2024-2025学年浙教版七年级数学上册期末押题卷 （含答案）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（浙教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人 一、选择题（每题3分，共30分）
得分
1．下列结论中，正确的是 （　　）
A．单项式 的系数是 次数是2
B．单项式a的次数是1，系数是0
C．多项式 是二次多项式
D．在 中，整式有4个
2．今冬，哈尔滨旅游火了！“哈尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假的旅游收入亿元，将数据“亿”用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．则的值是（　　）
A．2 B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值是本身的数是0
B．正有理数和负有理数统称有理数
C．两个无理数的和一定是无理数
D．当 a≤0 时， |a|＝- a 成立
6．下列选项中的二元一次方程组， 以 为解的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB 的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是(　　)
A．AC=CD B．AB=2AE
C． D．BC=EF-AE--FD
8．要把分式方程 化为整式方程，方程两边应同乘（　　）
A． B． C． D．
9．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（　　）
A．①②③④ B．③④ C．②③ D．②③④
10．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
阅卷人 二、填空题（每题3分，共18分）
得分
11．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，同时观测到小岛在它南偏东的方向上，则　 　．
12．若关于x的方程 的解为x=2，则关于y的方程 的解为　 　。
13． 若，则的值是　 　.
14．（1）已知代数式的值为9，则代数式的值为　 　.
（2）如果当x=1时，代数式的值为5，那么当x=-1时，代数式+4的值为　 　.
15．如图，∠COB=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠COD=19°，则∠AOB 的度数为　 　。
16．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量360立方米及以下，价格为每立方米2元 年用天然气量超出360立方米，不足600立方米时，超过360立方米部分每立方米价格为2.5元． 年用天然气量600立方米以上，超过600立方米部分价格为每立方米3元．
若某户2023年实际缴纳天然气费2463元，则该户2023年使用天然气　 　立方米．
阅卷人 三、解答题（共8题，共72分）
得分
17．计算：
（1）．
．
18．解方程：
（1）
（2）
已知多项式与多项式的差中不含有，，求的值．
先化简，再求值：，其中，．
若方程 与关于x的方程 的解相同，求字母a 的值.
22．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b， A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式；
（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，则运动_________ 秒后，PQ=1？
23．
（1）如图，∠AOB = 90°，∠BOC = 30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，求∠MON 的度数.
（2）若（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON 的度数.
（3）若（1）中的∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON 的度数.
（4）从（1）（2）（3）的结果中你能发现什么规律
24．【背景知识】
若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B 两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB 的中点表示的数为
【问题情境】
如图，数轴上点 A 表示的数为-2，点B表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点 Q 从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t(s)(t>0)。
【综合运用】
（1）填空：
①A，B 两点间的距离AB=　 　，线段AB的中点表示的数为　 　。
②用含 t 的代数式表示：t(s)后，点P表示的数为　 　，点Q表示的数为　 　。
（2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数。
（3）求当t为何值时，
（4）若M 为PA 的中点，N 为 PB 的中点，点P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化 若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 MN 的长。
答案解析部分
1．D
解：A 单项式 的系数是 ，次数是1，故A项不符合题意；
B 单项式a的次数是1，系数是1，故B项不符合题意；
C 多项式 是三次多项式，故C项不符合题意；
D 在 ，0中，整式有，0，共4个.
故答案为：D.
根据单项式的系数与次数即可判断A，B项；根据多项式的次数即可判断C项；根据整式的定义可判断D项.
2．D
3．D
4．B
5．D
解：A、绝对值是本身的数是正数和0，故此选项错误，不符合题意；
B、 正有理数、0、负有理数统称有理数 ，故此选项错误，不符合题意；
C、两个无理数的和不一定是无理数 ，如与，它们的和为0，故此选项错误，不符合题意；
D、当 a≤0 时， |a|＝- a 成立 ，故此选项正确，符合题意.
故答案为：D.
根据绝对值的意义“一个正数的绝对值等于其本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于其相反数”；互为相反数的两个数和为0；正有理数、0、负有理数统称有理数，分别判断即可.
6．C
解：A、∵1-（-1）=2≠1，∴不是方程组的解，∴A不符合题意；
B、∵1-（-1）=2≠-1，∴不是方程组的解，∴B不符合题意；
C、∵1+(-1)=0，1-（-1）=2，∴是方程组的解，∴C符合题意；
D、∵1-（-1）=2≠-2，∴不是方程组 的解，∴D不符合题意；
故答案为：C.
将分别代入各选中的方程组中并判断即可.
7．A
解：A.因为C是线段AD上任意一点，所以AC、CD的长不确定，AC不一定等于CD，错误，故A符合题意；
B.因为E是AB的中点，所以AB=2AE，正确，故B不符合题意；
C.因为F是CD的中点，所以CF=CD，正确，故C不符合题意；
D.因为E是AB的中点，F是CD的中点，所以AE=BE=AB，CF=FD=CD，所以BC=EF-EB-CF=EF-AE-FD，正确，故D不符合题意；
故答案为：A.
根据题意，利用中点的性质，分别对各选项进行验证后判断.
8．C
解：，方程两边都乘以x(2x-4)，得3x=2x-4.
故答案为：C.
要把分式方程 化为整式方程， 只需方程两边同乘以最简公分母，这里有两个分母2x-4与x，它们的积就是最简公分母.
