课件21张PPT。第7章 一元一次不等式
与不等式组1 不等式及其基本性质1.用______________________________________的式子
叫不等式．
2.不等式的基本性质：
性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一
个整式,不等号的方向不变. 即如果a>b,那么
a±c________b±c.不等号(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等关系＞＞＞＜＜＜＞用不等式表示不等关系CB<4.(3分)“x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为______________．
5.(3分)住宿生小飞星期一带了100元生活费到学校,平时省吃俭用的小飞拿出20元捐给灾区,又花7元买了文具用品,在扣除了星期五回家的车费3元的前提下,问小飞每天至多只能花多少钱在餐费上？设每天花x元钱在餐费上,列出的不等式为____________________．2x－5<05x＋20＋7＋3≤100不等式的基本性质6.(3分)下列过程正确的是( )
A. －x<－5的两边都乘以－1,得x>5
B. －x≥－5的两边都乘以－1,得x≥5
C. －x≤－5的两边都乘以－1,得x≤5
D. －x>－5的两边都乘以－1,得x>5ADC9.(3分)把不等式－3x>－6变形为x<2的依据是不等式的( )
A. 基本性质1 B．基本性质2
C. 基本性质3 D．以下都不是10.(3分)在下列不等式的变形后面填上依据：
(1)如果a－1>－1,那么a>0；______________________.
(2)如果2a<10,那么a<5；_________________________.
(3)如果－a<3,那么a>－3；_______________________.C不等式的基本性质1不等式的基本性质2不等式的基本性质311.(3分)若a>b,则2a－1________2b－1(填“>”或“<”)．
12.(7分)根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x>a或x
(1)x－2<3； (2)6x>5x－1； (3)－4x>4.>解：(1)由不等式的性质1可知，
不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，
所以x－2＋2<3＋2，即x<5 (2)由不等式的性质1可知，
不等式的两边都减去5x，不等号的方向不变，
所以6x－5x>5x－1－5x，即x>－1(3)由不等式的性质3可知，
不等式的两边都除以－4，不等号的方向改变，
所以x<－1一、选择题(每小题3分,共18分)
13.亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元,可得关于x的不等式是( )
A. 30x－45≥300 B．30x＋45≥300
C. 30x－45≤300 D．30x＋45≤300B14.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么“●”“▲”“■”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )A. ■、●、▲ B．■、▲、●
C. ▲、●、■ D．▲、■、●B16.若a＋b>0,且b<0,则a、b、－a、－b的大小关系为( )
A. －a<－bC. －a19.若2－x<0,则x________2,其根据是_______________________．
20.一件物品放在天平的左盘里,右盘里的砝码更换前后的情况如图所
示,则物体质量x(g)的取值范围是______________．>不等式的基本性质12 g”“<”或“＝”)
22.若ac2>bc2,则a ________ b,这里主要依据是__________
______．>>等式的基本性质2不等式两边同时加上7x，得5x>5.
不等式两边同时除以5，得x>124.(8分)某商场十月份计划销售电脑1 170台,10月1日至10月7日期间开展促销活动,这7天平均每天销售54台,若这个商场本月想超额完成计划,那么后24天平均每天至少要销售多少台？设以后平均每天销售x台,请列出x应满足的关系式．解：54×7＋24x>1 170【综合运用】
25.(12分)用甲、乙两种原料配制某饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买价格如下表：(1)现配制这种饮料10 kg,要求至少含有4 200单位维生素 C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式； (2)现配制这种饮料10 kg,要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式．600x＋400(10－x)≥4 2008x＋4(10－x)≤72课件19张PPT。第7章 一元一次不等式与不等式组第1课时 一元一次不等式
的概念及解法2 一元一次不等式1.含有________未知数,未知数的次数是________、且不等号两边都是________的不等式,叫一元一次不等式．
2.能够使不等式成立的___________,叫做这个不等式的解,所有这些解的________称为这个不等式的解集．求不等式解集的过程,叫做__________．一个1整式未知数的值全体解不等式3.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程相同,不同的是系数化为1时,若同除以一个负数,不等号的方向要________．
4.不等式的解集在数轴上表示首先注意是________,还是________；再考虑方向,大于________,小于________．改变实心点空心点向右向左一元一次不等式的有关概念DAA解不等式及不等式的解集在数轴上的表示方法B5.(4分)一元一次不等式x－1≥0的解集在数轴上表示正确的是( )AD7.(8分)(2015·南京)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2,并在数轴上表示解集．解：去括号得2x＋2－1≥3x＋2，
移项，得2x－3x≥2－2＋1，
合并同类项，得－x≥1，
系数化为1，得x≤－1，
在数轴上表示为：解：去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，
去括号，得8x－4≤9x＋6－12，
移项，得8x－9x≤6－12＋4，
合并同类项，得－x≤－2，
系数化为1，得x≥2，
不等式的解集为数轴上表示为：一、选择题(每小题3分,共6分)
9.下列说法中,错误的是( )
A. 不等式x<2的正整数解只有一个
B. －2是不等式2x－1<0的一个解
C. 不等式－3x>9的解集是x>－3
D. 不等式x<10的整数解有无数个
10. 不等式x－5>4x－1的最大整数解是( )
A. －2 B．－1
C. 0 D．1CA二、填空题(每小题3分,共9分)
11.如图,a,b,c三种物体的质量从大到小的关系是________．a>b>c12.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．
13.若关于x的不等式3m－2x<5的解集是x>2,则实数m的值为________．1，2，33三、解答题(共45分)
14.(10分)解下列不等式,并把不等式的解集在数轴上表示出来：
(1)10－4(x－4)≤2(x－1)；去括号，得10－4x＋16≤2x－2，
移项，得－4x－2x≤－2－10－16，
合并同类项，得－6x≤－28，
系数化为1，得x≥，在数轴上表示为：15.(7分)如果关于x的方程3(x－m＋2)＝3m＋2x的解是负数,求m的取值范围．解：方程3(x－m＋2)＝3m＋2x的解是x＝－6＋6m.
