20224-2025学年冀教版七年级数学上册期末押题卷 （含答案+解析）

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20224-2025学年七年级上册期末押题卷（冀教版）
数学
考试范围：七上全册 考试时间：100分钟 分值：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（16 个小题, 每题 3 分, 共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（　　）个
A．4 B．5 C．6 D．7
2．地理课上，老师讲解海拔高度时提到：海平面的高度记作，高出海平面的地方记作正数，低于海平面的地方记作负数．如果一个盆地的海拔高度低于海平面，那么这个盆地的海拔高度应记作（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．0是单项式 B． 的系数是，次数是3
C．不是整式 D．多项式是五次二项式
4．在同一平面内， 两条不重合直线的位置关系可能是（　　）
A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行
5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）
A．若 ， 则 B．若 ， 则
C．若 ， 则 D．若 ， 则
6．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
7．如图是一个长方体纸盒的展开图，若长方体相对面上的两个数字之和相等，则的倒数是（　　）
A． B． C． D．
8．有下列等式： ①a-(b+c)=a-b+c；②；③-(a+b)-(-x+y)=-a+b+x-y；④-3(x-y)+(a-b)=-3x-3y+a-b。其中错误的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．用分配律计算 ，去括号后正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．关于的方程与的解相同，则的值是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．
11．把去括号，再合并同类项的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．已知，从中随机取两个字母作差后取绝对值，记为；将剩下两个字母中任意一个与作差后取绝对值，记为；再对进行化简运算，称为“调整和差操作”．例如：如果且，则为一次“调整和差操作”，为“调整和差操作”的一种运算结果．下列说法：
①存在“调整和差操作”运算结果的和为；
②不存在“调整和差操作”运算结果的差为；
③所有的“调整和差操作”共有11种不同运算结果．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．绕点O逆时针旋转后得到，若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
14． 小马虎在解关于 的方程 时， 错把 看成了 ， 解得 . 则 的值为（　　）
A． B． C． D．
15．校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（　　）
A． B． C． D．
16．如图，是线段上的两点，若，，点是线段的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（四个小题，其中 17-19 每题 3 分，20题4分，共 13 分
17．如图，点A、B表示的数分别是、，以点为折点将数轴向右对折，若点落在射线上，且，则表示的数是　 　．
18．若与是同类项，则　 　．
19．已知，则的补角的度数为　 　.
20．如图，在直角坐标系中，点的坐标，把线段沿轴正方向移动4个单位，得到四边形.若点在轴上，当时，点的坐标为　 　.
三、解答题（6 道题，共 59 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．计算
（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)
（4）
22．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元．如果直接由厂家门市销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为每件32元．
（1）若用x表示每月销售该种玩具的件数，请你用含x的式子分别表示这两种销售方式所得的利润．
（2）在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等？
（3）若每个月的销售量为1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？其利润是多少？
23．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
24．已知多项式，．
（1）若，求的值．
（2）若的值与y的值无关，求x的值．
25．小学里我们都学过乘法分配律的逆运算：a×b±a×c＝a×（b±c），它在我们初中有理数运算及今后所学的数与式的运算中也适用，甚至可以推广到几何里面．如果我们把a用来表示，则上述式子可改成b±c＝（b±c），用文字可以简单地写为：两数各一半的和（差）等于这两数和（差）的一半．
（1）如图①，已知线段AB上有两点C、D，AD＝2cm，AC＝BD＝8cm，M、N分别为AC、AD的中点，则线段MN＝　 　cm；K为线段BD的中点，则线段NK＝　 　cm，线段MK＝　 　cm．
（2）如图②，∠AOB＝α，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数，写出解答过程．
26．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中，点A表示的数为，点B表示的数为10，点C表示为18，我们称点A和点C在该数轴上的“折线距离”为24个长度单位，动点P从点A出发，以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，则：
（1）动点P从点A运动至点C需要______秒，动点Q从点C运动至点A需要_______秒；
（2）若P，Q两点在点M处相遇，求相遇时间t以及点M在折线数轴上所表示的数；
（3）是否存在t值，使得P、O两点在数轴上的“折线距离”与Q、B两点在数轴上的的“折线距离”相等．
答案解析部分
1．B
2．B
3．A
4．A
同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交.
故答案为A.
同一平面内的两条直线的公共点有三种情况，1、无公共点，则两直线平行；2、有一个公共点，则两直线相交；3、两个及其以上的公共点，则两直线重合。所以，同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是平行或相交.
5．A
解：A、 若 ， 则 ，故A选项符合题意；
B、 若 ，（c≠0），则 故B选项不符合题意；
C、 若 ， 则 ， 故C选项不符合题意；
D、 若 ， 则 x=-18，故D选项不符合题意，.
故答案为：A.
本题考查等式的性质，等式的基本性质1： 等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。；等式的基本你性质2： 等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；根据此性质逐一判断分析即可.
