期末常考易错检测卷（含解析）-数学六年级上册人教版

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期末常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（ ）方向上。
A．东偏南40° B．西偏南40 C．东偏北40° D．西偏北40°
2．一个数的是14，这个数的是（ ）。
A．20 B．16 C．10 D．8
3．六（1）班学生一共42人，男生和女生的比可能是（ ）。
A．2∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶6
4．一个圆的周长是L的半圆，它的半径是（　　）
A．L÷2π B．L÷π C．L÷（π+2 ） D．L÷（π+1）
5．如图，小明在人工智能课上设计的程序如图，输入，输出（ ）。
A．6 B．3 C． D．
6．如图，观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2014这个数在第（ ）个三角形的（ ）顶点处。
A．223，上 B．672，左下 C．672，右下 D．672，上
二、填空题
7．把0.4千克∶20克化成最简的整数比是( )，比值是( )。
8．一种钢轨米长重吨，这种钢轨1米长重( )吨，1吨重的钢轨长( )米。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
10．用一根长为50.24cm的铁丝围成一个圆，它的直径是( )cm，半径是( )cm。
11．学校在少年宫东偏南30°方向400m处，则少年宫在学校( )偏( )( )方向上，距离学校( )m。
12． A×＝B＋＝C÷（A、B、C均大于0），那么A、B、C中最大是( )。
13．“新河景观带”为绿化环境，要移栽一批树苗，这种树苗的成活率一般在75%至80%之间。如果要保证栽活120棵树苗，那么至少要移栽( )棵。
14．如图，如果用整个图表示总体，那么扇形( )表示总体的；扇形( )表示总体的；剩下的扇形C表示总体的( )。
三、判断题
15．一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。( )
16．邮局在公园的南偏西20°方向，也可以说公园在邮局的西偏南20°方向。( )
17．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( )
18．50米增加后再减少，结果还是50米。( )
19．东东看一本120页的童话书，已经看了这本书的，还剩75页没看。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算，能简算的要简算。


22．解方程。
（1） （2） （3）
23．如图所示，已知小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
五、解答题
24．“国之重器”东风－17高超音速导弹速度达10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。但它的速度却比东风－21导弹的速度慢，那么东风－21导弹的速度是多少米/秒？
25．果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11∶4，苹果树有多少棵？
26．一个体育场的形状如下图所示，两边是半圆形，中间是长方形。算一算这个体育场的周长是多少米？
27．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？
28．在下图中，长方形的面积和圆的面积相等，已知阴影部分的面积是9.42平方厘米，求长方形的长是多少？阴影部分的周长是多少？
29．餐馆内有一种长方形桌子，每张桌子周围放4把椅子，如果客人多，就按如图所示的方式拼桌。
现有14位客人要坐在一起，一共需要拼几张桌子？（可以选择画一画或算一算等方法）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A B C B D
1．D
【分析】广场在小红家的东偏南40°的方向上，是以小红家为观测点；小红在广场的方向是以广场为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；
由此可知，东偏南40°相对的是西偏北40°，西和北之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。
【详解】广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的西偏北40°（或北偏西50°）方向上。
故答案为：D
2．A
【分析】已知一个数的是14，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；
再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。
【详解】14÷×
＝14××
＝36×
＝20
这个数的是20。
故答案为：A
3．B
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就可能是这个班男生和女生的比。
【详解】A．2＋3＝5，42÷5＝8……2，不能整除，所以2∶3不可能是这个班男生和女生的比；
B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，所以3∶4可能是这个班男生和女生的比；
C．4＋5＝9，42÷9＝4……6，不能整除，所以4∶5不可能是这个班男生和女生的比；
D．5＋6＝11，42÷11＝3……9，不能整除，所以5∶6不可能是这个班男生和女生的比。
故答案为：B
4．C
【详解】试题分析：半圆的周长=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r，由此即可解答．
