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【决战期末·50道填空题专练】浙教版八年级上册期末数学卷
1．已知函数和的图象的交点坐标为，则二元一次方程组的解为 ．
2．如图是折叠式沙发椅的示意图，若将度数调到图上所示度数为最舒适角度，求此时 ．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．
4．如图，在 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D在第二象限，且 与 全等，点D的坐标是 .
5．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 ．
6．如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为 ．
7．如图，在数轴上点表示的实数是 .
8．如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧．交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点M．则点M所对应的数为 ．
9．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，，则与的周长差是 ．
10．将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为 ．
11．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是 尺．
12．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为
13．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%.若每月能生产、销售2000个产品，问至少 个月后能赚回这台机器的贷款.
14．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是 .
15．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k= ．
16．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是 ．
17．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是 ．
18．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ．
19．用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是 .
20．如图，，，添加一个条件 ，使得．
21．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其底角为 度．
22．已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围为 ．
23．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为 ．
24．在 中， ， ，则 ．
25．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的 折出售.
26．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度相同的火柴棒，点A，C，E共线.若，，，则一根火柴棒的长度为 .
27．已知点与点均在一次函数图象上，则 .
28．如图，以点为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过四点，它们依次是，，，，则 （填或“>”、“=”或“<”）
29．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则 ．
30．若点在直线上，则 ．
31．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 .
32．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝ ．
33．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4）， 则这个正比例函数的表达式是
34．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝ °．
35．如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为 ．
36．点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于 .
37．如图，在四边形 中， ，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为 .
38．将函数 的图象平移，使它经过点 ，则平移后的函数表达式是 .
39．声音在空气中的传播速度 与温度 的关系如表：
温度（℃） 0 5 10 15 20
速度 331 336 341 346 351
若声音在空气中的传播速度 是温度 的一次函数；当 时，声音的传播速度为 .
40．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 .
41．已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 .
42．如图，直线AB的解析式为分别与x，y轴交于A，B两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且.在轴上方存在点，使以点A，B，D为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 .
43．如图所示，在中，，，平分交于点，于点，若的周长为，则的长为 cm．
44．一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
45．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是 元．
46．边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是 cm．
47．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
48．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 .
49．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于 分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有 人
50．如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm．
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【决战期末·50道填空题专练】浙教版八年级上册期末数学卷
1．已知函数和的图象的交点坐标为，则二元一次方程组的解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P（4， 2）
∴x＝4，y＝ 2同时满足两个函数的解析式，
可得：的解为.
故答案为：.
【分析】先将求二元一次方程组的解的问题转换为两个一次函数的图象交点问题，再结合函数图象直接求出方程组的解即可.
2．如图是折叠式沙发椅的示意图，若将度数调到图上所示度数为最舒适角度，求此时 ．
【答案】
【解析】【解答】解：延长交于点，如图，
∵
∴
∵
∴
∴
∴
故答案为：．
【分析】延长交于点，利用三角形内角和定理得到，然后根据邻补角得到，再根据三角形外角性质得到解题．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD垂直平分BC，
∴BP＝CP．
如图，过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，
∵S△ABC＝ BC AD＝ AC BQ，
∴BQ＝ ＝ ，
即PC+PQ的最小值是 ．
故答案为 ．
【分析】由等腰三角形的三线合一可得出AD垂直平分BC，过点B作BQ⊥AC于点Q，BQ交AD于点P，则此时PC+PQ取最小值，最小值为BQ的长，在△ABC中，利用面积法可求出BQ的长，即可得解。
4．如图，在 中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D在第二象限，且 与 全等，点D的坐标是 .
【答案】(－4，2)或(－4，3)
【解析】【解答】解：把点C向下平移1个单位得到点D（4，2），这时△ABD与△ABC全等，分别作点C，D关于y轴的对称点（-4，3）和（-4，2），所得到的△ABD与△ABC全等.
故答案为：(－4，2)或(－4，3).
【分析】分情况讨论：△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC，利用关于y轴对称点的坐标特点可得到符合题意的点D的坐标。
5．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为 ．
【答案】7或9
【解析】【解答】解：∵一个三角形两边长分别为3和8，
∴第三边长的范围为：
∵第三边长为奇数，
∴第三边长为：7或9，
故答案为：7或9.
【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的取值范围，进而结合题意即可求解.
