课件18张PPT。第10章 相交线、平行线与平移第1课时 对顶角及其性质10．1 相交线1．对顶角的定义：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边分别互为____________，这样的两个角叫做对顶角．
2．对顶角的性质：对顶角________．反向延长线相等对顶角的概念1．(4分)如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )
A．∠2和∠3 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠1和∠2A2．(4分)下面各图中∠1和∠2是对顶角的是( )B3．(4分)下列说法中正确的是( )
A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角
B．两条直线相交所成的角是对顶角
C．有公共顶点，并且相等的角是对顶角
D．有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角D4．(4分)如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是________，∠BOC的对顶角是________，∠BOE的对顶角是________．∠BOD ∠AOD∠AOF对顶角的性质5．(4分)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( )
A．38° B．104°
C．142° D．144°C6．(4分)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝________°.7．(4分)如图，直线l1与l2相交，∠1＝56°，则∠2＝________，∠3＝________.50124°56°8．(4分)如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝________.80°9．(8分)如图所示，AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120°.求：∠BOD和∠AOE的度数．解：因为∠BOD与∠AOC是对顶角，可知∠BOD＝120°，由∠AOD＝60°，又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE＝∠EOD＝30°一、选择题(每小题4分，共12分)
10．703班“神龙”学习小组在交流对顶角时，给出下列说法：①有公共顶点且相等的两个角是对顶角；②对顶角出现在相交直线中；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B11．如图所示，三个直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于( )
A．150° B．180°
C．210° D．120°12．三条直线相交于一点，共有对顶角( )
A．4对 B．5对
C．6对 D．8对BC36°55°三、解答题(共40分)
15．(8分)已知点O是直线AB上一点，OC，OD是两条射线，且∠AOC＝∠BOD，则∠AOC与∠BOD是对顶角吗？为什么？解：∠AOC与∠BOD不一定是对顶角，如图1所示，当射线OC，OD位于直线AB的同侧时，不是对顶角；如图2所示，当射线OC，OD位于直线AB的异侧时，是对顶角16．(8分)如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？解：这个扇形圆心角的度数是40°，根据是“对顶角相等” 17．(10分)直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE＝30°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF的度数．解：设∠AOC＝x°，由∠BOC＝2x°，由邻补角的定义，可得2x＋x＝180，解得x＝60，所以∠AOC＝60°，所以∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－30°＝30°，所以∠DOF＝∠EOC＝30°【综合运用】
18．(14分)观察下列图形，寻找对顶角(不含平角)．(1)两条直线相交于一点，如图1，共有________对对顶角；
(2)三条直线相交于一点，如图2，共有________对对顶角；
(3)四条直线相交于一点，如图3，共有________对对顶角；
…2612(4)根据填空结果探究：当n条直线直交于一点时，所构成的对顶角的对数与直线条数之间的关系；
(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数．
解：(4)(n－1)×n(5)2 015×2 016课件20张PPT。第10章 相交线、平行线与平移第2课时 垂线及其性质10．1 相交线1．垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是________，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的________，它们的交点叫做________．直角垂线垂足2．垂线的基本事实：
(1)过一点有且只有________条直线垂直于已知直线．
(2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中，________最短．
3．直线外一点到这条直线的________的________叫做点到直线的距离．一垂线段垂线段长度1．(4分)如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为( )
A．120° B．130°
C．135° D．140°垂线的概念C2．(4分)将一张纸按如图的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )
A．80° B．90°
C．100° D．110°B3．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是________，记作________；理由____________________．互相垂直OE⊥AB垂线的定义垂线的画法4．(6分)(1)如图1，用三角板过A点画直线l的垂线；
(2)如图2，过点B作直线AC的垂线BE，垂足为D.解：如图：垂线的性质和点到直线的距离5．(4分)点到直线的距离是指( )
A．从直线外一点到这条直线的垂线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线的长
D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长D6．(4分)下列说法正确的是( )
A．过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．两直线相交必垂直
D．和一条直线垂直的直线有两条B7．(4分)点P为直线l外一点，点A，B，C在直线l上，若PA＝5 cm，PB＝8 cm，AB＝10 cm，则点P到直线l的距离是( )
A．等于5 cm B．等于8 cm
C．小于5 cm D．小于或等于5 cmD8．(4分)如图，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC＝5 cm，BC＝12 cm，AB＝13 cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是________，点C到AB的距离是________，AC>CD的依据是________________．12 cm5 cm垂线段最短9．(6分)如图，要把水渠中的水引到水池C，需在渠岸AB上开沟．在AB上的何处开沟就能使水渠到水池C的距离最短？请你在图中找到符合题意的开沟处D，并说明这样开沟距离最短的理由．解：过点C作CD⊥AB于点D，沿CD挖水渠距离最短，理由：垂线段最短一、选择题(每小题5分，共15分)
10．如图，∠1＋∠2＝( )
A．60° B．90°
C．110° D．180°11．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α＝44°，则β＝( )
A．56° B．46°
C．45° D．44°BB12．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是( )
A．60° B．120°
C．60°或90° D．60°或120°D二、填空题(每小题5分，共10分)13．如图，点P是直线AB外一点，点O是直线AB上一个动点，当线段PO最短时，∠POB＝________°.
