【讲练测】专题12 反比例函数的图像和性质及其应用 课件（共59张PPT） 2025年中考数学一轮复习重难点突破
文档属性
| 名称 | 【讲练测】专题12 反比例函数的图像和性质及其应用 课件（共59张PPT） 2025年中考数学一轮复习重难点突破 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 9.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-10 18:05:13 | ||
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文档简介
(共59张PPT)
专题12 反比例函数的图象性质及其应用
fan bi li han shu de tu xiang xing zhi ji qi ying yong
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.准确描述反比例函数图像是双曲线，能说出双曲线的两个分支分别位于第一、三象限(当k> 0时)或第二、四象限(当k < 0时)，并且关于原点对称.
2.熟练掌握k对函数单调性的影响。当k> 0时，在每个象限内y随的增大而减小;当k< 0时，在每个象限内y随x的增大而增大.
3.通过自主绘制反比例函数图像、观察图像特征并总结函数性质的过程，培养学生的自主探究能力.
4.学会类比一次函数的学习方法来研究反比例函数，如类比一次函数图像的绘制方法来绘制反比例函数图像，类比一次函数的性质研究反比例函数性质等，提高学生的类比分析能力.
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
知识点一：反比例函数的定义
一般地，如果两个变量、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。
反比例函数的其他书写形式：（1）xy=k（x≠0）；（2）y=kx-1（x≠0）
本节知识清单
知识点二：反比例函数的图象
（1）当 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当 时，两支曲线分别位于第二、四象限内；
两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
（2）图象的画法（三步法）
① ；
② ：在平面直角坐标系中标出点（一般标5个点，称为5点作图法）。
③ ：用平滑的曲线连接点。
k＞0
k＜0
列表
描点
连线
本节知识清单
知识点三：反比例函数的性质
（1）反比例函数的性质
当k＞0时，图象分别位于 象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而 ；
当k＜0时，图象分别位于 象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而 ；
（2）反比例函数k的几何意义
在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；
（3）反比例函数的对称性
反比例函数图象是 ，对称中心是 ；反比例函数的图象也是 ，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标 对称。
第一、三
增大
第二、四
减小
|k|
中心对称图形
原点
轴对称图形
原点
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：判断函数是否为反比例函数
本节考点精讲
题型二：根据反比例函数的定义求参数
-2
5
3
本节考点精讲
题型三：求反比例函数值
4
-2
-2
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
x≠1
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
（3）如图所示
x＜0或x＞1
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
1
本节考点精讲
题型五：已知反比例函数的对称性求点的坐标
（1，）
（2，-1）
本节考点精讲
题型六：已知双曲线分布的象限，求参数的取值范围
-2
m＜4
本节考点精讲
题型七：反比例函数性质的综合判断
本节考点精讲
题型八：已知反比例函数的增减性求参数
本节考点精讲
题型九：比较反比例函数值或自变量的大小
m＞
本节考点精讲
题型十：已知反比例函数的比例系数K求面积
1
3
本节考点精讲
题型十一：根据图形的面积求比例系数K
18
本节考点精讲
题型十一：根据图形的面积求比例系数K
6
本节考点精讲
题型十二：求反比例函数的解析式
本节考点精讲
题型十二：求反比例函数解析式
本节考点精讲
题型十三：反比例函数与一次函数图象综合判定
本节考点精讲
题型十四：一次函数与反比例函数交点求取值范围
本节考点精讲
题型十四：一次函数与反比例函数交点求取值范围
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十三：反比例函数与一次函数图象综合判定
本节考点精讲
题型十七：存在性问题之面积问题
本节考点精讲
题型十七：存在性问题之面积问题
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十一：反比例函数实际应用----从图像中获取信息
本节考点精讲
题型二十一：反比例函数实际应用----从图像中获取信息
本节考点精讲
题型二十二：反比例函数实际应用----根据叙述得到图象
本节考点精讲
题型二十二：反比例函数实际应用----根据叙述得到图象
本节考点精讲
题型二十三：反比例函数实际应用----物理类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十三：反比例函数实际应用----物理类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十四：反比例函数实际应用----范围类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十四：反比例函数实际应用----范围类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十五：反比例函数实际应用----其他类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十五：反比例函数实际应用----其他类问题（解答题）
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授课人：明月
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专题12 反比例函数的图象性质及其应用
fan bi li han shu de tu xiang xing zhi ji qi ying yong
目录
教学目标
知识清单
考点精讲
课后练习
1
2
3
4
part 01
本节教学目标
jiao xue mu biao
本节教学目标
教学目标
1.准确描述反比例函数图像是双曲线，能说出双曲线的两个分支分别位于第一、三象限(当k> 0时)或第二、四象限(当k < 0时)，并且关于原点对称.