6．如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为 ．
【答案】10
【解析】【解答】解：如图，连接，，
∵是等腰三角形，点是边的中点，
∴，
∴，
于是解得：，
又∵是线段的垂直平分线，
∴点关于直线的对称点为点，
则，
当点在线段上时，的值为最小，
∴的长为的最小值
故答案为：．
【分析】连接AD，AM，又由于是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD上BC，再根据三角形的面积公式可以求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论。
7．如图，在数轴上点表示的实数是 .
【答案】
【解析】【解答】解：由图形得OB==，
∴OA=OB=，
∴ 在数轴上点表示的实数是- .
故答案为：-.
【分析】由勾股定理求出OB=，即得OA=OB=，继而得解.
8．如图所示，数轴上点O、A、B分别对应数字0、2、3，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧．交于点C，以原点O为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点M．则点M所对应的数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：
在
∵
∴，
∴
即点M所对应的数为.
【分析】先确定BC的长，在用勾股定理求出OC，从而可以确定点M表示的数。
9．如图，为的中线，延长至D，使，连接，已知，，则与的周长差是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵为的中线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
的周长为：，
的周长为：，
∴与的周长差是∶
故答案为：8．
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定以及性质；通过中线性质得到，再利用对顶角相等这一条件，根据 SAS 判定定理证明，最后根据依据周长相减得出结果.
10．将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为 ．
【答案】105
【解析】【解答】解：由三角尺的各角的度数，，，
∴
根据三角形外角的性质得：，
故答案为：．
【分析】由题意得，根据三角形外角的性质可得，进而可得答案．
11．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是 尺．
【答案】12
【解析】【解答】设水池的深度为x尺，则芦苇的长为尺，
根据勾股定理得： ，
解得：
即水池的深度是12尺．
故答案为：12
【分析】设水池的深度为x尺，则芦苇的长为尺，根据勾股定理列出关于x的方程，解此方程即可解答.
12．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为
【答案】10dm
【解析】【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．
∵圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，
∴AB＝4dm，BC＝BC'＝3dm，
∴AC2＝42+32＝25，
∴AC＝5dm，
∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝10dm．
故答案为：10dm
【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．
13．某业主贷款22000元购进一台机器，生产某种产品.已知产品的成本每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%.若每月能生产、销售2000个产品，问至少 个月后能赚回这台机器的贷款.
【答案】5
【解析】【解答】解：设x个月后能赚回这台机器的贷款，
依题意得：（8-5-8×10%）×2000x≥22000，
解得：x≥5，
∴至少5个月后能赚回这台机器的贷款.
故答案为：5.
【分析】根据题意该产品单个的利润为（8-5-8×10%）元，根据单个的利润×每月生产及销售的数量×生产月数不小于贷款总额，列出不等式，求解即可.
14．点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是 .
【答案】（-1，2）
【解析】【解答】解：∵点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（-m，n），
∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（-1，2），
故答案为：（-1，2）.
【分析】关于y轴对称的点：横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此解答.
15．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k= ．
【答案】2
【解析】【解答】解：正比例函数的图象经过第一、三象限，
，
由题意，将点代入函数得：，
解得或（舍去），
故答案为：2．
【分析】将点代入可得，再结合，再求出k的值即可。
16．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：直线y＝x＋b经过点B，将B(3，1)代入直线y＝x＋b中，可得，解得；
直线y＝x＋b经过点A，将A(1，1)代入直线y＝x＋b中，可得，解得；
直线y＝x＋b经过点C，C(2，2)代入直线y＝x＋b中，可得，解得；
故b的取值范围是．
故答案为：
【分析】将A(1，1)代入直线y＝x＋b中，将B(3，1)代入直线y＝x＋b中，将C(2，2)代入直线y＝x＋b中，求出b的值，再根据一次函数的增减性，即可得出b的取值范围。
17．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞1，则k的取值范围是 ．
【答案】k＞2
【解析】【解答】解： ，
①﹣②×2得，y=﹣k﹣1；将y=﹣k﹣1代入②得，x=2k，
∵x+y＞1，
∴2k﹣k﹣1＞1，
解得k＞2．
故答案为：k＞2．
【分析】先解关于x、y的方程组，用k表示出x、y的值，再把x、y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
18．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是 ．
【答案】x=2
【解析】【解答】解：∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），
∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2，
故答案为：x=2．
【分析】一次函数y=ax+b与x轴交点的横坐标即一元一次方程ax+b=0的解。
19．用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是 .
