期末高频考点检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

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期末高频考点检测卷-2024-2025学年数学五年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各数中，（ ）是最小的质数，（ ）是最小的合数。
A．1；3 B．2；4 C．3；1 D．4；2
3．下列说法正确的是（ ）。
A．把分数约分后分数大小不变，分数单位也不变
B．9比8大，所以9的因数比8的因数多
C．两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形
D．大于小于的分数只有1
4．一个两位小数取进似值保留一位小数是6.0，这个两位小数是（ ）。
A．5.59 B．5.94 C．6.04 D．6.08
5．下图ABCD是梯形，两条对角线分割出了几个三角形。下列三角形面积相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②＋③和③＋④ D．②＋①和③＋④
6．下图中，每个小方格的面积表示，图形的面积大约是（ ）。
A．28—32 B．24—28 C．18—22 D．12—16
二、填空题
7．一个盒子里装有9个黄球和6个白球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )个白球，才能使摸到白球的可能性更大。
8．以为基本图形设计图案，是通过( )得到的；是通过( )得到的。
9．在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是( )， 是5的倍数，最小是( )。
10．0.7÷11的商的小数点后面第50位上的数字是( )。
11．一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是( )分米。
12．一盒药有20粒，每天早、中、晚各吃一粒，一共可以吃( )天。（用带分数表示）
13．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。
14．把一个长6cm，宽4.8cm的长方形，拉伸成一个高为5cm的平行四边形（如图），这个平行四边形的面积( )（填“变大”“变小”或“不变”），变为( )cm2。
三、判断题
15．7.049049049可以写成。( )
16．同时是5和3的倍数的数，个位上一定是0。( )
17．一个三角形的面积是24平方米，它的底是10米，则这条底对应的高是2.4米。( )
18．平行四边形有4条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。( )
19．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加10。( )
20．测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米作单位。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
2.1÷0.7＝ 4×1.25＝ 1.2×0.5＝ （0＋0.125）×8＝
0.072÷0.36＝ 1.1÷1.1＝ 3÷0.003＝ 0.5×4÷0.5×4＝
22．用竖式计算，带*的算式要验算。

23．用递等式计算。
8.4＋1.6＋0.4 360÷（0.72＋0.48）
24．计算下面图形中阴影部分的面积．(单位：cm)
五、作图题
25．先根据虚线L画出图形A的轴对称图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C，画出图形C。
六、解答题
26．一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，化简得到。原来这个分数是多少？
27．科技改变命运，笑笑家的防盗门安装了密码锁，密码是一个6位数，第一个数字最小的倍数是5，第二位是最小的自然数，第三位即是质数又是偶数，第四位比最小的合数小1，第五位是最小的奇数，第六位即是奇数又是合数，她家的防盗门密码是多少？
28．施工队要挖一条水渠，已经挖了38.6米，剩下的比已经挖的多3.6米。剩下的计划5天挖完，平均每天挖多少米？
29．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村计划在村头做一块底是6米，高是4米的三角形宣传牌。如果要用油漆刷这块宣传牌的一面，每平方米用油漆750克，那么需要用油漆多少克？
30．一个直角梯形，下底是30cm，如果上底再增加8cm，就成了一个正方形，求梯形的面积是多少？
31．王大爷要盖一间新房，新房的一面墙的平面图如图，如果每平方米要用90块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C C C
1．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】是轴对称图形；
是轴对称图形；
不是轴对称图形；
不是轴对称图形。
一共有2个轴对称图形。
下面图形中，是轴对称图形的有2个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
10以内的合数有：4、6、8、9、10
所以，2是最小的质数，4是最小的合数。
故答案为：B
3．C
【分析】根据分数的意义和大小比较方法举例子、平行四边形的特征、分数的基本性质逐项分析即可。
【详解】A．例如：，但的分数单位是，的分数单位是，所以，把分数约分后，分数大小不变，分数单位改变。原题说法错误。
B．9的因数有1、3、9共3个，8的因数有1、2、4、8共4个，，8的因数比9的因数多。原题说法错误。
