2024年下学期高一期末质量检测
数
学
考生注意：
1,本试卷分选泽题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清是。
3.芳生作答时，请将答案答在答题卡上。迭择题每小题选出答策后，月2B铅笔把答题卡上对
应题目的答策标号涂黑；非选择题济用直径0,5$米黑色品水签字笔在答题卡上各题的答
题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范园：人教A版必修第一册第-一章一第五幸第3节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若=2025°，则8的终边在
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2,已知集合M-{x|一3x5},N-{xx-2k,k∈N},则M∩N=
A.{2,4}
B.{0,2,4
C.{-2,0,2,4}
D.{0,1,2,3,4}
3.已知命题p:3x≥0，x2=一x,命题g:x0,x8十10，则
A.p和q均为真命题
B.力和一g均为真命题
C.一p和g均为真命题
D.一和g均为真命题
1,x0,
4.已知f(x)=
f[x]x∈Q
0,x=0,g(x)
其中[x]表示不超过x的最大整数，如
l[x]-x,x∈mQ,
-1,x0,
[-3.5]--4,则f(g(e)-
A.e
B.1
C.0
D.-1
5.已知函数f(x)=√x+4+ln(1-x),则f(2x)的定义域为
A.[-4,1)
B.[-4,1]
c[-2,)
D.[-8,2)
【高一期末质量检测·数学第1页（共4页）】
6.已知点(3，号)在幂函数f)=r的图象上，设a=flog3),b-fm2》,c=f5),则a,6c的
大小关系为
A.bac
B.abc
C.bca
D.acb
7.已知某种蔬菜的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)近似满足函数关系y=e+
(,b为常数，e为自然对数底数)，若该品种蔬菜在5℃时的保鲜时间为216小时，在25℃时
的保鲜时间为24小时，则在15℃时，该品种蔬菜的保鲜时间大约为
A.120小时
B.96小时
C.72小时
D.64小时
8.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2一2，则不等式x[f(x)一4f(一x)]
0的解集是
A.(-1,1）
B.(-0,-3)U(-1,1)U(3,+∞)
C.(-∞，-1)U(1,+)
D.(-1,0)U(0,1)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知角α和B的终边关于x轴对称，则
A.sin a=-sin B
B.tan a=tan 8
C.sim(5+a）-cosB
D.cos(π-a)=cos8
10.已知a0b0,a十b2=1,则
A.a+bB.a+2b>1
Cba≤号
D+净≥9
11.若函数f(x)在区间[a,b们上的值域为[a,b],则称[a,b]为函数f(x)的“保值区间”，下列说
法正确的是
A.函数y=x2存在保值区间
B函数)=一子存在保值区间
C,若一次函数y=kx一m(≠C)存在保值区间，则=一1或=1
D若函数y=√一十：存在保值区间，则实数：的取值范用为（任，1]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知某扇形所在圆的半径为3，扇形的面积为3π，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为
13.已知7=3,1og:2=b,则l0g448=
.(用a,b表示)
14.已知函数f(x)=x2-4x十5，若关于x的方程[f(x)]2+mf(x)十4=0有四个不相等的实
数根，则的取值范围是
【高一期末质量检测·数学第2页（共4页）】2024年下学期高一期末质量检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C因为2025°=5×360°+225°，所以225与2025°的终边相同，易知225的终边在第三象限.故选C.
2.B因为M=《x-33B对于命题p,当x=0时，x2=一x,所以p为真命题；对于命题g,当x=一1时，x2十1=0，所以g为假命
题，则一q为真命题.综上可知，p和一q均为真命题.故选B.
4.D因为e∈CRQ,所以g(e)=[e]一e=2-e<0,所以f(g(e))=一1.故选D.
x十4≥0，
5.C由题意可得
l1-x>0,
解得一4≤x<1,所以函数f(x)的定义域为[一4,1)，所以一4≤2.x<1,解得一2
≤<号，所以f(2x)的定义域为[-2，)故选C
6.A已知幂函数f(x)=r经过点(3，号），可得3=号，解得a=一2，即f(x)=x,易知f(x)=x在x
∈(0，十o∞)上单调递减.由于1=log22<1og231og4=2,0<1n2<1<1og23<2<5,所以可得f(ln2)>
f(1og3)>f(√5)，综上所述，b>a>c,故选A
e+6=216,①
7.C由题意得：
①÷②得：ek=9,则e1k+6=e2t+6·e1=est+b·(e*)克=24X3=72.故
e2k+b=24,②
选C
8.D根据题意，作出y=f(x)的图象，如图所示.
x>0,
x0,
由x[f(x)-4f(-x)]0得x[f(x)十4f(x)]0,即xf(x)<0,则
或
lf(x)<0lf(x)>0,
x0,
观察图象得
或/x<0,
10所以0集是（一1,0）U(0,1).故选D.
9.AC因为角a和3的终边关于x轴对称，可得a=一B十2kπ，k∈Z
对于A,由sina=sin(一3十2kπ)=一sinB,A正确：
对于B,由tana=tan(一3十2kπ)=tan(一)=一tan3,B错误；
对于C,由sin(吾十a)=cosa=cos(-B计2km)=cos(-)=cosB.C正确：
对于D,由cos(π一a)=一cosa=一cos(一3+2kπ)=一cos3,D错误.故选AC
【高一期末质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
