山东省济南市莱芜重点中学2024-2025学年高二上学期12月第三次阶段性测试 数学 （图片版，含答案）

64级高二上学期第三次阶段性测试
数学试题
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自已的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.抛物线y=4x2的准线方程为()
A.y=-1
B.x=-1
C.x=-
16
D.y=-
16
2.在平面直角坐标系Oy中，直线x-√3y-1=0的倾斜角等于()
A君
a
c号
D.
5π
6
3.如图，在三棱柱ABC-AB,C中，M为AC的中点，若BA=a,BC=b,BB=在，则下列向量与BM
相等的是()
A.-a-6+e
B.1a+16-d
22
2
2
c.+5+
D.a+
1
4.已知圆C:(x+102+0-1)2=1与圆C,:x2+y2-4x-2y+5-a2=0(a>0)外切，则a的值为（)
A.1
B.2
C.3
D.4
3
。5.在等比数列{a}中，43=
,其前三项的和9，=2，则数列{a,}的公比9=（)
A月
B方
c.片或1
D或1
6.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为整隔，在鳖膈A-BCD中，·AB⊥平面BCD,
BC⊥CD,且AB=BC=CD,M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为()
A.
3
B.
3
c.3
2
D.号
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7.已知椭图和双曲线有共同的焦点，月，P是它们的一个交点，且∠FPR=子，记梢圆和双曲线的离心
宰分别为6，e2,则g·已的最小值为()
A.
9
C.1
8.半正多面体(semiregular solid)亦称阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，
体现了数学的对称美二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的.它由八个正三角形和六个
正方形构成（如图所示），点K满足E丞=EB+4E,4∈(O,],则直线BK与平面ABE所成角的正弦值(）
A.为定值6
B.存在最大值，且最大值为1
C.为定值1
D.存在最小值，且最小值为
6
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是（)
A,空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B.直线1的方向向量ā=(0,3,6)，平面a的法向量元=(1,2,1)，则1La
C.已知直线1经过点A(-1,2,1),B(0,1,),则P(1,2,2)到1的距离为√5
D.若a.6<0,则(a,)为钝角
10.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F且斜率为√5的直线交C于点A(,y),B(x2,y2)(其中
y>0),与C的准线交于点D,下列结论正确的是()
A.yy2=-64
B.AF=8
C.F为线段AD中点
D.△M0B的面积为32
11.欧拉函数p(n)(n∈N)的函数值等于所有不超过正整数m,且与n互素的正整数的个数（互素是指两
个整数的公约数只有1)，例如，(1)=1，P(3)=2,p(7)=6,下列说法正确的是（1
A.p(11)=10
B.数列{p(n)}为递增数列
C.数列{p(2")}为等比数列
n
D.数列
p(2”）
的前n项和为Sn,则Sn<4
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