因为－6＋6m<0，
所以m<1解：①＋②，得x＝1＋2a，
把x＝1＋2a代入①，
得y＝2a－2.
又因为x＋y<3，
故(1＋2a)＋(2a－3)<3，解得a<117.(10分)(1)解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3
的解,求a的值．解：(1)去括号，得5x－10＋8<6x－6＋7，
移项，得5x－6x<－6＋7＋10－8，
合并同类项，得－x<3，
系数化为1，得x>－3 【综合运用】
18.(10分)若正整数x同时满足不等式3x＋4≥5x＋2与关于x的方程2(x＋a)－4a＋6＝0.试求a的平方根．课件18张PPT。第7章 一元一次不等式与不等式组第2课时 一元一次不等式的应用2 一元一次不等式1.列不等式解决实际问题的关键是______________．注意题中的关键词,如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“至少”“不超过”等．
2.用不等式解决实际问题的一般步骤：①审题；②设________；③根据不等关系,________________；④________；⑤结合实际求出符合题意的解．弄清数量关系未知数列出不等式解不等式利用一元一次不等式解决实际问题1.(4分)小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,爸爸坐在跷跷板的一端,小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克,妈妈的体重为50千克,那么小明的体重可能是( )
A. 18千克 B．22千克
C. 28千克 D．30千克A2.(4分)m与n的差的4倍与3的和是一个非负数,它表示为( )
A. 4(m－n)＋3＞0 B．4(m－n)＋3≥0
C. m－4n＋3≥0 D．4x－3y＋3≤0
3.(4分)某公司打算至多用1 200元印制广告单．已知制版费50元,每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单数量x(张)满足的不等式为
( )
A. 0.3x≥1 200 B．0.3x＋50≥1 200
C. 0.3x≤1 200 D．0.3x＋50≤1 200BD4.(4分)(2015·东营)东营市的出租车收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计)．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是( )
A. 11 B. 8 C. 7 D．5B5.(4分)某实验中学校长暑假带领该校市级三好学生去北京旅游,甲旅行社说：“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”．若全票价为240元,下列说法错误的是( )
A. 当学生人数为4人时,两家旅行社一样优惠
B. 当学生人数为10人时,甲旅行社更优惠
C. 当学生人数为3人时,乙旅行社更优惠
D. 当学生人数为5人时,乙旅行社更优惠Dx>y7.(8分)(2015·株洲)为了举行班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不超过200元,且买的球拍尽可能多,那么孔明就该买多少个球拍？解：设孔明购买球拍x个，
依题意得1.5×20＋22x≤200，
解得x≤7，
由于x取整数，故x的最大值为7.
答：孔明应该买7个球拍.8.(8分)某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年)．年票分A,B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算？解：设某游客一年中进入该公园x次，
则购买A类年票需花费100元，
购买B类年票需花费(50＋2x)元.
由题意可得100<50＋2x，解得x>25.
