期末高频考点检测卷（含解析）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

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期末高频考点检测卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把10克盐制成浓度为10%的盐水，需要加入（ ）克水。
A．70 B．80 C．90 D．100
2．有两根同样长的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；从第二根上先剪去米，再剪去余下的。这时把两根绳子所剩的长度比较，则（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 D．无法确定
3．如果把甲书架上书的放到乙书架上，那么甲、乙两个书架上的书就同样多。原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是（ ）。
A．5∶4 B．5∶3 C．10∶9 D．10∶8
4．刘叔叔去年使用微信消费1.8万元，__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A．使用微信消费比支付宝少 B．使用支付宝消费比微信少
C．使用支付宝消费是微信的 D．使用支付宝消费比微信多
5．一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5 B．14 C．15 D．12
6．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积不变，表面积不变 D．体积减少，表面积不变
二、填空题
7．＝15∶（ ）＝（ ）÷40＝（ ）%＝0.6。
8．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于( )个玻璃杯的钱，或( )个保温杯的钱。
9．合唱组男生人数是女生人数的62.5%，合唱组男生与女生人数的最简整数比是（ ），女生人数比男生多。
10．一个容积是3000升的长方体水池，底面积是20平方米，水池深( )米。
11．已知，则( )。
12．下图是正方体展开图，和1号面相对的面是( )号面。
13．“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有( )时，黑夜有( )时。
14．某种小麦的出粉率为70%，用800千克这样的小麦可磨面粉( )千克；若要磨面粉140千克，至少需要这样的小麦( )千克。
三、判断题
15．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
16．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。 ( )
17．。( )
18．正方体的棱长3厘米，表面积是27平方米。( )
19．已知a÷b＝1.2，则a∶b＝5∶6。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
81＋19＝ 6÷1000＝
25%×24＝ 0.12÷0.3＝ 0.23＝
21．计算下面各题，能简算的要减算。


22．解方程。
－25%＝1.5
23．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。

五、解答题
24．一台售价1800元的洗衣机，先提价，再降价出售。现在的售价是多少元？
25．张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是960元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）上海到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了26千克行李，应付行李费多少元？
26．兄弟三人投资办厂，老大投资的钱数是其他两人和的一半，老二投资的钱数是其他两人和的，老三投资了200万元。兄弟三人一共投资了多少万元？
27．某厂第一车间有32人，若从第一车间调8人到第二车间，那么第二车间的人数比第一车间多。原来人数多的车间比人数少的车间多多少人？
28．一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，张师傅想把它加工成一个高5厘米的长方体无盖容器，并且使它的容积大于1500立方厘米，你想怎么设计？画出剪裁图，并算出容积（损耗略不计）。
29．如图，一种旅行包的A、B、C三个部分用拉链连接，拆卸方便。这种旅行包可以近似地看成是由右边的三个图形组成的，这个旅行包的容积大约是多少？（单位：cm）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B B A D D
1．C
【分析】盐的克数除以盐水的浓度求出盐水的克数，再减去盐的克数即为加入水的克数。
【详解】10÷10%－10
＝100－10
＝90（克）
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确盐水质量、浓度、纯盐质量之间的关系。
2．B
【详解】此题可以用假设法进行解答，假设两根同样长的绳子为5米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用全长减去两次剪去的长度，通过计算再进行比较即可。
【解答】第一根绳子剩下，
5－5×－
＝5－
＝
＝1（米）
第二根绳子剩下，
5－－（5－）×
＝5－－×
＝5－
＝
＝（米）
1＜，所以第二根绳子剩下的长。
故答案为：B
3．B
【分析】由题意可知，把甲书架书的数量看作单位“1”，根据分数的意义表示把甲书架书的数量平均分为5份，拿走1份，甲书架此时的书有（份），此时甲、乙两个书架上的书同样多，说明乙书架上此时是4份，它原来只有（份），据此列出甲、乙两书架上书的数量之比，即可解答。
【详解】
原来甲、乙两个书架上的书的数量之比是5∶3。
故答案为：B
4．A
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看成单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8÷（1－）计算，该选项符合题意；
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看成单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的1－，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1－）计算，该选项不符合题意；