【答案】3x≤5
【解析】【解答】解：由题意得：
故答案为：.
【分析】x的3倍可表示为3x，不大于可以用“≤”表示，据此解答.
20．如图，，，添加一个条件 ，使得．
【答案】（答案不唯一）
【解析】【解答】解：添加条件，理由如下：
因为：，可得，
在和中，由，所以，
故答案为：（答案不唯一）．
【分析】根据题意，添加条件，利用，即可证明.
21．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其底角为 度．
【答案】67.5或22.5
【解析】【解答】解：①如图1所示，当等腰三角形是锐角三角形时，根据题意， ，
又∵BM是AC边上的高，
∴ ，
∴ ，
∴
②如图2，当等腰三角形是钝角三角形时，根据题意， ，
∵EN是DF边上的高
∴ ，
∴ ，
∴
故答案为 或
【分析】由等腰三角形的定义即可得出答案。
22．已知不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围为 ．
【答案】a＜1
【解析】【解答】解：∵（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，不等号方向发生了改变，
∴a﹣1＜0，
∴a＜1.
故答案为：a＜1.
【分析】根据不等式的解集结合不等式的性质可得a-1<0，求解可得a的范围.
23．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3）．则关于x的不等式x+2≥ax+c的不等式的解为 ．
【答案】x≥1
【解析】【解答】解：当y=3时，x+2=3
解之：x=1
∴点P（1，3），
由图象可知： 不等式x+2≥ax+c 的解集为：x≥1.
故答案为：x≥1.
【分析】将y=3代入函数解析式求出对应的x的值，可得到点P的横坐标，再观察函数图象，可求出不等式x+2≥ax+c 的解集.
24．在 中， ， ，则 ．
【答案】55°
【解析】【解答】解：
①
②
①②得：
故答案为：55°
【分析】根据三角形的内角和及可以得到，再结合，可以求出的度数。
25．某种家用电器的进价为每件800元，以每件1200元的标价出售，由于电器积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可按标价的 折出售.
【答案】七
【解析】【解答】解：设按标价的x折出售
由题意得：
解得：
最低可按标价的7折出售.
故答案为：7.
【分析】设按标价的x折出售，由题意可得利润为800×5%，售价为1200×，根据售价-进价表示出利润，据此列出不等式，求解即可.
26．如图，AB，BC，CD，DE是四根长度相同的火柴棒，点A，C，E共线.若，，，则一根火柴棒的长度为 .
【答案】5
【解析】【解答】解：作BG⊥AC，DH⊥CE，垂足分别为G、H，
∴∠BGC＝∠DHC＝90°，
∴∠BCG＋∠CBG＝90°，
∵CD⊥BC，
∴∠BCD＝90°，
∴∠BCG＋∠DCH＝90°，
∴∠CBG＝∠DCH，
在△BCG和△CDH中，
，
∴△BCG≌△CDH（AAS），
∴BG＝CH，
∵AB＝BC，BG⊥AC，
∴CG＝AC＝3，
同理，CH＝4，
∴BG＝4，
在Rt△BGC中，由勾股定理得BC＝.
故答案为：5.
【分析】作BG⊥AC，DH⊥CE，垂足分别为G、H，根据同角的余角想等可得∠CBG＝∠DCH，证明△BCG≌△CDH，得到BG＝CH，根据等腰三角形的性质可得CG＝AC＝3，同理可得CH＝4，则BG＝4，然后在Rt△BGC中，由勾股定理求解即可.
27．已知点与点均在一次函数图象上，则 .
【答案】
【解析】【解答】解：将点A（ 1，3）和点B（k，0）分别代入一次函数，得
，解得：
故答案为： .
【分析】将A（-1，3）、B（k，0）代入y=(m+3)x+1中就可求得m、k的值.
28．如图，以点为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过四点，它们依次是，，，，则 （填或“>”、“=”或“<”）
【答案】＝
【解析】【解答】解：连接BC，
∵B（1，2），C（2，4），D（5，3），E（5，1），
∴AE＝DE＝2，
∴△ADE是等腰直角三角形，
∴∠DAE＝45°，
又∵AB＝，
同理可得BC＝，
AC＝，
则在△ABC中，有AB2＋BC2＝AC2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC＝45°，
∴∠BAC＝∠DAE.
故答案为：＝.
