期末复习专题：分数除法-数学六年级上册苏教版（含解析）

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期末复习专题：分数除法-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某班女生人数是男生人数的，则全班可能有（ ）人。
A．35 B．40 C．45 D．50
2．生产同一种零件，小黄需要16小时，小李需要12小时。小黄和小李工作效率的最简整数比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．6∶8 D．8∶6
3．一个等腰三角形的周长是140cm，它的其中两条边的比是1∶3，它的底边长（ ）。
A．35cm B．84cm C．20cm D．84cm或20cm
4．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
5．你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于（ ）。
A．0.616 B．0.617 C．0.618 D．0.619
6．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空题
7．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
2.2×( )2.2 ÷( )÷ 1米的( )2米的
8．一辆汽车从甲地到乙地，用3小时行完全程的，正好行了240千米，照这样计算，这辆车行完全程还要( )小时，甲地到乙地共有( )千米。
9．一个三角形的三个内角度数之比是，其中最小的角是( )；这个三角形按角分，是( )三角形。
10．如图，如果“”表示的数是，那么“”表示的数是( )；如果“”表示的数是20，那么“”表示的数是( )。
11．小明看一本故事书，已经看了全书的，还有50页没有看，已经看了( )页。
12．如图，长方形和圆重叠部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积和长方形的面积比是( )。
三、判断题
13．若甲×＝乙÷＝丙×（甲，乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
14．除数与被除数的比是，除数、被除数和商的和是16.5，那么除数是2.5。( )
15．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。( )
16．一个三角形的三个角之比为3∶2∶1，则此三角形是直角三角形。( )
17．一台收割机小时收割公顷小麦，要求平均每小时收割多少公顷，可以列式为：。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．脱式计算。