C．使用支付宝消费是微信的，是将微信消费钱数看成单位“1”，求使用支付宝消费钱数，用1.8×计算，该选项不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将微信消费钱数看成单位“1”，使用支付宝消费的钱数是微信的1＋，求使用支付宝消费的钱数，用1.8×（1＋）计算，该选项不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握求比一个数多\少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法是解题的关键。
5．D
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，相乘即可解答。
【详解】以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以高为边最多放：4÷2＝2（块）
以宽为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米）
3×2×2＝12（块）
即最多能放12块。
故答案为：D
【点睛】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为宽还有剩余。
6．D
【分析】通过观察图形可知，原来长方体顶点上的这个小正方体外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，虽然体积减少了，但表面积不变。据此解答。
【详解】由分析可知：
如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，体积减少了，表面积不变。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积的意义、表面积的意义及应用。
7．9；25；24；60
【分析】先把0.6化成分母是10的分数，化简后是。根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，得；根据分数与比的关系，把的分子、分母同时乘5后，再化成比的形式，得＝15∶25；根据分数与除法的关系，把的分子、分母同时乘8后，再化成除法的形式，得＝24÷40。
把0.6化成百分数，先把小数点向右移动两位，再添上百分号即可。
【详解】＝15∶25＝24÷40＝60%＝0.6。
【点睛】本题考查小数、分数与百分数的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
8． 40 5
【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下：
所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。
【详解】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（个）
40÷8＝5（个）
所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。
9．5∶8；
【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是62.5%，根据比的意义，写出男生与女生人数的比，化简成最简整数比；求女生是男生的几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数，即可解答。
【详解】62.5%∶1
＝0.625∶1
＝（0.625×1000）∶（1×1000）
＝625∶1000
＝（625÷125）∶（1000÷125）
＝5∶8
（8－5）÷5
＝3÷5
＝
【点睛】本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数是另一个数的几分之几。
10．0.15
【分析】根据进率“1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米”，先把3000升换算成3立方米；
根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh可知，长方体的高h＝V÷S，代入数据计算即可求出水池的深度。
【详解】3000升＝3000立方分米
3000立方分米＝3立方米
3÷20＝0.15（米）
一个容积是3000升的长方体水池，底面积是20平方米，水池深0.15米。
【点睛】本题考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，以及容积、体积单位的换算。
11．1.5
【分析】根据定义的新运算，计算即可。
【详解】
＝
＝0.5＋1
＝1.5
【点睛】能够把题目中的运算转化成正常的算式，认真计算即可。
12．5
【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1－3－2”结构，折叠后，“1”号面对应的是“5”号面；“2”号面对应的是“4”号面；“3”号面对应的是“6”号面；据此解答。
【详解】根据分析可知，下图是正方体展开图，和1号面相对的面是5号面。
13． 15 9
【分析】一昼夜是24小时；“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，即把白昼时间和黑夜时间分成了5＋3＝8份，用一昼夜时间除以总份数，求出一份是多少时，进而求出白昼的时间和黑夜的时间。
【详解】一昼夜是24时
5＋3＝8（份）
白昼：24÷8×5
＝3×5
＝15（时）
黑夜：24－15＝9（时）
“夏至”时节黑龙江的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3，白昼有15时，黑夜有9时。
14． 560 200
【分析】出粉率＝面粉的质量/小麦的质量×100％，面粉的质量=小麦的质量×出粉率，小麦的质量=面粉的质量÷出粉率。
【详解】800×70%=560（千克），140÷70%=200（千克）
【点睛】本题考查了百分数简单应用题，计算时要认真。
15．×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【解析】略
17．×
【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法。
【详解】
所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】已知正方体的棱长3厘米，根据正方体的表面积计算公式S＝6a2，将数值代入计算即可判断。
【详解】正方体的棱长3厘米，它的表面积：
（平方厘米）
所以：这个正方体的表面积是27平方米，此结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正方体表面积的计算方法。
