2024-2025学年青岛版（六三学制）六年级数学上册期末押题卷（含答案+解析）

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20224-2025学年六年级上册期末押题卷青岛版（六三学制）
数学
考试范围：六上全册 考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择
1．下面三句话，错误的一句是（　　）。
A．假分数的倒数一定是真分数
B．1既不是质数也不是合数
C．0既不是正数也不是负数。
2．用一块地的种白菜，种青菜，剩下的地与种（　　）的地一样多。
A．白菜 B．青菜 C．白菜和青菜的总和
3．一项工程，甲队单独做要 15 天，乙队 4 天完成了这项工程的，丙队 3 天完成了工 程的，（　　）的工作效率最高。
A．甲队 B．乙队
C．丙队 D．三队效率一样高
4．奇奇卖拼图玩具，他有两种拼图玩具，原价相同，A种拼图先涨价35%，再降价30%；B 种拼图先降价35%，再涨价30%，A、B两种拼图玩具现价相比，(　　)。
A．A的高 B．B的高 C．同样高
5．要把∶化成最简整数比，比的前项和后项可以同时乘（　　）。
A．12和15的最大公因数 B．5和1的最小公倍数
C．12和15的最小公倍数 D．除0以外的相同数
6．如下图正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积是（　　）
A．2.15cm2 B．7.85cm2 C．8.6cm2 D．2.56cm2
7．下面是3名同学推导圆面积公式的过程，其中错误的是(　　)。
A．
B．
C．
二、判断
8．5厘米是8米的。(　　)
9．有两个同样大小的杯子，里面装满了果汁，小红喝了果汁的，小明喝了果汁的，小红剩得多。（　　）
10．的倒数是。　 　
11．两个圆的周长比是1：3，面积比是1：9。（　　）
12．1 吨煤用去它的40%， 还剩下60%。(　　)
13．圆心角是 120°的扇形面积一定大于圆心角是90°的扇形面积。(　　)
14．转动左边的转盘，转盘停止转动后，指针停在质数区域的可能性比停在合数区域的可能性大。（　　）
三、填空
15． 在里填上“>”“<”或“=”。
16．m和n互为倒数，=　 　，　 　。
17．（ P55第9题变式）点A的位置如图所示，则 的位置在　 　处， 的位置在　 　处。
18． 0.75=　 　÷4=9：　 　=　 　%
19．从甲堆货物中取出放入乙堆货物，这时两堆货物的重量相等，原来甲、乙两堆货物的比是　 　。
20．已知 %(M、N、L 均不为0)，则M、N、L 这三个数的大小关系是　 　。
21．(几何直观)如下图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简整数比是　 　。
22．在12克的水中加入1克蜂蜜，蜂蜜与水的质量比是　 　：　 　，一辆汽车2个小时行驶了140千米，这辆车行驶的路程与时间的比值是　 　，这个比值表示　 　。
23．一种大豆的出油率是30%，600 kg大豆可以榨油　 　kg；要榨450 kg的油，需要大豆　 　kg。
24．12个的和是　 　； 吨的是　 　吨；
米比　 　米多米； 最小的合数的倒数是　 　。
25．2.4㎡增加 后是　 　㎡，　 　㎡减少 后是2.4㎡。
26．“知野”科普探索小队的15名队员围成一个圆圈做活动总结，每相邻两名队员之间的距离都是0.8m。这个圆圈的周长是　 　m。
27．有这样一列数：2，5，11，23，47，…这列数的前6项的数之和为　 　。
28．3箱苹果和4箱梨共重120千克，已知每箱苹果比每箱梨重5千克。每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？假设7箱全都是苹果，总质量比120千克重　 　千克；假设7箱全都是梨，总质量要比120千克轻　 　千克。
29．下图中大圆的直径是　 　cm，小圆的面积是　 　cm2。
四、计算
30．直接写出得数。
5.4÷10%=
31．解方程
x÷=12 ÷x=1-
32．简便运算
（1）24×（ + － ）
（2） ÷ ×
（3）0.34×12.5+66×0.125
五、解决问题
33．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分；分配方案二：甲、乙、丙三人按2：3：5分配。将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？ 多得多少元？
34．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12千米， 小时到达。他原路返回时只用了 小时，返回时平均每小时行多少千米？
35． 为保证游客安全，某景区工作人员每天要花6时的时间上下山巡逻。上山巡逻的时间比下山巡逻的时间长。工作人员上山巡逻和下山巡逻的时间各是多长时间？（列方程解答）