20．解方程。

五、解答题
21．声音在空气中的传播速度大约是每秒千米，是声音在水中传播速度的。声音在水中每秒大约传播多少千米？
22．东东用小时完成了一幅拼图的，照这样计算，完成这幅拼图要用多长时间？
23．小军看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，这本故事书一共有多少页？
24．甲仓库有化肥120吨，乙仓库有化肥80吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥重量的比是2∶3，应从甲仓库里调去多少吨化肥到乙仓库？
25．在乐山“上中顺”老街开街活动中，来了很多兴趣协会的成员。其中书画协会和摄影协会共来了63人，已知书画协会的人数是摄影协会人数的。书画协会和摄影协会分别有多少人？（列方程解答）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B A C C C B
1．B
【分析】女生人数是男生人数的，可以把男生人数看作5份，女生人数是3份，则全班总共是5＋3＝8份，那么全班的具体人数一定是8的倍数，据此解答。
【详解】5＋3＝8，那么全班的具体人数是8的倍数。
A．35不是8的倍数，全班不可能有35人；
B．40是8的倍数，则全班可能有40人；
C．45不是8的倍数，全班不可能有45人；
D．50不是8的倍数，全班不可能有50人。
故答案为：B
【点睛】根据分数的意义得出全班人数的总份数是解题的关键。
2．A
【分析】把零件总数看作“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出小黄和小李的工作效率。再根据比的意义写出小黄和小李工作效率的比，化成最简整数比。
【详解】1÷16＝
1÷12＝
∶＝3∶4
小黄和小李工作效率的最简整数比是3∶4。
故答案为：A
【点睛】把零件总数看作“1”，据此分别求出小黄和小李的工作效率是解题的关键。
3．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形三边的比是1∶3∶3，则底边占，根据分数乘法的意义，用这个等腰三角形的周长乘就是这个三角形的底。
【详解】140×＝140×＝20（cm）
它的底边长20cm。
故答案为：C
【点睛】根据三角形的特征、等腰三角形的特征求出这个三角形三边的比是关键。
4．C
【分析】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，长增加，则把原来的长看作单位“1”，现在的长是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用3×（1＋）即可求出现在的长，宽增加，则把原来的宽看作单位“1”，现在的宽是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用2×（1＋）即可求出现在的宽，然后根据长方形的面积公式，求出扩建前后的长方形面积，进而求出扩建前后操场的面积之间的关系。据此解答。
【详解】假设原来的长方形的长是3厘米，宽是2厘米，
3×（1＋）
＝3×
＝4（厘米）
2×（1＋）
＝2×
＝（厘米）
4×＝（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
÷6
＝×
＝
扩建后操场的面积是原来的。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方形的面积公式的灵活应用，关键是分别表示出变化前后的长方形的长和宽。
5．C
【详解】黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉，因此黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
黄金比的比值约等于0.618。
故答案为：C
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
7． ＜ ＞ ＝
【分析】
（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）根据分数除法的计算法则算出两个算式的的得数，再根据“真分数＜假分数”比较大小即可；
（3）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出得数，再比较大小。
【详解】（1）＜1，所以2.2×＜2.2；
（2）÷＝×＝
÷＝×＝
因为＞1，＜1，则＞，所以÷＞÷；
（3）1×＝（米）
2×＝（米）
＝，所以1米的＝2米的。
8． 5 640
【分析】将总时间看作单位“1”，已用时间÷对应分率＝总时间，总时间－已用时间＝还需要的时间；将全程看作单位“1”，行驶距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】3÷－3
＝3×－3
＝8－3
＝5（小时）
240÷＝240×＝640（千米）
这辆车行完全程还要5小时，甲地到乙地共有640千米。
9． 20 钝角
【分析】三角形的内角和是180°。先计算出三个角的份数之和，再求出最小的角和最大的角分别占三角形内角和的几分之几，最后根据分数乘法的意义，分别计算出最小的角与最大的角各是多少度，进而判断这是哪种三角形。
【详解】
则最小的角是；这个三角形按角分，是钝角三角形。
10．
【分析】（1）根据题意可知，“”表示的数是，每小格代表，据此解答；
（2）根据题意可知，“”表示20，所以每小格代表，A再0的左侧用负数表示；据此解答。
【详解】
如果“”表示的数是，那么“”表示的数是；
如果“”表示的数是20，那么“”表示的数是。
11．30
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了全书的，还有（1－）没有看，已知还有50页没有看，根据分数除法的意义，用没有看的页数除以（1－）就是这本书的页数；根据分数乘法的意义，用这本书的页数乘，就是小明已经看的页数。
【详解】50÷（1－）×
＝50÷×
＝50××
＝80×
＝30（页）
已经看了30页。
12．
【分析】假设重叠部分的面积为1，分别将长方形和圆的面积看作单位“1”，分别用重叠部分的面积÷对应分率，计算出长方形的面积和圆的面积，再求出圆的面积与长方形面积的比即可。
【详解】假设重叠部分的面积为1
圆的面积与长方形的面积的比是。
13．×
【分析】将甲×＝乙÷＝丙×化成甲×＝乙×＝丙×，再根据积的变化规律判断即可。
【详解】甲×＝乙÷＝丙×
甲×＝乙×＝丙×
＜＜
最小，所以乙最大。
故答案为：×
【点睛】两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越小，则另一个因数越大。
14．√
【分析】根据“除数与被除数的比是1∶4”可得：被除数÷除数＝4，商是4；被除数是除数的4倍，即被除数4份，除数1份，一共（4＋1）份，那么除数就是：（16.5－4） ÷ （1＋4）＝2.5。据此解答。
【详解】
故答案为：√
【点睛】根据除数、被除数和商之间的关系，由比的意义，解决问题。
15．√
【分析】根据题意，三个内角度数的比是2∶1∶1，三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出其中两个角的度数都是180°×，求出角的度数，即可判断。
【详解】180°×
＝180×
＝45°
有两个角是45°，这个三角形是等腰三角形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配问题进行解答。
16．√
【分析】把“一个三角形三个角之比是1∶2∶3”理解为三个角度数分别占三角形内角和的、、，把三角形的内角和180°看作单位“1”，根据一个数乘分数意义，用乘法分别求出三个角，然后根据三角形的分类，进行判断即可。
【详解】180°×
＝180°×
＝30°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝90°
该三角形是直角三角形。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是先根据按比例分配知识分别求出三角形的三个内角的度数，进而根据三角形的分类进行判断。
17．√
【分析】由于求每小时收割多少公顷，即相当于求工作效率，根据公式：工作总量÷工作时间＝工作效率，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
＝（公顷/小时）
故答案为：√
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
18．30；；；；0.0625；
；0；；；
【详解】略
19．；；
【分析】根据分数乘除运算的法则，先算除法，再算乘法；
根据分数乘除运算的法则，按照从左到右的顺序计算；
先把除法变为乘法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝×2×
＝×
＝
＝×
＝
＝××
＝×
＝
20．；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
21．千米
【分析】由题意可知：声音在水中的传播速度是单位“1”，求声音在水中的传播速度，求单位“1”用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。千米所对应的分率是，用÷可求出声音在水中每秒大约传播的千米数。
【详解】÷
＝×4
＝（千米）
答：声音在水中每秒大约传播千米。
22．小时
【分析】把完成这幅拼图的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用除以即可求出工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用1除以工作效率即可求出完成这幅拼图要用多长时间。
【详解】1÷（÷）
＝1÷（×）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
答：照这样计算，完成这幅拼图要用小时。
23．180页
【分析】由题意可知，第一天看了全书的，第二天看了42页，这时未看页数与已看页数的比是3∶2，此时已看的页数占全书的，即42页占全书的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用42除以（－）即可求解。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本故事书一共有180页。
24．40吨
【分析】根据题意可知，甲、乙两个仓库化肥的总和不变，按2∶3重新分配，则把甲仓库现有的化肥看作2份，乙仓库现有的化肥看作3份，用总和除以（2＋3）份，即可求出每份是多少，进而求出甲仓库现有的化肥吨数，最后用甲仓库原有的吨数减去现有的吨数，即可求出从甲仓库里调多少吨化肥到乙仓库。据此解答。
【详解】（120＋80）÷（2＋3）
＝200÷5
＝40（吨）
40×2＝80（吨）
120－80＝40（吨）
答：应从甲仓库里调去40吨化肥到乙仓库。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，关键是求出每份的量是多少，注意两个仓库的总和不变。
25．摄影协会有36人；书画协会有27人
【分析】根据题意可知，把摄影协会人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，摄影协会人数×＝书画协会的人数，摄影协会人数＋书画协会的人数＝总人数，据此设摄影协会有x人，列方程为：x＋x＝63，然后解出方程，进而求出书画协会的人数。
【详解】解：设摄影协会有x人，书画协会有x人。
x＋x＝63
x＝63
x＝63÷
x＝63×
x＝36
36×＝27（人）
答：摄影协会有36人，书画协会有27人。
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