19．×
【分析】由题意可知，因为a÷b＝1.2，则a＝1.2b，所以假设b是1时，a就是1.2，代入数据写比再化简即可得解。
【详解】a÷b＝1.2
a＝1.2b
假设b＝1
a＝1.2×1＝1.2
a∶b＝1.2∶1
已知a÷b＝1.2，则a∶b＝6∶5。原题说法错误。
故答案为：×
20．100；；0.006；
6；0.4；；0.008
【详解】略
21．3.2；；；
【分析】（1）将原式变为11.7×0.32－1.7×0.32，再根据乘法分配律进行简算；
（2）将原式变为×－×，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（4）根据分数四则混合运算的运算顺序计算；
【详解】11.7×32%－1.7×0.32
＝11.7×0.32－1.7×0.32
＝（11.7－1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
÷－×
＝×－×
＝（－）×
＝×
＝
2－×－
＝2－（＋）
＝2－
＝1
÷[（－）×14]
＝÷（×14）
＝×
＝
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
22．x＝；x＝；x＝2
【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等。
【详解】
解：＝
x＝
解：
x＝
x＝
－25%＝1.5
解：0.75x＝1.5
x＝2
23．体积是416立方米，表面积是376平方米
【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
长：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。
24．1638元
【分析】根据题意，先把这台洗衣机的价格看作单位“1”，则提价后为（1＋），把提价后的价格看作单位“1”，则降价后为（1－），用1800乘提价后的价格，再乘降价后的价格，即可算出现在的售价。
【详解】
＝
＝
＝1638（元）
答：现在的售价是1638元。
25．（1）1200元；
（2）108元
【分析】（1）将飞机票原价看成单位“1”，打八折后机票价格是原价的80%，是960元，求原价用960÷80%即可；
（2）将飞机票原价看成单位“1”，用原价×1.5%求出超过部分每千克行李的单价，再乘超过20千克的质量即可。
【详解】（1）960÷80%＝1200（元）
答：上海到北京飞机票的原价是1200元。
（2）1200×1.5%×（26－20）
＝1200×1.5%×6
＝18×6
＝108（元）
答：应付行李费108元。
【点睛】本题考查折扣问题，求出原价是解题的关键。
26．480万元
【分析】根据题意可知，设老二投资x万元，老大投资（x＋200）万元。然后根据“老二投资的钱数是其他两人和的”可知，老二投资钱数的3倍等于老大和老三的投资钱数和，以此列方程解答即可。
【详解】解：设老二投资x万元，老大投资（x＋200）万元。
（x＋200）＋200＝3x
x＋100＋200＝3x
3x－x＝300
x＝300
x＝300×
x＝120
老大：×（120＋200）
＝×320
＝160（万元）
120＋160＋200＝480（万元）
答：兄弟三人一共投资了480万元。
【点睛】此题主要考查学生利用列方程进行解答实际问题的能力，设其中一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示。
27．4人
【分析】第一车间原有32人，调8人到第二车间后，第一车间现有32－8＝24（人）。这时第二车间的人数比第一车间多，把第一车间的现有人数看作单位“1”，则第二车间现有人数是第一车间现有人数的（1＋），用24乘（1＋）即可求出第二车间的现有人数，再减去8求出第二车间的原有人数。最后把两个车间的原有人数相减即可解答。
【详解】32－8＝24（人）
24×（1＋）－8
＝24×－8
＝36－8
＝28（人）
32－28＝4（人）
答：原来人数多的车间比人数少的车间多4人。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出第二车间现有人数是解题的关键。
28．图见详解；容积是1750立方厘米；2000立方厘米
【分析】根据题意，要做这个铁皮容器，有三种方法：
方法（1）4个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，如图所示，，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出这个铁皮的容积，再和1500立方厘米比较；
方法（2）将长方形的两个角分别剪去1个边长5厘米的正方形，再将剪下的正方形焊接在右边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较；
方法（3）从长方形的宽的两端分别剪去宽为5厘米，长为20厘米的长方形，再分别含在另外两边，如图，，计算出体积，再和1500立方厘米比较，即可解答。
【详解】方法（1）
（40－5－5）×（20－5－5）×5
＝（35－5）×（15－5）×5
＝30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500立方厘米。
方法（2）
（40－5）×（20－5×2）×5
＝35×（20－10）×5
＝35×10×5
＝350×5
＝1750（立方厘米）
1750立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。
答：容积是1750立方厘米。
方法（3）
（40－5×2－5×2）×20×5
＝（40－10－10）×20×5
＝（30－20）×20×5
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
2000立方厘米＞1500立方厘米；可以这样设计。
容积是2000立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是：利用画图，分别计算出容积，选择出最大的做法即可。
29．21060立方厘米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出三个长方体的体积，相加即可。
【详解】15×26×7×2＋40×15×26
＝390×7×2＋600×26
＝5460＋15600
＝21060（立方厘米）
答：这个旅行包的容积大约是21060立方厘米。
【点睛】此题主要考查了长方体容积（体积）的相关应用，掌握其计算公式，找出中间较大长方体的宽和高是解题关键。
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