36．某市普通出租车白天的收费标准如下：
①3km以内10元(包括3km)；②超过3km的部分，每千米收费1.8元。
聪聪的爸爸早晨打车先送聪聪去学校再去公司上班。学校在家的正北方向公司在家的正南方向，家到学校的距离与家到公司的距离之比为3：5，聪聪的爸爸一共付了 24.4元的车费，则聪聪家距离学校和公司分别多远？(出租车行驶的路程为整千米数)
37．某款巧克力促销，妈妈买回了八盒巧克力，平均每盒巧克力的价格比原价便宜百分之多少
38． 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（单位：分米）
（1）你选择的是　 　和　 　。
（2）用你选择的材料制成水桶，需要铁皮多少平方分米
（3）用你选择的材料制成的水桶的容积是几升
39．如图，在梯形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，OE平行于AB. ，，求的面积。
40．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车和乙车行驶的速度比是4：5，相遇时距离两地中点32千米。A、B两地相距多少千米？
答案解析部分
1．A
解：假分数的倒数不一定是真分数，所以A项的话是错误的。
故答案为：A。
=1是假分数，但1的倒数还是1，所以假分数的倒数不一定是真分数；
1既不是合数也不是质数，最小的合数是4。
2．A
解：1--
=-
=
=，剩下的地与种白菜的地一样多。
故答案为：A。
剩下地占的分率=1-种白菜占的分率-种青菜占的分率，然后比较大小。
3．C
解：1÷15=
÷4=
÷3=
＜＜，丙队的工作效率最高。
故答案为：C。
工作效率=工作总量÷工作时间，然后比较大小。
4．A
解：设两种拼图玩具的原价都为1，
则A种拼图玩具的现价是(1+35%)×(1-30%)=0.945，
B种拼图玩具的现价是(1-35%)×(1+30%)=0.845，
0.945>0.845，
所以A的高；
故答案为：A。
设两种拼图玩具的原价都为1，A种拼图先涨价35%，价格即为原来的(1+35%)，再降价30%后价格即为涨价后的(1-30%)，B种拼图先降价35%，价格即为原来的(1-35%)，再涨价30%，价格即为降价后的(1+30%)，用乘法求解，再比较即可。
5．C
6．A
解：正方形的面积：（平方厘米）
圆的面积：（平方厘米）
圆的面积：（平方厘米）
阴影部分面积：10-7.85=2.15（平方厘米）
故答案为：A。
本题巧妙地利用正方形的面积恰好等于圆的半径的平方，在计算圆的面积时，直接代入使用，再根据阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积即可解答。
7．B
解：A选项将圆转化成长方形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确；
B选项将圆转化成扇形进而借助三角形的面积计算公式进行推导，推导过程思路正确，但是每个小三角形的底是，据此代入下面计算公式，也可以得出面积计算公式，该方法正确但是题干计算错误；
C选项将圆转化成梯形进行推导，推导过程和计算数据正确，该方法正确；
故答案为：B。
根据圆的周长计算公式：C=2πr，逐项长方形，三角形，梯形面积推导公式的正确性即可求解。
8．错误
解：8米=800厘米；；
故答案为：错误
首先，将8米转换成厘米，1米=100厘米，所以8米=800厘米。接下来，计算8米的，即厘米。然后，将计算结果500厘米与题目中给出的5厘米进行比较，可以明显看出，5厘米不是8米的。因此，题目中的说法是错误的。
9．正确
解：＜，小红喝得少，则剩的多。
故答案为：正确。
有两个同样大小的杯子，里面装满了果汁，喝的少的剩下的多。
10．×
11．正确
解：假设两个圆的周长分别是2π和6π
小圆的半径=2π÷2÷π=1
大圆的半径=6π÷2÷π=3
小圆的面积=12×π=π
大圆的面积=32×π=9π
π：9π=1：9
因此，两个圆的周长比是1：3，面积比是1：9，原题说法正确。
故答案为：正确。
圆的周长=2πr，圆的面积=πr2；圆的半径比与周长比相等，面积比是半径的平方相比。
12．正确
解：剩下：1×（1-40%）=0.6（吨），0.6÷1×100%=60%；
故答案为：正确。
1吨煤用去40%，意味着用去了1吨的40%，也就是0.4吨；剩下的部分，也就是1吨减去0.4吨，等于0.6吨；而0.6吨占总量1吨的60%，因此，“还剩下60%”的说法是正确的。
13．错误
解：题干中没有告知圆的直径的具体面积，所以无法确定两个扇形面积的大小，所以原题说法错误。
故答案为：错误
计算扇形面积需要具体知道圆的半径，没有具体数值的情况下无法判断两个扇形面积的大小。
14．错误
