的速度为，从而根据列车速度不变，列出方程，求解即可。
45．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到的中点处，第2次从点 跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点，，，…，处，那么线段的长度为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由于，
所以第一次跳动到的中点处时，，
同理第二次从点跳动到处时，，
……，
同理跳动n次后，，
故线段的长度为： ，
故答案为：．
【分析】由题意可得第一次跳动到的中点处时，即在离原点的程度为×4，第二次从点跳动到处，即在离原点的程度为×4，即跳动n次后，即跳到离原点的长度，再根据线段的和差关系即可求解.
46．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ ∠BOC，∠BOD＝ ∠AOB，则∠DOE＝ °.（用含n的代数式表示）
【答案】
【解析】【解答】解：∵∠BOE= ∠BOC，
∴∠BOC=n∠BOE，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，
∴∠BOD= ∠AOB= +∠BOE，
∴∠DOE=∠BOD-∠BOE= ，
故答案为： .
【分析】由∠BOE= ∠BOC可得∠BOC=n∠BOE，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，即得∠BOD= ∠AOB= +∠BOE，利用∠DOE=∠BOD-∠BOE即可求解.
47．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
【答案】±5
【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4，
∴a＝±7，b＝±2，
当a＝7，b＝2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
当a＝7，b＝ 2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意，
∴a＋b＝5．
当a＝ 7，b＝2时，
∴|a b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意．
∴a＋b＝ 5，
当a＝ 7，b＝ 2时，
∴|a b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去．
故答案为：±5．
【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。
48．父亲和女儿的年龄之和是96，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄比父亲现在年龄的
多2，则父亲现在的年龄是 .
【答案】66
【解析】【解答】解：设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(96-x)岁，
根据题意得：96-x-x=2x-
(96-x)-2，
解得：x=30.
96-30=66岁，
答：父亲现在的年龄是66岁.
故答案为：66.
【分析】设女儿现在年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(96-x)岁，根据题中的相等关系“父亲现在的年龄-女儿现在年龄=女儿现在年龄的2倍-父亲现在的年龄的
-2”可得关于x的方程，解方程可求解.
49．如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为4cm的正方形，容器内水的高度为2cm，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是2cm的正方形，则容器内的水将升高 cm（假设水不会溢出）.
【答案】
【解析】【解答】解：设水升高xcm，
依题意可列方程：，
解得，，
故答案为：.
【分析】设水升高xcm，再根据体积的计算方法以及前后变化，即可列出方程求解.
50．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式。设 =x， 0.777......可知，10x=7.777777.......所以10x-x=7，解方程，得x= ，于是，可得 = 想一想，把无限循环小数化为分数即 =
【答案】 .
【解析】【解答】解：设 0.41=x，
由 0.41=0.4141…可知100x=41.4141…
∴ 100x-x=41，解得 .
于是 ，
故填： .
【分析】先设 0.41=x ，由 0.41=0.4141… 可知100x=41.4141…，于是 100x-x=41 ，解方程即可.
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