C．平行四边形是两组对边平行且相等的四边形，把两个完全一样的平行四边形的一组对边对齐拼接在一起，那么新的四边形的两组对边仍然是平行的，一组对边的长度与原来对边相等，另一组对边的长度是原来对边的两倍，所以新的四边形仍然是一个平行四边形，且面积是原来的2倍。原题说法正确。
D．，，大于小于的分数有、、共3个，用同样的方法，分子分母还能同时乘3、4，所以大于小于的分数有无数个。原题说法错误。
故答案为：C
4．C
【分析】两位小数若通过“四舍”取进似值保留一位小数是6.0，则原数可能是6.01、6.02、6.03、6.04。若通过“五入”取进似值保留一位小数是6.0，则原数可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99。据此解答。
【详解】根据分析，原数可能是5.95、5.96、5.97、5.98、5.99、6.01、6.02、6.03、6.04。所以题目中的两位小数是6.04。
故答案为：C
5．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，通过已知条件图形分析可知：△ABC与△DBC同底等高；△ABD与△ACD同底等高，即②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等。
故答案为：C
6．C
【分析】首先看清楚图形占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数，图形中，满格有14根，不满格有12个按半个格算，即可解答。
【详解】14×1＋12÷2×1
＝14＋6×1
＝14＋6
＝20（cm2）
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是数楚图形占方格的个数，在数小方格时一定要细心。
7． 白 4
【分析】盒子里装有9个黄球和6个白球，此时盒子里的白球数量小于黄球数量，数量较小的摸到的可能性较小；要使可能性比黄球大，需要白球数量大于黄球数量，据此可得出答案。
【详解】因为9＞6，白球的个数少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，则白球的个数要大于黄球的个数，故盒子里至少要有10个白球，则至少再放入10－6＝4（个）白球。
8． 平移 旋转
【分析】平指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。
在平面内将一个图形线一个定点沿某个方向转动，这样的图形运动叫叫图形的旋转。
据此解答。
【详解】据分析可知，以为基本图形设计图案，是通过平移得到的；是通过旋转得到的。
9． 850 105
【分析】根据2、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】在0、1、5、8中选3个数字组成三位数，使这个三位数是2的倍数，最大是850，是5的倍数，最小是105。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、5的倍数的特征及应用。
10．6
【分析】先求出0.7÷11的商，找出循环节，0.7÷11＝，小数点后面是以2个数字为一个循环节的循环小数，用（50－1）除以2，余数是几，就在一个循环节中数到几，即可解答。
【详解】0.7÷11＝，循环节是2个数字63。
（50－1）÷2
＝49÷2
＝24……1
循环节第一个数字是6。
0.7÷11的商的小数点后面第50位上的数字是6。
【点睛】本题主要考查了循环小数的特征，明确循环节中各数字的规律是解决本题的关键。
11．9.6
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一条直角边作为底，另外一条直角边作为高，已知三角形面积是12平方分米，用12乘2可以算出两条直角边的乘积是24，再用24除以已知直角边长2.5分米就能求出另一条直角边的长度。
【详解】12×2÷2.5＝9.6（分米）
它另一条直角边长是9.6分米。
12．
【分析】根据题意，每天早、中、晚各吃一粒，那么每天要吃3粒；用这盒药的总粒数除以3，即可求出一共可以吃的天数，结果用带分数表示。
【详解】20÷3＝（天）
一共可以吃天。
13．33
【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。
【详解】作一条辅助线，。
组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4
＝3×3＋24
＝9＋24
＝33（）
【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。
14． 变小 24
【分析】
根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别计算出长方形和平行四边形面积，比较即可。
【详解】长方形面积：6×4.8＝28.8（cm2）
平行四边形面积：4.8×5＝24（cm2）
24＜28.8
这个平行四边形的面积变小，变为24cm2。
15．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
【详解】7.049049049是有限小数，没有循环节，不是循环小数。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据5的倍数的特征，个位上的数是0或5；根据3的倍数特征，各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；同时是5和3的倍数的数应符合个位上的数是0或5，且各个数位上的数字和是3的倍数。可举例子判断。
【详解】例如：
15同时是5和是3的倍数，它个位上是5，不是0。所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，再看高是否是2.4米。
【详解】24×2÷10
＝48÷10
＝4.8（米）
