期末常考易错检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
期末常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（ ）。
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
2．一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，则原来这根绳子（ ）。
A．比1米长 B．比1米短 C．正好1米 D．无法确定
3．等底等高的三角形与平行四边形面积的比是（ ）。
A．2 B．1∶2 C．2∶1 D．无法比较
4．如果（a、 b都不等于零） ，那么（ ）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定
5．用简便方法计算88×，正确的是（ ）。
A．87× B．87× C．87× D．87×
6．学校合唱社团招收团员，已经录取女生30人，男生8人，要使男生人数占总人数的40%，还要再录取男生多少人？（ ）
A．8 B．4 C．22 D．12
7．把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水没有溢出，但水上升了0.6厘米，量杯的底面积是0.8平方分米，土豆的体积是（ ）。
A．480立方厘米 B．0.48立方分米 C．48立方厘米 D．48立方分米
8．一个长方体的底是面积为4m2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的面积是（ ）m2。
A．16 B．36 C．18 D．64
二、填空题
9．用一根长6分米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
10．一个长方体，长12厘米，宽是长的，高是宽的，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
11．12个相加的和是( )；15米的和( )米的相等。
12．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于( )个玻璃杯的钱，或( )个保温杯的钱。
13．有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有( )个，乙箱西瓜有( )个。
14．一个盒子里有5个红球、1个绿球和2个黄球，每次任意摸出1个球后再放回盒中，这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的( )%，大约一共能摸到( )次黄球。
15．小明用一张长方形纸可以剪出一个完整的棱长为2厘米的无盖正方体表面展开图，这张长方形纸的面积最小是( )平方厘米。
16．明明家最近向银行贷款30万元，贷款期限10年。到期时共要还利息( )万元。
贷款
项目 年利率
五年以下（含五年） 4.00%
五年以上 4.50%
三、判断题
17．满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。( )
18．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。( )
19．把0.4∶0.08化成最简整数比是1∶0.2。( )
20．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( )
21．男生人数与全班人数的比是3∶5，女生人数占全班人数的40%。 ( )
四、计算题
22．直接写出计算结果。


23．脱式计算，能简算的要简算。


24．解方程。

25．计算下面图形的表面积和体积。

五、解答题
26．5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？
27．国家推出发放粮农补贴的惠农政策后,农民种粮积极性可高了．张大爷家去年的粮食总产量是6400千克,预计今年的粮食产量是去年的,张大爷家今年粮食产量预计是多少千克
28．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
29．实验小学四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是2∶3∶4，其中六年级比四年级多42人。实验小学五年级参加兴趣小组的学生有多少人？
30．乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。南京到三亚的飞机票原价是900元。王叔叔带了30千克行李，从南京飞往三亚，票价七折优惠。乘坐飞机从南京到三亚，王叔叔一共要付多少元？
31．有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题：
（1）求图①中D表示的数。
（2）从B的洞中每秒流出来多少升水？
（3）求图①中P、Q表示的数。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B B C B D C D
1．B
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设爸爸买的10瓶都是牛奶，则一共需要4×10＝40（元），比实际少算了44－40＝4（元）。这是因为把果汁当作牛奶来算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶数。
【详解】假设爸爸买的10瓶都是牛奶。
4×10＝40（元）
44－40＝4（元）
4÷（5－4）
＝4÷1
＝4（瓶）
则爸爸买的果汁有4瓶。
故答案为：B
2．B
【分析】一根绳子，剪去后，又接上米，现在绳子变长了，说明接上的米大于减去的，将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×剪去的对应分率＝剪去的长度，采用赋值法，分别计算出各选项剪去的长度，比米短即可。
【详解】A．比1米长，假设绳子长2米。
2×＝（米）
米＞米
剪去的比接上的长，现在绳子变短，排除；
B．比1米短，假设绳子长米。
×＝（米）
米＜米
剪去的比接上的短，现在绳子变长了，符合；
C．正好1米。
1×＝（米）
剪去的等于接上的，绳子长度没变，排除。
原来这根绳子比1米短。
故答案为：B
3．B
【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，设平行四边形面积是1，则三角形面积是1×，求出三角形面积，再根据比的意义，用三角形面积∶平行四边形面积，化简即可解答。
【详解】设平行四边形面积是1，则等底等高的三角形面积是1×＝。
∶1
＝（×2）∶（1×2）
＝1∶2
等底等高的三角形与平行四边形面积的比是1∶2。
故答案为：B
4．C
【分析】令＝1，分别表示出a、b的值，再比大小即可。
【详解】令＝1，则
a＝1×＝
b＝1÷＝
＜，所以a＜b。
故答案为：C