答：游客一年中进入该公园至少要超过25次时，
购买A类年票最合算.一、选择题(每小题4分,共8分)
9.某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为(20－x)道．根据题意得( )
A. 10x－5(20－x)≥120
B. 10x－5(20－x)≤120
C. 10x－5(20－x)＞120
D. 10x－5(20－x)＜120C10.有3人携带装修材料乘坐电梯,这3人的体重共200 kg,每捆材料重20 kg,电梯最大负荷为1 050 kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载材料( )
A. 41捆 B．42捆
C. 43捆 D．44捆B二、填空题(每小题4分,共12分)
11.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为6,若这个两位数不大于42,则这样的两位数共有____个．
12.某品牌自行车进价为每辆800元,标价为每辆1 200元．店庆期间,商场为了答谢顾客,进行打折促销活动,但是要保证利润率不低于5%,则最多可打_____折．4七13.某采石场爆破时,点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中,前40米只能步行,之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒,步行的速度为1米/秒,骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全,则导火线的长要大于________米．1.3三、解答题(共40分)
14.(12分)张军同学9点50分离开家去赶11点整的火车．已知他家离火车站10千米,到火车站后,进站、检票等事项共需20分钟．他离开家后以3千米/小时的速度走了1千米,然后乘公共汽车去火车站．问公共汽车平均每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车？15.(14分)某校准备在甲、乙两家公司为该校学生制作一批错题本,甲公司提出：每册收成本费1元,另收设计费500元；乙公司提出：每册成本费1.2元,不收设计费．试探究：
(1)什么情况下选择甲公司较为合算？
(2)什么情况下选择乙公司较为合算？
(3)什么情况下选两家公司一样合算？解：设该校计划制作x本错题本.
(1)根据题意，得x＋500<1.2x，解得x>2 500，
即当学校要制作的错题本超过2 500本时，
选择甲公司较为合算(2)根据题意，得x＋500>1.2x，解得x<2 500，
即当学校要制作错题本不足2 500本时，
选择乙公司较为合算(3)根据题意，得x＋500＝1.2x，解得x＝2 500，
即当学校要制作的错题本为2 500本时，
选择两家公司一样合算【综合运用】
16.(14分)(2015·淮坊)为提高饮水质量,越来越多的居民开始选购家用净水器．一商场抓住商机,从厂家购进了A,B两种型号家用净水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36 000元．
(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台；
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11 000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．(注：毛利润＝售价－进价)(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，
则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元，
由题意得100z＋60×2z≥11 000，解得z≥50，
又150＋50＝200，
所以，每台A型号家用净水器的售价至少为200元课件17张PPT。第7章 一元一次不等式与不等式组第1课时 一元一次不等式组及
简单的一元一次不等式组的解法3 一元一次不等式组1.由几个含有同一个未知数的____________组成的不等
式组,叫做一元一次不等式组．
2.几个一元一次不等式解集的_________,叫做这个一元一
次不等式组的解集．
3.求一元一次不等式组解集的过程叫做______________
__________．不等式公共部分解一元一次不等式组一元一次不等式组D一元一次不等式组的解集CA4.(4分)(2015·丽水)如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是( )
A. x≥2 B．x>2
C. x>－1 D．－1(1)解不等式①,得________；
(2)解不等式②,得________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(4)原不等式组的解集为________．x≥3x≤5在数轴上表示解集略 3≤x≤5BDCx>4－3解：解不等式①，得x<3，
解不等式②，得x≥－1，
∴不等式组的解集为－1≤x<3，
解集为数轴上表示为：18.(8分)求能使不等式x－1≥2与3x－7<8同时成立的x的整数值之和．解：解x－1≥2，得x≥3，
解3x－7<8，得x<5，
所以能让它们同时成立的x的取值范围是3≤x<5，
所以x可以为3，4，所以3＋4＝7解：解原不等式组，得a≤x<2，
因为原不等式组只有四个整数解，
所以四个整数解为1，0，－1，－2，
所以－3 次不等式组3 一元一次不等式组2.解一元一次不等式组的方法是：______________________
___________________________________________________x>baA. x>1 B．x≥1
C. x>3 D．x≥3CDBA－1解：解不等式①，得x<2，
解不等式②，得x≥－2，
所以原不等式组的解集是－2≤x<2解：解不等式①，得x≤1，
解不等式②，得x>－2，
所以原不等式组的解集是－2 所以该不等式组的整数解是－1，0，1CADCC－6解：由不等式①，得x≤1，
由不等式②，得x≥－4，
所以不等式组的解集为－4≤x≤116.(8分)求当m为何值是,关于x的方程x＋2m－4＝3x＋8的解在－3和3之间(包括－3和3)?解：解x＋2m－4＝3x＋8，得x＝m－6，
根据题意，得－3≤m－6≤3，
所以3≤m≤9(2)通过阅读例题和做作业(1)，学会了将解一元二次不等式、分式不等式转化为解一元一次不等式组的方法课件7张PPT。专题训练(二)不等式(组)中字母系数的确定1.若关于x的不等式(3a－2)x<1的解集为x<2,则a＝________.
2.如果关于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集为x<1,那么a的取值范围是________．类型之一 根据不等式(组)的解集确定字母的值或范围a<－1a≤1类型之二 根据不等式组有解或无解确定字母的值或范围a≥3a>4类型之三 根据不等式(组)整数解的情况确定字母的值或范围6.如果不等式2x－3≤m的正整数解有4个,求m的取值范围．5≤m<77.已知不等式3x－a≤0的正整数解恰是1,2,3,求a的取值范围．9≤a<12类型之四 根据未知数的符号或相互关系确定字母的值或范围m的最小整数值为1