【分析】连接BC，易得△ADE、△ABC是等腰直角三角形，则∠DAE＝45°，∠BAC＝45°，据此比较.
29．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：点F是CE的中点，
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF＝EC，而高相等，
∴S△BEF＝S△BEC，
∵E是AD的中点，
∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，
∴S△EBC＝S△ABC，
∴S△BEF＝S△ABC，
∵，
∴S△BEF＝1，即1，
故答案为：.
【分析】由于点F是CE的中点，得出△BEF的底是△BEC的底的一半，两个三角形底边上的高相等，得出△BEF的面积等于△BEC的面积的一半；同理，D、E、分别是BC、AD的中点，可得△EBC的面积是△ABC面积的一半，根据三角形之间的面积关系，即可解答.
30．若点在直线上，则 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：把点A（-1，m）代入y=x+3，得：m=-1+3=2．
故答案为：2．
【分析】将A（-1，m）直接代入y=x+3中可得m=-1+3，求解可得m的值.
31．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC= = ，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD= -1，∴AE= -1，∴点E表示的实数是 -1.
故答案为： -1.
【分析】首先根据勾股定理算出AC的长，再根据线段的和差算出AD的长，根据同圆的半径相等得出AE=AD，最后根据数轴上的点所表示的数的特点即可得出答案。
32．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝ ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，
∴
解得，a=3
故答案为：3
【分析】根据一次函数的定义进行解答即可.
33．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4）， 则这个正比例函数的表达式是
【答案】y=-2x
【解析】【解答】设正比例函数解析式为y=kx，根据图象过点（-2，4），即可解得结果。
设正比例函数解析式为y=kx，
∵图象过点（-2，4），
∴-2k=4，k=-2，
∴这个正比例函数的表达式是y=-2x
【分析】正比例函数解析式为y=kx，把图象过的点的坐标代入解析式，求出k的值即可.
34．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝ °．
【答案】56
【解析】【解答】解：∵BD和CD是△ABC的角平分线，
∴∠ABC＝2∠DBC，∠ACB＝2∠DCB，
∵∠BAC＝180° （∠ABC＋∠ACB），
∴∠BAC＝180° 2（∠DBC＋∠BCD）＝180° 2（180° ∠BDC）＝2∠BDC 180°，
∴∠BAC＝2×118° 180°＝56°，
故答案为：56．
【分析】根据角平分线的定义得出∠ABC＝2∠DBC，∠ACB＝2∠DCB，根据三角形内角和定理计算即可。
35．如图，长方形的边落在数轴上，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，连接，以B为圆心，为半径画弧交数轴于点E，则点E在数轴上所表示的数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：四边形是长方形，A、B两点在数轴上对应的数分别为和1，，
依题意.
设点E在数轴上所表示的数为x，则
解得
故答案为：
【分析】根据勾股定理求出BD的长，从而得出BE的长，即可得出点E在数轴上所表示的数。
36．点P（a，b）在函数y＝3x＋2的图象上，则代数式6a﹣2b的值等于 .
【答案】-4
【解析】【解答】解：∵点P（a，b）在函数y=3x+2的图象上，
∴b=3a+2，
则3a-b=-2.
∴6a-2b=2（3a-b）=-4
故答案为：-4.
【分析】把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3a-b=-2，代入2（3a-b）即可.
37．如图，在四边形 中， ，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若甲的面积为30，乙的面积为16，丙的面积为17，则丁的面积为 .
【答案】29
【解析】【解答】解：如图，连接AC，
由题意得： ，
在 中， ，
，
在 中， ，
，
则正方形丁的面积为 ，
故答案为：29.
【分析】连接AC，由正方形的面积=边长2可得AB2=30，BC2=16，CD2=17，在直角三角形ABC中，用勾股定理可求得AC2的值，在直角三角形ADC中，用勾股定理可求解.
38．将函数 的图象平移，使它经过点 ，则平移后的函数表达式是 .
【答案】
【解析】【解答】解：设平移后的函数表达式是y=3x+b，
∵它经过点 ，
∴0=-6+b，
解得：b=6.
∴平移后的函数解析式为： .
故答案为： .
【分析】由平移的性质可知平移前后的两直线互相平行，根据两直线平行其k值相等可设平移后的函数表达式是y=3x+b，再把点（-2，0）代入解析式计算可求得b的值，则函数解析式可求解.
