期末复习专题：分数四则混合运算（含解析）-数学六年级上册苏教版

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期末复习专题：分数四则混合运算-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果a是大于1的自然数，则下列算式中结果最大的是（ ）。
A．×a B．＋a C．a÷ D．a－
2．两根长都是米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的绳子长度相比，结果是（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．以上答案都不对
3．一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省（ ）个筐。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．一本书有240页，小明第一天看了这本书的，从第二天开始，每天都比前一天多看3页，第3天小明该从第（ ）页开始看起。
A．36 B．63 C．64 D．91
5．估算下面的结果，最大的是（ ）。
A．56×（1＋） B．56×（1－） C．56÷（1＋） D．56÷（1－）
6．2张同样的桌子和5把同样的椅子总价是4500元，每把椅子的单价是桌子单价的。假设买的全是椅子，那么4500元相当于（ ）把椅子的价钱。
A．3 B．10 C．15 D．25
二、填空题
7．一堆货物共10吨，第一次运走，第二次运走4吨，还剩( )吨。
8．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的和麦地面积的共13公顷，麦地是( )公顷。
9．小军和大力都有一些玻璃球，小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多。已知小军原来的玻璃球比大力多24个，大力原来有玻璃球( )个。
10．书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉60本这时卖出的本数正好是剩下的。书店新进的这批故事书有( )本。
11．一根电线长6米，剪去它的后，又剪去米这根电线还剩( )米。
12．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是4分米，高是分米，不小心把前面和左面的玻璃打碎了，现在需要补配玻璃( )平方分米。
三、判断题
13．某商品先降价后，再降价，现价比原价降低了．( )
14．×5÷×5＝5×5＝25 ( )
15．27个 减去8的 ，差是 ( )
16． + ÷ 先算加法再算除法． ( )
17．15减少它的是10，56减少它的是35。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算下面各题。（能简算的要用简便方法算）

20．解方程。
x＋＝ x－x＝1 x－＝
五、解答题
21．一袋大米，先用去，又用去，两次一共用去了14千克。这袋大米原来有多少千克？
22．大统华超市运来150箱果汁，比运来牛奶的多30箱，运来牛奶多少箱？（用方程解）
23．有一项工作，华华做需3天，芳芳做需4天，梅梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？
24．甲、乙两个仓库各存有一批粮食，甲仓库比乙仓库多存粮80吨。如果两个仓库都运走30吨，这时甲仓库比乙仓库多，那么乙仓库原来存粮多少吨？
25．在“核心素养展示”活动中，实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事。在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。原来四、五年级各提交了多少篇作品？（先在线段图上画一画，再解答）

26．小莉与爸爸妈妈参加亲子活动。其中一项是踩气球活动，要求三人独立踩爆自己一排的所有气球，且每排气球数目相同。当妈妈踩完时，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，三人一共还有20个气球没踩破，请问活动中三人一共要踩破气球多少个？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C C D C
1．C
【解析】因为×a，a－均小于a，直接排除，只比较＋a与a÷的大小即可。
【详解】a÷＝a×＝a×（1＋）＝a＋a
a是大于1的自然数，所以a≥×2＝，＞
所以a＋＞＋a，所以a＋a＞＋a，即a÷＞＋a
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数四则运算及含字母的式子化简与求值。
2．A
【分析】两根长都是米的绳子，第一根剪去，那么还剩下第一根的1－，根据分数的意义，用乘法求出第一根剩下的绳子的长度；第二根剪去米， 第二根绳子的长度－剪去的长度即为第二根剩下的绳子的长度，两者比较大小即可判断哪一根长。