解：根据题干分析可得：它的半径r=，
故选C．
点评：此题考查了半圆的周长公式的灵活应用．
5．B
【分析】根据题意，输入，是假分数，则按“a＋×2”计算，把a＝代入式子中，计算出得数即可。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】＋×2
＝＋
＝3
输入，输出3。
故答案为：B
6．D
【分析】由图可知，每个正三角形三个顶点处是三个连续的自然数，从1开始，按上、左下、右下的顺序往下，把三个连续自然数看作一个周期，用2014除以3得到三角形的个数，如果商是整数且没有余数，那么商是三角形的个数；如果商是整数并且有余数，那么（商＋1）是三角形的个数，余数是几，就按照上、左下、右下的顺序数出对应的顶点，据此解答。
【详解】2014÷3＝671……1
671＋1＝672（个）
那么2014这个数在第672个三角形的上顶点处。
故答案为：D
7． 20∶1 20
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项；注意要先把单位化统一，据此解答即可。
【详解】0.4千克∶20克
＝400克∶20克
＝400∶20
＝（400÷20）∶（20÷20）
＝20∶1
20∶1
＝20÷1
＝20
所以，把0.4千克∶20克化成最简的整数比是20∶1，比值是20。
8． 9
【分析】用这种钢轨的重量除以长度，求出每1米重多少吨；然后用这种钢轨的长度除以重量，求出这种钢丝1吨长多少米即可。
【详解】由分析可得：
÷＝×＝（吨）
÷＝×24＝9（米）
综上所述：一种钢轨米长重吨，这种钢轨1米长重吨，1吨重的钢轨长9米。
9． ＞ ＜ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小与原数；第一小题据此解答；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第二小题据此解答；
计算出算式两边的结果，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】×和
因为＞1，所以×＞
÷和
因为＞1，所以÷＜
÷×3和÷3×
÷×3
＝××3
＝×3
＝
÷3×
＝××
＝×
＝
因为＞，所以÷×3＞÷3×
10． 16 8
【分析】可将圆周长公式C圆＝πd变形，得到d＝C÷π；再结合d＝2r，可得到半径的长度。
【详解】50.24÷3.14＝16（厘米）
16÷2＝8（厘米）
【点睛】因为封闭图形一周的长度就是它的周长，所以结合题意，可将这根铁丝的长度看作圆的周长。
11． 西 北 30° 400
【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度和距离不变。东偏南的相反方向是西偏北。
【详解】学校在少年宫东偏南30°方向400m处，则少年宫在学校西偏北30°（或北偏西60°）方向上，距离学校400m。
12．C
【分析】假设A×＝B＋＝C÷＝1，根据积÷因数＝另一个因数，和－加数＝另一加数，商×除数＝被除数，分别计算出A、B、C，比较即可。
【详解】假设A×＝B＋＝C÷＝1。
A＝1÷＝1×＝＝
B＝1－＝＝
C＝1×＝＝
＞＞，A、B、C中最大是C。
13．160
【分析】已知树苗的成活率一般在75%至80%之间，即成活的树苗棵数占树苗总棵数的75%～80%，把树苗的总棵数看作单位“1”，要保证栽活120棵树苗，求至少要移栽树苗的棵数，单位“1”未知，用成活的树苗棵数除以75%即可求解。
【详解】120÷75%
＝120÷0.75
＝160（棵）
至少要移栽160棵。
14． A B
【分析】把整个图看作单位“1”，把它平均分成3份，扇形A占其中的1份，用分数表示为；
把整个图看作单位“1”，把它平均分成2份，扇形B占其中的1份，用分数表示为；
根据减法的意义，用“1”减去扇形A、B分别占整个图形的分率，即是扇形C占整个图形的分率。
【详解】1－－
＝1－－
＝
如果用整个图表示总体，那么扇形A表示总体的；扇形B表示总体的；剩下的扇形C表示总体的。
15．×
【分析】百分数又叫百分比或百分率，它只表示一个数是另一个数的百分之几，因此只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量，所以不能带单位，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一支彩笔长0.08米，可以说是米，也可以说是8%米。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】已知邮局在公园的南偏西20°方向，是以公园为观测点；公园在邮局的方向是以邮局为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此判断。
【详解】如图所示：邮局在公园的南偏西20°方向，也可以说公园在邮局的北偏东20°方向，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。
分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。
注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。
【详解】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1，
乙数＝
10∶3
所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。
故答案为：√
【点睛】数学题的解题方法很多时候不唯一，尤其是不同题型的题目，处理起来有不同的方法，简单方便得出结论的就是好方法。如本题，作为判断题从结论入手去判断会更快捷有效。
18．×