14．过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5∶1两部分，则这个钝角的大小是________．90108°三、解答题(共35分)
15．(10分)如图所示，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，求∠DOG的度数．16．(10分)如图，木匠师傅要检测多个长方形木窗是否合格，他应当怎样检测所做的长方形木窗，才知道合不合格？ 解：因为长方形的每个角都是直角，根据长方形的每相邻的两边都互相垂直，所以木匠师傅可利用角尺来检测.角尺是由互相垂直的两根木条组成，如检查长方形的某一顶点的两边与角尺的拐角不吻合，则可确定这个角不是直角，这个长方形木窗就不合格；如果吻合，就合格【综合运用】17．(15分)将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，位置如图所示．
(1)如图1所示，若∠BOC＝60°，猜想∠AOD的度数；
(2)如图2所示，若∠BOC＝70°，猜想∠AOD的度数；
(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系，请写出理由．课件18张PPT。第10章 相交线、平行线与平移第1课时 平行线10．2 平行线的判定不相交有且只有一条直线平行同位角内错角同旁内角平行线的概念及基本性质DDD同位角、内错角、同旁内角BACC∠1与∠B∠3与∠B∠2与∠B∠1或∠3 ∠5或∠2∠4∠1∠1CDC3过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解：内错角有4对，∠1与∠5是AD，BC被AC所截，∠2与∠6是AB，DC被AC所截，∠3与∠7是AB，DC被BD所截，∠4与∠8是AD，BC被BD所截AB，BC AC 同旁内角AB，BC AC 同位角AB，AC BC 同位角AC，BC AB 内错角课件20张PPT。第10章 相交线、平行线与平移第2课时 平行线的判定方法10．2 平行线的判定平行平行相等互补同位角相等，两直线平行平行65°内错角相等，两直线平行DAB CE内错角相等，两直线平行AC DE内错角相等，两直线平行南偏西55°同旁内角互补，两直线平行D同旁内角互补，两直线平行答案不唯一，如：∠1＝∠2或∠3＋∠4＝180°等CBBA∠AEC＝100°(答案不唯一)②③课件16张PPT。第10章 相交线、平行线与平移10．3 平行线的性质相等 相等互补两直线平行，同位角相等D70 70°两直线平行，内错角相等DC两直线平行，同旁内角互补ACBBB
C70°80°课件10张PPT。第10章 相交线、平行线与平移10．4 平移移动一定平行同一直线上相等位置形状大小平移的概念CAAC平移的性质－130°DA略课件19张PPT。专题训练(五) “相交线与平行线”中的思想方法 4.如图所示,已知∠BED＝∠B＋∠D,试说明AB与CD的位置关系.解：若四条直线两两不相交，则此时四条直线相互平行，即没有交点；若四条直线中有三条直线相互平行，则此时恰恰好有三个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条直线不平行，此时有三个交点或五个交点；若四条直线中有两条直线相互平行，另两条也平行，但它们之间相互不平行，则此时有四个交点；若四条直线中没有平行线，则此时的交点有一个或四个或六个，综上所述，这四条直线中最多有三条直线互相平行BA