【详解】×（1－）
＝×
＝（米）
－＝（米）
＝
因为＞，所以剩下的绳子长度相比，结果是第一根长。
故答案为：A
【点睛】在本题中分数带单位表示实际的数量，不带单位表示占全部的几分之几。
3．C
【分析】把原来每筐装的数量看作单位“1”，如果每筐多装，则每筐装，此时需要筐的个数为：（个），可以节省（个）。
【详解】一批苹果分装在20个筐内，如果每筐多装，可以节省2个筐。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用，把原来每筐装的数量看作单位“1”，求出现在每筐装的量，继而求出现在需要的筐子数量。
4．C
【分析】小明第一天看了这本书的，是以这本书的页数为单位“1”，单位“1”已知用乘法，求出第一天看的页数，再根据从第二天开始，每天都比前一天多看3页，从而求出第二天看的页数，第3天要从第二天看的下一页开始，那么两天看的页数加起来再加1就是第三天开始的页数，据此解答。
【详解】240××2＋3＋1
＝30×2＋4
＝60＋4
＝64（页）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是先求出第一天看了多少页。
5．D
【分析】观察各选项可知，第一个数都是56，将算式转化成两数相乘的形式，看哪个算式的第二个数大，这个算式的结果就大。
【详解】A． 56×（1＋）＝56×
B.56×（1－）＝56×
C.56÷（1＋）＝56×
D.56÷（1－）＝56×
＞＞＞，所以D选项结果最大。
故答案为：D
【点睛】解题时注意后两个算式是除法算式。
6．C
【分析】把桌子的单价看作单位“1” ，椅子的单价是桌子的，2张桌子和5把椅子共4500元就是桌子的（2＋×5），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，4500元÷椅子单价即可。
【详解】4500÷（2＋×5）
＝4500÷3
＝1500（元）
1500×＝300（元）
4500÷300＝15（把）
4500元相当于15把椅子的价钱。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是弄清楚单位“1” 是谁，找到4500元对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。
7．3.5
【分析】根据题意，第一次运走这批货物的，则用总吨数乘即可求出第一次运走多少吨，再用总吨数减去两次运走的吨数即可求出剩下的吨数。
【详解】10－10×－4
＝10－2.5－4
＝3.5（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．12
【分析】假设均取，则应有30×＝15公顷，比实际多15－13＝2公顷，也就是麦地面积的（－）对应2公顷，根据分数除法的意义求出麦地面积即可。
【详解】（30×－13）÷（－）
＝2÷
＝12（公顷）
【点睛】理解多出的2公顷对应麦地面积的（－）是解题的关键。
9．48
【分析】小军把自己玻璃球个数的送给大力后，两人玻璃球的个数同样多；则大力比小军的玻璃球个数少了（×2），即少了24个，把小军的玻璃球个数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用24÷（×2），即可求得小军的玻璃球个数，进而求得大力原来有玻璃球个数。
【详解】24÷（×2）
＝24÷
＝24×3
＝72（个）
72－24＝48（个）
【点睛】本题的关键是找到24个所对的分率，先求得小军的玻璃球个数。
10．720
【分析】设书店新进的这批故事书有x本，卖掉的故事书是x本，又卖掉60本，一共卖掉x＋60本；剩下的故事书有x－x－60本，卖出的本数正好是剩下的；据此列方程：x＋60＝（x－x－60）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设书店新进的这批故事书有x本
x＋60＝（x－x－60）×
x＋60＝（x－60）×
x＋60＝x－
x－x＝60＋
x＝
x＝÷
x＝×
＝720
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
11．1
【分析】将电线长度看成单位1，剪去后，还剩下1－＝，是6×＝2米，再减去米即可。
【详解】6×（1－）－
＝6×－
＝2－
＝1（米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
12．75
【分析】前面玻璃的面积＝长×高，左面玻璃的面积＝宽×高，求出两面玻璃的面积，相加即可。
【详解】8×＋4×
＝50＋25
＝75（平方分米）
现在需要补配玻璃75平方分米。
【点睛】此题考查了长方体的表面积以及分数乘法的计算，明确需要补的面的长、宽分别是多少是解题关键。
13．×
【解析】略
14．√
【解析】略
15．√
【解析】略
16．×
【解析】略
17．√
【分析】将15看成单位“1”，减少它的，还剩（1－），根据分数乘法的意义，用15×（1－）即可计算出剩下；同理，用56×（1－）即可计算出剩下。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10