39．声音在空气中的传播速度 与温度 的关系如表：
温度（℃） 0 5 10 15 20
速度 331 336 341 346 351
若声音在空气中的传播速度 是温度 的一次函数；当 时，声音的传播速度为 .
【答案】356
【解析】【解答】解：∵声音在空气中的传播速度 是温度 的一次函数，
设 ，由题意得 时， ； 时， ，
∴ ，解得 ，
∴声音在空气中的传播速度 与温度 的函数关系式为： ，
当 时， ，
∴当 时，声音的传播速度为356 .
故答案为：356.
【分析】根据声音在空气中的传播速度 是温度 的一次函数可设v=kt+b，将表格中的两组数据代入解析式计算即可求出v与t之间的函数关系式，再把t=25℃代入求得的解析式计算即可求解.
40．如图，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是 .
【答案】-3
【解析】【解答】∵3x+1＞2（x﹣1），
∴3x+1>2x-2，
∴3x-2x>-2-1，
∴x>-3，
∴阴影部分盖住的数字是-3.
故答案为-3.
【分析】先求出不等式的解集，根据解集即得结论.
41．已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，在第一象限内有一点P，使得是等腰直角三角形，则点P的横坐标为 .
【答案】6，14，7
【解析】【解答】解：如图：
令y=0，得 ，解得：x=8，故点A坐标（8，0），OA=8；
令x=0，则y=6，故点B坐标（0，6），OB=6；
①过B作BP⊥AB，并截取BP=AB，则△ABP是等腰直角三角形.作PG⊥y轴于点G.
∴∠PGB=∠PBA=∠BOA=90°.
∴∠GPB+∠GBP=90°，∠GBP+∠ABO=90°，
∴∠GPB=∠ABO，
∴△GPB≌△OBA（AAS）.
∴GP=OB=6，
故P的横坐标为6.
②过A作AP⊥AB，并截取AP=AB，则△ABP是等腰直角三角形.作PH⊥x轴于点H.
同理可得：△OBA≌△HAP.
∴AH=OB=6，HP=OA=8，H点坐标为（14，0），P点坐标为（14，8）.
故P的横坐标为14.
③P为直角顶点.
作线段AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交x轴于点E，截取DP=DB，作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N.
∵∠NPM=∠BPA=90°，
∴∠NPB=∠MPA，
∵∠PNB=∠PMA=90°，PB=PA，
∴△PNB≌△PMA（AAS）
∴PN=PM，NB=AM.
∴OB+NB=OA－MA，
∴MA=1，OM=7
∴故P的横坐标为7.
故答案为：6，14，7.
【分析】根据题意求出A，B两点的坐标，分别以A，B为顶点，AB长为一腰，作等腰直角三角形，构造全等三角形，即可求出第3个点P的坐标；再作AB的中垂线，在中垂线上找点P，构造全等三角形，即可求出坐标.
42．如图，直线AB的解析式为分别与x，y轴交于A，B两点，点的坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且.在轴上方存在点，使以点A，B，D为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 .
【答案】（4，3）或（3，4）
【解析】【解答】解：把点A代入函数表达式得：
∴直线AB得解析式为：
∴，
∴
①当BD平行x轴，如图，
点A、B、D为顶点的三角形与全等，则四边形BDAC为平行四边形，
∴
∴
②当BD不平行x轴，
∴则点D、D'到AB距离相等，
∴
设：直线DD'的表达式为：
将点D的坐标代入即可得到：n=7，
直线DD'的表达式为：
设点
点A、B、D为顶点的三角形与全等，
∴
∴
综上所述，点D的坐标为（4，3）或（3，4），
故答案为：（4，3）或（3，4）.
【分析】先求出点B和点C的坐标，然后分两种情况讨论，①当BD平行x轴，②当BD不平行x轴，分别求解即可.
43．如图所示，在中，，，平分交于点，于点，若的周长为，则的长为 cm．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
设，则，
∵的周长为，
∴，
即，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
【分析】先由全等三角形的判定可得，根据全等三角形的性质（如果两个三角形全等，那么它们的对应边长度相等）得到，进而得到，由，，得到是等腰直角三角形，利用勾股定理（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方）即可求出，，从而得到，判断出是等腰直角三角形是解题的关键．
44．一次函数与函数的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是 ．
【答案】
【解析】【解答】解： y=kx+2k=k（x+2），表明该一次函数图象必过定点（-2，0）.