一个三角形的面积是24平方米，它的底是10米，则这条底对应的高4.8米。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两组对边互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。三角形有3条边，所以有3条高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形上底和下底互相平行，可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】平行四边形有无数条高，三角形有3条高，梯形有无数条高。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】的分子增加6，分子由3变为9，相当于乘3，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应该乘3，5×3＝15，分母有5变为15，分母应增加10。据此解答。
【详解】通过分析可得：
3＋6＝9
9÷3＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
则要使分数的大小不变，分母应增加10。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【详解】测量比较大的土地面积通常用公顷或平方千米作单位。
例如：乌巢的占地面积约20公顷；香港特别行政区的面积约1100平方千米，原题干说法正确。
故答案为：√
21．3；5；0.6；1
0.2；1；1000；16
【详解】略
22．0.124；3.05；25
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】＝0.124 ＝3.05 ＝25
验算：
23．2.512；10.4；300
【分析】（1）根据除法的性质，添加小括号，把原式改写成25.12除以（0.8×12.5）形式，先计算小括号里的乘法，再计算除法；
（2）按照从左往右的顺序依次计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法。
【详解】（1）25.12÷0.8÷12.5
＝25.12÷（0.8×12.5）
＝25.12÷10
＝2.512
（2）8.4＋1.6＋0.4
＝10＋0.4
＝10.4
（3）360÷（0.72＋0.48）
＝360÷1.2
＝300
24．11.2cm2
【详解】(1.6＋4.8)×3.5÷2＝11.2(cm2)
25．见详解
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。
【详解】
26．
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据题意，一个分数的分子和分母的和是69，当分子和分母同时减去7时，分子和分母的和是（69－7－7），化简后得到的分数是，用（69－7－7）除以（3＋8）即可求出分子分母缩小的倍数，用的分子分母同时乘缩小的倍数，可以得出化简前的分数，用这个分数的分子和分母同时加上7，可以得出原来的分数。
【详解】69－7－7
＝62－7
＝55
55÷（3＋8）
＝55÷11
＝5
答：原来这个分数是。
【点睛】本题考查分数的性质，明确分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变是正确解答本题的关键。
27．502319
【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己，即最小的倍数是5的数是5；
第二个数字：最小的自然数是0；
第三个数字：10以内即是质数又是偶数的是2；
第四个数字：最小的合数是4，比4小1，；
第五个数字：最小的奇数是1；
第六个数字：10以内即是奇数又是合数的数是9。
【详解】第一个数字是：5
第二个数字是：0
第三个数字是：2
第四个数字是：3
第五个数字是：1
第六个数字是：9
答：她家的防盗门密码是502319。
28．8.44米
【分析】已知剩下的比已经挖的多3.6米，用已经挖的长度加上3.6米，就是剩下的长度；剩下的计划5天挖完，用剩下的长度除以5，即是平均每天挖的长度。
【详解】（38.6＋3.6）÷5
＝42.2÷5
＝8.44（米）
答：平均每天挖8.44米。
29．9000克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个三角形宣传牌的面积，再乘750，即可解答。
【详解】6×4÷2×750
＝24÷2×750
＝12×750
＝9000（克）
答：需要用油漆9000克。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键。
30．780cm2
【分析】根据题意可知，梯形的上底比下底少8厘米，高是30厘米。根据梯形的面积＝
（上底＋下底）×高÷2即可解答。
【详解】如图：
（30＋30﹣8）×30÷2
＝52×30÷2
＝780（cm2）
答：梯形的面积是780cm2。
【点睛】明确梯形的上底、下底与高是解题的关键。
31．6300块
【分析】根据题意，先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是8米，宽是7.5米的长方形面积＋底是8米，高是2.5米的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘90，即可求出这面墙需要砖的块数。
【详解】（8×7.5＋8×2.5÷2）×90
＝（60＋20÷2）×90
＝（60＋10）×90
＝70×90
＝6300（块）
答：砌这面墙至少需要6300块砖。
【点睛】本题考查求组合图形的面积，把不规则图形转化为规则图形，再根据规则图形面积公式进行解答。
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