56×（1－）
＝56×
＝35
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
18．；；；；
；；；
【详解】略
19．；3；
【分析】（1）先算括号里面的除法，再根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．x＝；x＝2；x＝
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝÷
x＝
x－x＝1
解：（－）x＝1
x＝1÷
x＝2
x－＝
解：x＝＋
x＝÷
x＝
21．24千克
【分析】把大米的总质量看作单位“1”，已知先用去，又用去，两次一共用的质量占总质量的（＋），根据分数除法的意义，用14÷（＋）即可求出这袋大米原来的质量。据此解答。
【详解】14÷（＋）
＝14÷
＝14×
＝24（千克）
答：这袋大米原来有24千克。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．160箱
【分析】由“运来的果汁比牛奶的多30箱”分析可知单位“1”是运来牛奶的箱数，设运来牛奶x箱，根据等量关系式：运来的牛奶×＋30＝果汁的箱数，列出方程再运用等式的性质解答即可。
【详解】解：设运来牛奶x箱。
x＋30＝150
x＋30－30＝150－30
x＝120
x＝120÷
x＝160
答：运来牛奶160箱。
【点睛】这种类型的题目只要找准单位“1”，分析清楚等量关系式，按要求列方程解答即可。
23．天
【分析】把这项工作量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出华华、芳芳、梅梅的工作效率，三人合作后，把三人的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷3＝
1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋＋）
＝1÷（＋＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：需天完成。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
24．350吨
【分析】设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存粮80吨，则甲仓库存粮（x＋80）吨；都运走30吨，乙仓库还剩下（x－30）吨，甲仓库还剩下（x＋80－30）吨；把乙仓库现在存粮看作单位“1”，甲仓库存粮是乙仓库的（1＋），甲仓库现在存粮有（x－30）×（1＋）吨，根据甲仓库现在存粮的数量，列方程：（x－30）×（1＋）＝x＋80－30，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙仓库原来存粮x吨，则甲仓库原来存粮（x＋80）吨。
（x－30）×（1＋）＝x＋80－30
（x－30）×＝x＋50
5x－150＝4x＋200
5x－4x＝200＋150
x＝350
答：乙仓库原来存粮350吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据甲仓库存粮与乙仓库存粮之间的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．作图见详解；四年级：80篇；五年级：72篇
【分析】以四年级提交的作品数量为单位“1”，四年级的数量减去它的就是五年级少8篇的数量，五年级画此时的数量，再往右延长一端即可画图；用四、五年级共提交的作品总数152减去8，所得结果除以它们占四年级提交作品数的几分之几，计算出四年级提交作品数量，最后用总数152减去四年级提交的作品数量，即可求出五年级提交的作品数量，据此解答。
【详解】实验小学四、五年级共提交了152篇数学故事，在评奖时，把四年级的筛选去掉，五年级筛选去掉8篇，两个年级剩下的一样多。画图如下：

（篇）
152－80＝72（篇）
答：原来四年级提交了80篇作品，五年级提交了72篇作品。
【点睛】解答本题的关键是理解四年级剩下的与五年级筛选去掉8篇后剩余的一样多，再根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率来求解。
26．45个
【分析】把每排的气球数量看成单位“1”，小莉踩爆的个数与爸爸没踩的个数相同，也就是小莉和爸爸一共踩爆了一排，还有一排没踩爆，妈妈踩爆了，没踩的占一排的（1），这样没踩爆的数量就占一排的（11），是20个，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以（11），即可求出一排的气球数量，然后再乘3即可求解。
【详解】20÷（11）×3
＝203
＝20××3
＝45（个）
答：三人一共要踩破气球45个。
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