6．C
7．D
8．D
解： ①、a-(b+c)=a-b-c，①错误；②、，②错误；③、-(a+b)-(-x+y)=-a-b+x-y，③错误；④、-3(x-y)+(a-b)=-3x+3y+a-b，④错误；
错误的一共有4个，
故答案为：D .
根据去括号的法则逐一判断各个选项的正确性即可推出错误的有几个.
9．D
解： = ，
故答案为：D.
根据乘法分配律可以将括号去掉，注意符号的变化.
10．D
解：解方程，可得，
将代入方程，可得：，
解得：．
故选：D．
本题主要考查了方程的解及解一元一次方程，先求得方程的解，然后将代入方程，求得a的值，即可得到答案.
11．D
解：3a-（2a-1）=3a-2a+1=a+1；
故答案为：D.
根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反、合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可求解.
12．B
13．C
解：∵绕点O逆时针旋转65°得到，
∴，
∵，
∴，
故答案为：C．
利用旋转的性质可得，再利用角的运算求出即可.
14．B
15．B
解：由题意可得：
总人数为45x+12，租用60座的客车(x-1)辆，
则最后一辆60座的人数为45x+12-60(x-2)=132-15x
故答案为：B
由题意可得总人数为45x+12，租用60座的客车(x-1)辆，根据题意列式计算即可求出答案.
16．B
17．或
18．5
解：∵与是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=3+2=5，
故答案为：5.
利用同类项的定义（同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式）可得m=3，n=2，再求解即可.
19．126°43′
解：∵，
∴的补角的度数为：；
故答案为：126°43′.
根据互为补角的两角之和为180°可得∠α的补角为180°-53°17′，然后结合1°=60′进行计算.
20．或
21．（1）
（2）
（3）
（4）解：
（1）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可；
（2）利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可；
（3）利用有理数乘除法的运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将除法转换为乘法，再利用乘法结合律或乘法交换律运算）分析求解即可；
（4）利用有理数的加减混合运算方法（①能简便运算的先简便运算；②将减法转换为加法，再利用加法结合律或加法交换律运算）分析求解即可.
22．（1）解：由题意可得，
若用x表示每月销售该种玩具的件数，则直接由厂家门市部销售的利润为（35﹣28）x﹣2100＝（7x﹣2100）元；
委托商场销售的利润为（32﹣28）x＝4x（元）；
（2）解：由题意及题（1）得，7x﹣2100＝4x，
解得：x＝700，
答：在两种销售方式下，每月销售700件时，所得利润相等
（3）解：由题意及题（1）得，
当x＝1000时，7x﹣2100＝7×1000﹣2100＝4900（元），
当x＝1000时，4x＝4×1000＝4000（元），
∵4900元＞4000元，
∴当每个月的销售量为1000件时，直接由厂家门市部销售获得的利润较多，利润为4900元．
（1）基本关系：利润售价成本，据此列代数式；
（2）根据利润相等列方程，解方程即可；
（3）把x=1000代入（1）所列的代数式，计算求出值，再进行比较即可；
23．（1）解：去分母，8x+20-9x-6=24
移项并合并，-x=10
系数化为1，x=-10
（2）解：将方程中未知数的系数化为整数得：
去分母，400x+75x-30x=1
移项并合并，370x=-74
系数化为1，x=-0.2
（3）解：
解得：x=6
（4）解：
x+2=3，
解得：x=1
（1）去分母，移项并合并，系数化为1即可求出答案.
（2）将方程中未知数的系数化为整数，去分母，移项并合并，系数化为1即可求出答案.
（3）逐层去括号，去分母，即可求出答案.
（4）逐层去括号，去分母，即可求出答案.
24．（1）
（2）
25．（1）3；5；2
（2）解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
所以∠MOC＝ ∠AOC，∠NOC＝ ∠BOC，
所以∠MON＝∠MOC-∠NOC
＝ ∠AOC- ∠BOC
＝ （∠AOC-∠BOC）
＝ ∠AOB
＝ α．
解：（1）因为AD＝2cm，AC＝8cm，M、N分别为AC、AD的中点，
所以AN＝DN＝1cm，AM＝4cm，
所以MN＝AM-AN＝3cm．
因为BD＝8cm，K为线段BD的中点，
所以DK＝4cm，
所以NK＝DK+DN＝5cm，
所以MK＝DK-DM
＝DK-（AM-AD）
＝4-2
＝2（cm）．
故答案为：3，5，2；
（1）利用线段中点的定义可求出AN，AM的长，根据MN＝AM-AN，代入计算求出NM的长；利用线段中点的定义，可求出DK的长，根据NK＝DK+DN，代入计算求出NK的长，从而可求出MN的长.
（2）利用角平分线的定义，可证得∠MOC＝ ∠AOC，∠NOC＝ ∠BOC；再根据∠MON＝∠MOC-∠NOC，代入计算，可求出∠MON的度数.
26．（1）19，17；
（2）；点M在折线数轴上所表示的数是
（3）当秒或秒或 秒或17秒时，