2.熟练掌握k对函数单调性的影响。当k> 0时，在每个象限内y随的增大而减小;当k< 0时，在每个象限内y随x的增大而增大.
3.通过自主绘制反比例函数图像、观察图像特征并总结函数性质的过程，培养学生的自主探究能力.
4.学会类比一次函数的学习方法来研究反比例函数，如类比一次函数图像的绘制方法来绘制反比例函数图像，类比一次函数的性质研究反比例函数性质等，提高学生的类比分析能力.
part 02
本节知识清单
zhi shi qing dan
本节知识清单
知识点一：反比例函数的定义
一般地，如果两个变量、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
因为y=k/x是一个分式，所以自变量x的取值范围是x≠0。
反比例函数的其他书写形式：（1）xy=k（x≠0）；（2）y=kx-1（x≠0）
本节知识清单
知识点二：反比例函数的图象
（1）当 时，两支曲线分别位于第一、三象限内；
当 时，两支曲线分别位于第二、四象限内；
两个分支无限接近x和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.
（2）图象的画法（三步法）
① ；
② ：在平面直角坐标系中标出点（一般标5个点，称为5点作图法）。
③ ：用平滑的曲线连接点。
k＞0
k＜0
列表
描点
连线
本节知识清单
知识点三：反比例函数的性质
（1）反比例函数的性质
当k＞0时，图象分别位于 象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而 ；
当k＜0时，图象分别位于 象限，每一个象限内，从左往右，y随x的增大而 ；
（2）反比例函数k的几何意义
在一个反比例函数图像上任取一点，过点分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 ；
（3）反比例函数的对称性
反比例函数图象是 ，对称中心是 ；反比例函数的图象也是 ，其对称轴为y=x或y=-x；反比例函数图象上的点关于坐标 对称。
第一、三
增大
第二、四
减小
|k|
中心对称图形
原点
轴对称图形
原点
part 03
本节考点精讲
kao dian jing jiang
本节考点精讲
题型一：判断函数是否为反比例函数
本节考点精讲
题型二：根据反比例函数的定义求参数
-2
5
3
本节考点精讲
题型三：求反比例函数值
4
-2
-2
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
x≠1
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
（3）如图所示
x＜0或x＞1
本节考点精讲
题型四：画反比例函数图象
1
本节考点精讲
题型五：已知反比例函数的对称性求点的坐标
（1，）
（2，-1）
本节考点精讲
题型六：已知双曲线分布的象限，求参数的取值范围
-2
m＜4
本节考点精讲
题型七：反比例函数性质的综合判断
本节考点精讲
题型八：已知反比例函数的增减性求参数
本节考点精讲
题型九：比较反比例函数值或自变量的大小
m＞
本节考点精讲
题型十：已知反比例函数的比例系数K求面积
1
3
本节考点精讲
题型十一：根据图形的面积求比例系数K
18
本节考点精讲
题型十一：根据图形的面积求比例系数K
6
本节考点精讲
题型十二：求反比例函数的解析式
本节考点精讲
题型十二：求反比例函数解析式
本节考点精讲
题型十三：反比例函数与一次函数图象综合判定
本节考点精讲
题型十四：一次函数与反比例函数交点求取值范围
本节考点精讲
题型十四：一次函数与反比例函数交点求取值范围
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十五：一次函数与反比例函数综合之面积问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十六：存在性问题之三角形问题
本节考点精讲
题型十三：反比例函数与一次函数图象综合判定
本节考点精讲
题型十七：存在性问题之面积问题
本节考点精讲
题型十七：存在性问题之面积问题
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十八：存在性问题之周长最小
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型十九：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十：存在性问题之相似问题
本节考点精讲
题型二十一：反比例函数实际应用----从图像中获取信息
本节考点精讲
题型二十一：反比例函数实际应用----从图像中获取信息
本节考点精讲
题型二十二：反比例函数实际应用----根据叙述得到图象
本节考点精讲
题型二十二：反比例函数实际应用----根据叙述得到图象
本节考点精讲
题型二十三：反比例函数实际应用----物理类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十三：反比例函数实际应用----物理类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十四：反比例函数实际应用----范围类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十四：反比例函数实际应用----范围类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十五：反比例函数实际应用----其他类问题（解答题）
本节考点精讲
题型二十五：反比例函数实际应用----其他类问题（解答题）
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