【分析】把原来的长度50米看作单位“1”，则增加它的后，长度变为50×，再减少它的，即把增加后的总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义知，现在的长度为，计算出结果进行判断即可。
【详解】
＝
＝
＝（米）
所以50米增加后再减少，结果是米，不是50米。
故答案为：×
19．√
【分析】将总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，还剩这本书的（1－），总页数×还剩的对应分率＝还剩的页数，据此列式计算。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝75（页）
还剩75页没看，原题说法正确。
故答案为：√
20．1；；；；
；；；；2
【解析】略
21．；60；
11；
【分析】（1）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。
（2）先计算括号里面的减法，再从左往右计算。
（3）根据乘法分配律进行简便运算。
（4）根据乘法结合律进行简便运算。
【详解】
22．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先根据乘法分配律对逆运算方程左边的式子进行化简，再根据等式性质2解方程即可；
（2）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以即可；
（3）先求出方程右边的比值，再根据等式性质2，方程左右两边同乘，最后根据等式性质2，方程两边同时除以前面计算的比值，据此解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．23.55平方厘米
【分析】据图可知，这个小正方形的边长等于圆的半径r，阴影部分的面积占圆面积的，根据正方形的面积＝边长×边长可知r×r＝10，即r2＝10，再根据圆的面积公式：S＝πr2求出圆的面积，最后乘即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×10×
＝31.4×
＝23.55（平方厘米）
阴影部分的面积是23.55平方厘米。
24．8500米/秒
【分析】先将10马赫换算成340×10＝3400米/秒。以东风－21的速度为单位“1”，东风－17的速度是东风－21速度的（1－），已知东风－17的速度，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法。用东风－17的速度÷（1－）即可。
【详解】340×10÷（1－）
＝340×10÷
＝3400×
＝8500（米/秒）
答：东风－21导弹的速度是8500米/秒。
25．660棵
【分析】把总数看作单位“1”，根据题意可知，苹果树、梨树的棵数和占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总数乘（1－）即可求出苹果树、梨树的棵数和；已知苹果树与梨树棵数的比是11∶4，则把苹果树棵数、梨树棵数分别看作11份和4份，用苹果树、梨树的棵数和除以总份数，即可求出每份是多少，进而用乘法求出11份，也就是苹果的棵数。
【详解】1200×（1－）
＝1200×
＝900（棵）
900÷（11＋4）×11
＝900÷15×11
＝60×11
＝660（棵）
答：苹果树有660棵。
26．245.6米
【分析】这个体育场的周长相当于一个直径是40米的圆的周长加上2条60米的线段的长。先根据圆的周长＝×直径，求出圆的周长，再加上2个60米即可求出这个运动场的周长。
【详解】3.14×40＋60×2
＝125.6＋120
＝245.6（米）
答：这个体育场的周长是245.6米。
27．2500元
【分析】根据“500元以内的个人自付，超过500元的部分”，所以要先算出医疗费用超过500元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是除去补偿的钱自付的钱数，最后用500元加上给予补偿后剩下的钱数，即为张叔叔本人自付的钱数。
【详解】（8500－500）×25%＋500
＝8000×25%＋500
＝2000＋500
＝2500（元）
答：张叔叔本人需要支付2500元医药费。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自付的钱数，进而问题得解。
28．6.28厘米；15.74厘米
【分析】由题可知，长方形的面积和圆的面积相等，阴影部分的面积是9.42平方厘米，则阴影部分占整个圆的，用阴影部分的面积除以，求出圆和长方形的面积，又知长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出圆的半径，再用长方形的面积除以宽，求出长方形的长；阴影部分的周长由四部分组成：圆周长的，长方形的长，长方形的宽以及长方形长与宽之间的差；根据圆的周长＝2πr，分别计算出圆周长的、长方形长与宽之间的差，最后将四部分相加，得到阴影部分的周长。
【详解】9.42÷
＝9.42×
＝12.56（平方厘米）
12.56÷3.14＝4
4＝2×2
所以圆的半径是2厘米。
12.56÷2＝6.28（厘米）
3.14×2×2×
＝6.28×2×
＝12.56×
＝3.14（厘米）
6.28－2＝4.28（厘米）
3.14＋6.28＋2＋4.28
＝9.42＋2＋4.28
＝11.42＋4.28
＝15.7（厘米）
答：长方形的长是6.28厘米，阴影部分的周长是15.74厘米。
29．6张
【分析】根据题意可知1张桌子4个人，2张桌子6个人，3张桌子8个人，可得到规律：每多1张桌子，会多2人，先用14－4求出第一张桌子坐满后多的人数，再除以2即可求出需要多加多少张桌子，再加上1即为一共需要拼几张桌子。据此解答即可。
【详解】14－4＝10（人）
10÷2＝5（张）
5＋1＝6（张）
答：一共需要拼6张桌子。
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