六年级上册数学北师大版思维训练课商品利润问题（课件）（共24张PPT）

(共24张PPT)
商场将一种彩电九折出售，仍然可以获利20%，如果这种彩电的标价是2640元，这种彩电的成本价是多少元？
2640×90%＝2376（元）
答：彩电的成本价是1980元。
复习：
2376÷（1+20%）
＝2376÷1.2
＝1980（元）
思维训练课
商品利润问题（2）
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商品销售中的几个常见的概念：
知识链接：
定价：商场制定的商品价格。
售价：商品实际销售的价格。
利润：商品售出后赚的钱。
利润率：利润占成本的百分率。
进价：商场从工厂购进商品的价格。
进价也叫成本价
定价通常高于进价
售价≤定价
利润率＝
利润÷成本×100%
某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
成本为“1”。
商品的售价：（1+20%）×88%
商品的利润的具体数量：84元
例题1：
思路点拨：按20%的利润定价，就是将进价提高20%后定价，说明进价是单位“1”。问题问商品的成本价，也就是求进价，单位“1”是未知量。可以用除法计算，也可以根据等量关系列方程解答。
商品的定价：1+20%
商品的利润：（1+20%）×88%-1
某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
成本为“1”。
商品的售价：（1+20%）×88%
商品的利润的具体数量：84元
例题1：
商品的定价：1+20%
商品的利润：（1+20%）×88%-1
利用“量率对应”的思想用除法解答：
84÷[（1+20%）×88%-1]
＝84÷[1.2×0.88-1]
＝84÷0.056
＝1500（元）
答：这种商品的成本是1500元。
某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
例题1：
利用“等量关系”可以列方程解答：
成本价×（1+20%）×88%-成本价＝利润
解：设这种商品的成本价是x元。
（1＋20%）×88%x－x＝84
x＝1500
答：这种商品的成本是1500元。
1.20×0.88x－x＝84
0.056x＝84
一种商品先按20%的利润定价，然后打九折，结果获利256元。这种商品的成本价是多少元？
成本价是单位“1”
256÷[ ]
＝256÷[1.2×0.9-1]
答：这种商品的成本价是3200元
练一练：
（1+20%）×90%-1
＝3200（元）
成本价×（1+20%）×88%-成本价＝利润
解：设这种商品的成本价是x元。
（1＋20%）×90%x－x＝256
x＝3200
答：这种商品的成本是3200元。
1.20×0.9x－x＝256
0.08x＝256
练一练：
一种商品先按20%的利润定价，然后打九折，结果获利256元。这种商品的成本价是多少元？
某种商品按定价卖出可得利润960元，如果打八折出售，则亏损832元。该商品的进价是多少元？
打折前与打折后一共相差的钱数：
应用“量率对应”的思想可以求出商品的定价。
例题2：
思路点拨：从可得利润960元到亏损832元，之间相差多少元呢？是960＋832＝1792元。打八折是按定价的80%出售，80%对应的单位“1”是定价，定价未知，用除法计算。
960+832＝1792（元）
1-80%＝20%
打折前与打折后一共相差的分率：
某种商品按定价卖出可得利润960元，如果打八折出售，则亏损832元。该商品的进价是多少元？
打折前与打折后一共相差的钱数：
定价：（960+832）÷（1-80%）
＝1792÷0.2
＝8960（元）
成本：8960-960=8000（元）
例题2：
960+832＝1792（元）
1-80%＝20%
打折前与打折后一共相差的分率：
答：该商品的进价是8000元。
例题2：
解：设该商品的进价是x元。
x－832
x＝8000
答：该商品的进价是8000元。
（ ）×80%
＝
某种商品按定价卖出可得利润960元，如果打八折出售，则亏损832元。该商品的进价是多少元？
x＋960
x－832＝0.8x＋768
x－0.8x＝768＋832
某商品按定价出售可获利280元，如果打八折出售，则会亏损了64元。这种商品的成本价是多少元
＝1720（元）
定价：
（280＋64）÷（1－80%）
答：这种商品的成本是1440元.