【点睛】赋值法是解答此题的一种常用方法。
5．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】88×
＝（87＋1）×
＝87×＋1×
＝87×＋
故答案为：B
【点睛】考查了乘法分配律的灵活运用，学生应掌握。
6．D
【分析】由题意可知：男生人数占总人数的40%时，30名女生占总人数的（1－40%），用30÷（1－40%）求出男生人数占总人数的40%时的人数，再用此时的人数减去已录取人数即可。
【详解】30÷（1－40%）
＝30÷60%
＝50（人）
50－30－8
＝20－8
＝12（人）
还要再录取男生12人。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题的关键是根据女生人数及其所占百分率求出男生人数占总人数的40%时的总人数。
7．C
【分析】根据题意，把一个土豆浸没在盛有水的量杯中，水上升了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于土豆的体积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据计算，求出土豆的体积。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米，1立方分米＝1000立方厘米。
【详解】0.8平方分米＝80平方厘米
80×0.6＝48（立方厘米）
48立方厘米＝0.048立方分米
所以，土豆的体积是48立方厘米或0.048立方分米。
故答案为：C
8．D
【分析】长方体的侧面展开图是正方形，正方形的边长就是长方体的底面周长和高，即长方体的体面周长等于高。先根据长方体的底面积求出底面边长，再求出底面周长和高（也就是正方形的边长），最后求出正方形的面积。
【详解】因为2×2=4，所以长方体的底面边长是2米。
底面周长是：2×4=8（米）
侧面积是：8×8=64（平方米）
故答案为：D
【点睛】本题的解题关键是要明白：当长方体的侧面展开图是正方形时，正方形的边长就是长方体的底面周长和高，即长方体的体面周长等于高。
9． 1.5/ 0.125/
【分析】由题意得，用6分米除以12，可求出最大正方体框架的棱长。根据“S＝6a2”可求出正方体的表面积。根据“V＝a3”可求出正方体的体积。据此解答。
【详解】6÷12＝0.5（分米）
表面积：6×0.52
＝6×0.25
＝1.5（平方分米）
体积：0.53＝0.125（立方分米）
所以，这个正方体的表面积是1.5平方分米，体积是0.125立方分米。
或用分数表示：正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
10． 324 342
【分析】根据题意可知，一个长方体，长是12厘米，宽是长的，宽是12×＝9厘米，高是宽的，高是9×＝3厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高；表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长方形的宽是：
12×＝9（厘米）
长方形的高是：
9×＝3（厘米）
体积：12×9×3
＝108×3
＝324（cm3）
表面积：
（12×9＋12×3＋9×3）×2
＝（108＋36＋27）×2
＝（144＋27）×2
＝171×2
＝342（cm2）
【点睛】本题考查一个数的几分之几是多少，用乘法，以及长方体的体积公式、表面积公式的应用。
11． 9 21
【分析】12个相加的和，根据乘法意义，就是12×，即可解答；15米的和多少米的相等，用15×再除以，即可解答。
【详解】12×＝9
15×÷
＝9÷
＝9×
＝21
【点睛】本题考查乘法的意义；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
12． 40 5
【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下：
所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。
【详解】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（个）
40÷8＝5（个）
所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。
13． 90 54
【分析】设甲箱西瓜原来有x个；乙箱西瓜的个数是甲箱的，则乙箱有西瓜x个，从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的，即乙箱西瓜个数－6＝（甲箱西瓜＋6）×，列方程：x－6＝（x＋6）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲箱有西瓜x个，则乙箱有西瓜x个。
x－6＝（x＋6）×
x－6＝x＋6×
x－6＝x＋3
x－x＝3＋6
x－x＝9
x＝9
x＝9÷
x＝9×10
x＝90
乙箱：90×＝54（个）
有甲、乙两箱西瓜，其中乙箱西瓜的个数是甲箱的。如果从乙箱中拿出6个西瓜放入甲箱，那么乙箱是甲箱的。原来甲箱西瓜有90个，乙箱西瓜有54个。
14． 12.5 150
【分析】根据题意可知，每次摸到绿球的概率不变，用绿球的个数除以球的总个数即可求出摸到绿球的次数约占总次数的百分之几；同理，用黄球的个数除以球的总个数即可求出摸到黄球的次数约占总次数的百分之几，再乘摸的总次数，即可求得大约能摸到黄球的个数。
【详解】由分析得：
摸到绿球的概率：
1÷（5＋1＋2）×100%
＝1÷8×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
摸到黄球的概率：
2÷（5＋1＋2）×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
大约能摸到黄球：600×25%＝150（次）
这样摸600次，摸到绿球的次数约占总次数的12.5%，大约一共能摸到150次黄球。
【点睛】本题考查了可能性的应用，掌握可能性的求法是解答问题的关键。
15．32
【分析】根据正方形的展开图特征，在长方形中画出可能出现的情况，找出面积最小的一种即可。
【详解】
面积：（2×4）×（2×2）
＝8×4
＝32（平方厘米）；
面积：（2×3）×（2×3）
＝6×6
＝36（平方厘米）
32＜36
所以这张长方形纸的面积最小是32平方厘米。
【点睛】此题主要考查了正方体的展开图，需要牢记并能灵活运用。
16．13.5
【分析】根据题意，货款30万元，贷款期限10年，从表中可知，货款10年的年利率是4.50%，根据“利息＝本金×利率×时间”，即可求出到期后共要还的利息。
【详解】30×4.50%×10
＝30×0.045×10
＝1.35×10
＝13.5（万元）
到期时共要还利息13.5万元。
17．√
【分析】容积是容器所能容纳物体的体积。据此判断。
【详解】根据容积的意义可知，满满的一杯水，水的体积就是杯子的容积。所以原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。