9．A
解：∵OF平分∠AOD，OG平分∠AOC，
∴∠AOG=∠AOC， AOF=∠AOD，
∴∠GOF=∠AOG+∠AOF＝∠AOC+∠AOD=∠COD=×90°=45°，
∴①正确；
∵∠DOC＝∠GOE＝90°，
∴∠AOE＝135°∠AOD，
∴2∠AOE＝270°﹣∠AOD，
∴2∠AOE﹣∠BOD＝90°，
∴②正确；
∵∠DOC＝∠GOE＝90°，
∴∠EOD+∠COG＝180°，
∴∠EOD与∠COG互为补角.
∴③正确；
∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOD，
∴∠DOF+∠COG＝45°，
∵OE平分∠BOC，OG平分∠AOC，
∴∠BOE+∠COG＝90°，
∴∠BOE﹣∠DOF＝45°；
∴④正确．
综上所述，正确的有②③④．
故答案为：A．
根据角平分线的定义、余角和补角的定义计算可分别判断各选项即可解答．
10．A
解：由题意得，标价为：x（1+50%），
八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；
∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，
故答案为：A.
根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可.
11．
解：如图所示：
根据题意得：∠AOC＝60°，∠BOD＝36°18'，
∴∠AOB＝180° ∠AOC ∠BOD
＝180 60° 36°18'
＝119°60' 36°18'
＝83°42'，
故答案为：83°42'．
先根据题意可得∠AOC＝60°，∠BOD＝36°18'，再利用角的单位换算及角的运算方法分析求解即可.
12．y=0或y=-4
将x=2 代入方程 ，得
，则，
将代入方程 ，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以-6，得
则y+2=2或y+2=-2
即y=0或y=-4。
故答案为：y=0或y=-4。
将x=2 代入方程 可得，则，将代入方程 可得，把看做整体，解之可得，则y+2=2或y+2=-2，解之可得y=0或y=-4。
13．
解：∵ ；
∴；
即；
∴；
故答案为：；
根据偶次幂的非负性，绝对值的非负性求解即可.
14．（1）7
（2）3
解：（1）∵，∴，.
∴.
故答案为：7 .
（2）代入x=1到 有，即.
当x=-1，.
故答案为：3.
（1）通过条件计算出的值，然后整体代入到 计算即可；
（2）通过条件计算出2a+3b的值，然后结合x=-1，整体代入到+4 计算即可.
15．114°
解：因为，
所以设，则，
所以，
因为平分，
所以，
所以，
所以，
所以．
故答案为114°．
设，则，则，根据角平分线的概念得到，从而得到方程，求得x，即可求解．
16．981
解：设该户2023年使用天然气x立方米，依题意得：
360×2+（600-360）×2.5+（x-600）×3=2463，
解得：x=981.
故答案为：981.
由题意经过分析可以知道，该用户2023年天然气用气量超过600立方米，所以他应该分三挡缴费：该用户2023年总的实际缴纳天然气费=360×2+（600-360）×2.5+（总用气量-600）×3，根据这个等量关系设未知数，列方程，解出即可.
17．（1）解：
；
（2）解：
．
（1）先根据立方根、算术平方根及实数的绝对值进行化简，然后进行二次根式的加减运算，即可求解；
（2）根据含乘方的有理数混合运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号，即可进行求解．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．（1）解：由
可得，
所以，
所以，
解得．
（2）解：由
可得，
所以，
所以，
可得，
解得．
（1）根据一元一次方程的解法，先去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可求解.
19．解：，
∵多项式与多项式的差中不含有、，
∴，，
∴，，
∴
先利用整式的加减法求出，再根据“ 多项式与多项式的差中不含有、”可得 ，， 求出m、n的值，最后将其代入计算即可.
20．；
21．解：将第一个方程两边同乘12，得.
去括号，得.
移项、合并同类项，得.
系数化为1，得
把 代入方程 ，
得到以a为未知数的方程
解得，
则字母a的值为6.
先求得方程 的解为 ，再将 代入方程 ，求解即可.
22．（1）3， 4；（2）∣x+2∣，0或-4；（3）-3或2；（4）秒或
23．（1）解：∵OM 平分
∵ON 平分
∴.
（2）解：∵OM 平分
（3）解：∵ON 平
（4）解：从（1）（2）（3）的结果中发现
（1）根据题意可知，，由平分平分；推出，由图形可知，，即可求解；
（2）根据（1）的求解思路，先利用角平分线的定义表示出与的度数，然后相加即可得到的度数；
（3）用α、β表示，根据得到．
（4）由（1）、（2）、（3）的结果中，．
24．（1）10；3；-2+3t；8-2t
（2）解：∵当P，Q两点相遇时，P，Q 表示的数相等，
∴--2+3t=8-2t，解得t=2，
∴当t=2时，P，Q两点相遇，
此时-2+3t=-2+3×2=4，
∴相遇点所表示的数为4
（3）解：∵t(s)后，点 P 表示的数为-2+3t，点 Q 表示的数为8-2t，
∴PQ=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|。
又
∴|5t-10|=5，解得t=1或3，
即当t=1或3时，
（4）解：线段 MN 的长度不发生变化。
∵点 M 表示的数为 点N 表示的数为
解：（1）①由题意可得：
AB=8-(-2)=10
线段AB的中点表示的数为
故答案为：10；3
②由题意可得：
t(s)后，点P表示的数为-2+3t， 点Q表示的数为 8-2t
故答案为：-3+3t；8-2t
（1）①根据数轴上两点间距离可得AB长，再根据线段中点即可求出答案.
②根据时间×速度，结合两点间距离即可求出答案.
（2）根据题意建立方程，解方程即可求出答案.
（3）t(s)后，点 P 表示的数为-2+3t，点 Q 表示的数为8-2t，根据两点间距离及题意建立方程，解方程即可求出答案.
（4）根据两点间距离列式化简即可求出答案.