练一练：
＝344÷0.2
成本：1720－280＝1440（元）
某商品按20%的利润定价，然后打八折出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是多少元
64÷[ ]
成本价是单位“1”
（1+20%）
答：每个这种商品的成本是1600元.
练一练：
×80%
1－
＝64÷[1-1.2×0.8]
＝1600（元）
一双鞋进价为150元，卖出后可获利20%，则标价为多少？
150×（1+20%）
＝150×1.2
＝180（元）
例题3：
思路点拨：获利20%是指比进价多20%，单位“1”是进价，这道题中的进价是已知的，用乘法计算。
答：则标价为180元。
商店把某货物按标价九折出售，仍可获利20%，如果该货物的进价是1980元，该货物的标价是多少元？
获利20%是比进价多20%，进价是单位“1”
练一练：
售价：1980×（1+20%）＝2376（元）
标价：2376÷90%＝2640（元）
答：该货物的标价是2640元。
牙膏15元一盒，降价促销，销量增加了2倍，收入增加了60%，则一盒牙膏降价了多少元？
收入增加60%，就是现在的收入是15×（1＋60%）
假设原销量一盒
例题4：
思路点拨：由于牙膏的具体销量不知道，可以假设原来的销量为1盒，那么销量增加后就是（1＋2）盒，收入就是原来的（1＋60%）。
则原来的收入就是15元。
销量增加2倍就是现在的销量是原来的2＋1＝3倍。
牙膏15元一盒，降价促销，销量增加了2倍，收入增加了60%，则一盒牙膏降价了多少元？
收入增加60%，就是现在的收入是15×（1＋60%）
假设原销量一盒
例题4：
则原来的收入就是15元。
销量增加2倍就是现在的销量是原来的2＋1＝3倍。
降价后的销售额：15×（1+60%）＝24（元）
每盒牙膏的单价：24÷3＝8（元）
一盒牙膏降价的钱数：15－8＝7（元）
答：一盒牙膏降价了7元
例题4：
解：设一盒牙膏降价x元。
15－x
x＝7
答：一盒牙膏降价了7元。
15×（1＋60%）
＝
45－3x＝24
3x＝21
牙膏15元一盒，降价促销，销量增加了2倍，收入增加了60%，则一盒牙膏降价了多少元？
（ ）×3
某种少年读物，如果按原价销售，每售1本，获利1.2元；现在降价销售，结果售书量增加0.5倍，获利增加10%，问：每本书售价降低了多少元？
降价后的销售量：1×（1+0.5）＝1.5（本）
假设原销量为1
答：每本书售价降低了0.32元。
练一练：
降价后的获利：1.2×（1+10%）＝1.32（元）
降价后的单价：1.32÷1.5=0.88（元）
每本售价降低：1.2－0.88＝0.32（元）
某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润。现在按定价的八五折出售8个，与按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
例题5：
思路点拨：有两种销售情况的比较，所获得的利润相等，可以找到等量关系，等量关系确定后就可以列方程解答。
设定价是x元，第一种销售方法获得的利润：
85%x×8－（x－45）×8
设定价是x元，第二种销售方法获得的利润：
（x－35）×12－（x－45）×12
设定价是x元，每个商品的成本价（进价）：
（x－45）元
某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，与按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
例题5：
85%x×8－（x－45）×8
（x－35）×12－（x－45）×12
解：设这种商品每个定价是x元。
＝
6.8x－（8x－360）＝（12x－420）－（12x－540）
6.8x－8x＋360＝12x－420－12x＋540
360＋420－540＝8x－6.8x
240＝1.2x
x＝200
答：这种商品每个定价是200元。
某商品按定价出售，每个可以获得30元的利润，现在按定价的八折出售15个，与按定价每个减价20元出售21个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？
80%x×15－（x－30）×15
（x－20）×21－（x－30）×21
解：设这种商品每个定价是x元。
＝
12x－（15x－450）＝（21x－420）－（21x－630）
12x－15x＋450＝21x－420－21x＋630
450＋420－630＝15x－12x
240＝3x
x＝80
答：这种商品每个定价是80元。
练一练：
掌握基本概念：进价、标价、售价利润等。
应用基本方法：（1）量率对应。
（2）方程法。
课堂总结：
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