【详解】真分数的倒数都大于1，假分数的倒数小于或等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质把比化成最简整数比，即比的前项和后项都是整数，并且前项和后项只有公因数1，结果仍然是一个比。据此解答。
【详解】0.4∶0.08
＝（0.4×100）∶（0.08×100）
＝40∶8
＝（40÷8）∶（8÷8）
＝5∶1
所以把0.4∶0.08化成最简整数比是5∶1。
故答案为：×
20．×
【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。
【详解】100×（1－）＋
＝100×＋
＝80＋
＝（毫升）
≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据题意可知，男生人数占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，女生人数占全班人数的，再把分数转化成百分数即可得解，据此判断即可。
【详解】
男生人数与全班人数的比是3∶5，女生人数占全班人数的40%。原题说法正确。
故答案为：√
22．320；5.72；7.17；；
；7；80；；
【详解】略
23．1；17；
；102.5
【分析】先算小括号里的除法，再算小括号外的除法；
，根据乘法分配律简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
【详解】
＝
＝1
＝
＝32－30＋15
＝2＋15
＝17
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝102.5
24．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．表面积32.5m2；体积15.625m3；
表面积198cm2；体积135cm3
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】2.5×2.5×6
＝6.25×6
＝37.5（m2）
2.5×2.5×2.5
＝6.25×2.5
＝15.625（m3）
（10×3＋10×4.5＋3×4.5）×2
＝（30＋45＋13.5）×2
＝（75＋13.5）×2
＝88.5×2
＝177（cm2）
10×3×4.5
＝30×4.5
＝135（cm3）
第一个图形的表面积是32.5m2，体积是15.625m3；
第二个图形的表面积是198cm2，体积是135cm3。
26．每千克李子4元；每千克桃子6元
【分析】由题意知：1千克桃的价格是1千克李子的，也就是买1千克的桃子的钱相当于买千克李子的钱。假设46元全部买了李子，5千克的桃相当于千克的李子，则一共买了千克的李子，计算出每千克李子的价格，再用每千克李子的价格乘计算出桃子的价格即可。
【详解】李子的单价：
＝
＝
＝
＝4（元）
桃子的单价：（元）
答：每千克李子4元，每千克桃子6元。
27．6400×=8960(千克)
【详解】略
28．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【详解】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【点睛】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29．63人
【分析】根据题意，四、五、六年级参加兴趣小组活动人数比是2∶3∶4可知，四年级参加活动人数占参加总人数的；五年级参加活动人数占参加总人数的；六年级参加人数占参加总人数的，用六年级参见人数占总人数的分率－四年级参加活动占总人数的分率，对应的是六年级比四年级多42人，用42÷六年级比四年级参加活动人数多的分率，求出总参加人数，再乘五年级参加活动人数占总人数的分率，即可解答。
【详解】四年级参加活动占总人数的分率：＝
五年级参加活动占总人数的分率：＝
六年级参加活动占总人数的分率：＝
42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝189（人）
五年级参加活动人数：189×＝63（人）
答：五年级参加兴趣小组人数的学生有63人。
【点睛】本题考查比的应用，利用按比例分配问题进行解答。
30．765元
【分析】根据题意，从南京飞往三亚，飞机票原价是900元，七折优惠，即现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%，即是买飞机票需付的钱数；
王叔叔带了30千克行李，超过20千克的部分为30－20＝10千克，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，用原价乘1.5%，求出每千克行李需付的钱数，再乘10，即是王叔叔要买行李票付的钱数；
然后把飞机票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的钱数。
【详解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
31．（1）15
（2）0.3升/秒
（3）P：64；Q：24.225
【分析】（1）根据图①可知15秒可注满A部分，时间乘流速，求出A的容积，再除以它的长和宽，可求出它的高度；
（2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒中注入B部分时的流速，用0.75升减去注入B部分的流速．就是每秒中从洞中流出的速度；
（3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75减去洞的流速，据此可求出P和Q表示的数。
【详解】（1）0.75升＝750立方厘米
750×15÷（25×30）
＝11250÷750
＝15（厘米）
答：图①中D表示的数是15。
（2）30×15×15
＝450×15
＝6750（立方厘米）
6750立方厘米＝6.75升
6.75÷15＝0.45（升/秒）
0.75－0.45＝0.3（升/秒）
答：每秒中从洞中流出的速度0.3升/秒。
（3）25厘米＝2.5分米，15厘米＝1.5分米，24厘米＝2.4分米，30厘米＝3分米。
P点表示的数是：
（2.5＋1.5）×3×2.4÷0.45
＝4×3×2.4÷0.45
＝12×2.4÷0.45
＝28.8÷0.45
＝64（秒）
Q点表示的数是：
（70－64）×0.45÷[（2.5＋1.5）×3]＋24
＝6×0.45÷[4×3]＋24
＝6×0.45÷12＋24
＝2.7÷12＋24
＝0.225＋24
＝24.225（厘米）
答：P点是64，Q点是24.225。
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用以及折线统计图的实际应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)