江苏省常州市2024-2025学年高三上学期期末考试数学试题（PDF版，含答案）

常州市2024一2025学年第一学期高三期末质量调研
数学
2025年1月
注意事项
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2、回答选择题时，选出每小题答素后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题
卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1.已知集合A=0,1,2},B={0,2,4},C={x|21gx<1},则(AUB)∩C=
A.{0,1
B.1,2
C.{0,1,2}
D.1,2,4}
2.已知a,b,c∈R,则“a,b,c既是等差数列又是等比数列”是“a=b=c”的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知复数z=1+i,则2-z=
A.2
B.0
C.2i
D.-2i
4.设随机变量X服从正态分布N(4,c2),若P(X<2a-1)=P(X>a+3),则实数a=
B.1
C.2
D.4
5.若函数f)=号-心2+2a2-刊x-3在x=2处取得极小值，则实数a
A.-2
B.2
C.2或0
D.0
6.已知双曲线手卡=1(a>0,b>0)的一条新近线与圆：-)+了=1相交所得孩
长为1，则双曲线的离心率为
A.√2
B.√5
C.2
D.3
7.已知角a的终边经过点P1,3),角B为钝角，且cos(a+P)=-
则sinB=
A.2
B.②
c.2
D
2
3
5
10
高三数学
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8.已知正方体ABCD-ABCD,的棱长为2，点M为棱DD,的中点，则平面ACM截该
正方体的内切球所得截面面积为
A月
B.2
C.π
3
D努
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.在四棱柱ABCD-ABCD,中，AB=AD=AA=1,∠BAD=∠BAA=∠DA4=60°，
O为底面AB,CD的中心，则
A.AC=A店+AD+4
B.D6=二(B-D+4)
C.BD=2
D.(4D,CD)=120
10.已知函数f(x)=si血x(@>0),则下列说法正确的有
A.若f(x)在[0，元上的值域为[-1，]，则ω的取值范围是
B。苦儿在0，引上恰有一条对称轴，则0的取值范图是侵】
C若f在（引上单调诺，则的取值范是，引
D.若f()在0，习上有且只有两个不同的零点，则@的取值范围是(4，可
11.某人有10000元全部用于投资，现有甲、乙两种股票可供选择.已知每股收益的分
布列分别如表1和表2所示，且两种股票的收益相互独立，假设两种股票的买入价
都是每股1元.则下列说法正确的有
表1甲每股收益的分布列
表2乙每股收益的分布列
收益X元
-1
0
2
收益Y元
0
概率
0.1
0.3
0.6
概率
0.3
0.3
0.4
A,甲每股收益的数学期望大于乙每股收益的数学期望
B.相对于投资甲种股票，投资乙种股票更稳妥（方差小）
C.此人投资甲、乙两种股票，收益的数学期望之和为11000元
D,此人按照1：1的资金分配方式投资甲、乙两种股票时，收益的方差之和最小
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