①当k=0，此时一次函数的图象即为x轴，与有一个交点；
②当k=-1时，y=kx+2k与图象的右侧分支平行，有一个交点；
③当-1④当k<-1或k>1时，y=kx+2k与图象的左分支有一个交点，共一个交点；
⑤当0综上所述，当-1故答案为： -1【分析】本题中的一次函数带有参数，其必过定点（-2，0），是解题的关键；再结合另一个函数的图象，进行分类讨论，从而求解.
45．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是 元．
【答案】5.6
【解析】【解答】解：11份答卷以及两个信封总计：12×11＋2×4＝140（克），
由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，
设其中一个信封装x份答卷，则另一个信封装（11 x）份答卷，
由题意得： ，
解得：3≤x≤8，
∴共有三种情况：
①一个信封装3份答卷，另一个信封装8份答卷，装3份答卷的信封重量为12×3＋4＝40（克），装8份答卷的信封重量为140－40＝100（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×2＋0.8×5＝5.6（元）；
②一个信封装4份答卷，另一个信封装7份答卷，装4份答卷的信封重量为12×4＋4＝52（克），装7份答卷的信封重量为140－52＝88（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×3＋0.8×5＝6.4（元）；
③一个信封装5份答卷，另一个信封装6份答卷，装5份答卷的信封重量为12×5＋4＝64（克），装6份答卷的信封重量为140－64＝76（克），
此时所贴邮票的总金额为：0.8×4＋0.8×4＝6.4（元）；
∴所贴邮票的总金额最少是5.6元，
故答案为：5.6．
【分析】由题意知，把它分成两个小于或等于100克的信封比较省钱，设其中一个信封装x份答卷，根据重量小于等于100列出方程组求出x的取值范围，然后分情况计算所贴邮票的总金额即可.
46．边长分别为4cm，3cm两正方体如图放置，点P在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点P，需要爬行的最短距离是 cm．
【答案】
【解析】【解答】解：①将立体几何转换为平面几何，如图所示：
此时，；
②将立体几何转换为平面几何，如图所示：
此时，，
∵，
∴爬行的最短距离是，
故答案为：.
【分析】先将立体几何转换为平面几何，再利用勾股定理求出PA的长，最后比较大小即可.
47．如图，在中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将沿DE折叠至，点C的对应点为，连接BE、，若，则的面积最大值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：过点作于H，
∵点是边的中点，，
∴，，
∵将沿折叠至，点的对应点为，
∴，，即
∴，
∴，
当，即点与点重合时，的面积最大，最大面积为
故答案为：3．
【分析】本题考查轴对称的性质，三角形的面积公式．过点作于，由轴对称性质可得，，利用三角形的面积运算可推出，结合图像分析可的面积最大时的条件，代入数据可求求出面积的最大值．
48．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为 .
【答案】18或70
【解析】【解答】解：设BE=3t，则BF=7t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=60，
∴7t=60-3t，
解得：t=6，
∴AG=BE=3t=3×6=18；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，
∵BE=AE，AB=60，
∴3t=60-3t，
解得：t=10，
∴AG=BF=7t=7×10=70，
综上所述，AG=18或AG=70.
故答案为：18或70.
【分析】设BE=3t，则BF=7t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：①当BE=AG，BF=AE时，②当BE=AE，BF=AG时，据此分别建立方程进行解答即可.
49．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于 分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有 人
【答案】22
【解析】【解答】解：设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人．
则可得 ，解得：x＞21.9．
∵一共26人，最低的得3分，至少有3人得4分，∴得5分最多22人，即x≤22．
∴21.9＜x≤22且x为整数，所以x=22．
故得5分的人数应为22人．故答案为：22．
【分析】设得5分的人数为x人，得3分的人数为y人．利用得三分的人数+得4分的人数+得5分的人数=26人，得三分的人数的总分数+得4分的人数的总分数+得5分的人数的总分数不小于26×4.8，这两个关系列出混合组，求解即可。
50．如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm．
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，将截面和上底面展开在同一平面内，连接AB交CD于E，根据两点之间线段最短可知AB的长即为所求；
由题意得△ACD是等边三角形，△BCD是等腰直角三角形，
∴ ， ，
∵BC=BD，AC=AD，AB=AB，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CBA=∠DBA，∠CAB=∠DAB，
∴AB⊥CD，
∴ ，
∴ ，
∴
故答案为： ．
【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图2的集合体表面展开，进而根据两点间线段最短得出结果。
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