解：1-10这几个数字中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；
所以停在合数的可能性比质数的可能性大；
故答案为：错误。
把1-10这10个数字中的质数合数罗列出来，比较质数和合数的数量大小即可解答。
15．<，<，=，<
解：∵
∴＜
∵
∴＜
∵式子两边的两对因数的值分别相等
∴=
∵
∴＜
故答案为：<，<，=，<。
一个数乘以一个小于一的数，结果小于这个数，根据这个规律，可以简便地判断两个式子结果的大小。
16．12；
解：如果m和n互为倒数，则m×n=1；
÷=×==12；
×==。
故答案为：12；。
互为倒数的两个数乘积是1，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
17．⑤；②
18．3；；75
解：0.75×4=3；9÷4=；0.75=75%。
故答案为：3；；75。
根据被除数=商×除数，用0.75乘4即可；根据比的后项=前项÷比值，用9除以0.75；将0.75的小数点向右移动两位，再添上%即可。
19．9∶5
20．M=N=L
解：因为 N×0.375，L×37.5%=L×0.375，所以M=N=L。
故答案为：M=N=L。
把除法转化成乘法，同时把分数、百分数都化成小数，这样就能判断三个字母表示数的大小。
21．9：25
解：甲三角形的面积×=乙三角形的面积×
甲：乙
=：
=9：25
故答案为：9：25。
根据题意可得：甲三角形的面积×=乙三角形的面积×，根据比例的基本性质，可得：甲：乙=：=9：25。据此解答。
22．1；12；70；这辆车的行驶速度
解：蜂蜜与水的质量比是1：12。140千米/2小时=70千米/小时。这个比值实际上代表的是汽车的平均速度。
故答案为：1；12；70；这辆车的行驶速度
本题考查的是比例和比值的概念及其应用。在第一部分，需要计算蜂蜜与水的质量比。在第二部分，需要计算汽车行驶的路程与时间的比值，以及这个比值代表的物理意义。
23．180；1500
解：600×30%＝180（千克）
450÷30%＝1500（千克）
故答案为：180；1500。
根据出油率＝油的重量÷大豆的重量×100%，所以油的重量＝大豆的重量×出油率，大豆的重量＝油的重量÷出油率，据此解答。
24．10；；；
解：第一题：12×=10；
第二题：×=（吨）；
第三题：-=（米）；
第四题：最小的合数的倒数是。
故答案为：10；；；。
第一题：根据分数乘整数的意义求出12个的和；
第二题：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
第三题：一只一个数比另一个数多多少，求另一个数用减法计算；
第四题：最小的合数是4，乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的意义判断4的倒数。
25．3；3.2
解：2.4×（1+）
=2.4×
=3（m2）
2.4÷（1-）
=2.4÷
=3.2（m2）
故答案为：3；3.2。
求一个数增加几分之几是多少，把原数看作单位“1”，原数×（1+增加的分率）=新数；
已知比一个数少几分之几是多少，要求这个数，用除法计算。
26．12
解：12×0.8=12m
故答案为：12
一共15人，每两人间隔0.8m，所以总长度是12米
27．183
：数列的规律是从第二个数起，前一个数的2倍加1等于后一个数。
前六项的和为：2＋5＋11＋23＋47＋95＝183
故答案为：186。
数列的规律是：从第二个数起，前一个数的2倍加1等于后一个数。然后把这6个数相加。
28．20；15
解：（120＋20）÷7
=140÷7
=20（千克）
（120－15）÷7
=105÷7
=15（千克）
故答案为：20；15。
每箱苹果比每箱梨重5千克 ， 假设7箱全都是苹果 ，则总质量为（120+20）=140（千克），那么总质量比120千克重140－120=20（千克）； 假设7箱全都是梨，则总质量为（120－15）=105（千克），那么总质量比120千克轻120－105=15（千克）。
29．16；50.24
解：由图得大圆的直径为：2×8=16
小圆的半径=8÷2=4
小圆的面积S=πr2=π×=50.24
故答案为：16；50.24
由图知大圆半径=小圆直径，进而可以得到大圆直径=2×大圆半径，小圆半径=小圆直径÷2，再根据圆的面积S=πr2即可求出小圆面积。
30．
5.4÷10%=54
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
分数乘小数，可将小数与分母约分，再与分子相乘；
比的前项除以后项为比值。
31．
x÷=12
解：x=12×
x=3
x=3÷
x= ÷x=1-
解：÷x=
x=÷
x=
等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
第一题：根据等式的性质2，等式两边先同时乘以，再同时除以。
第二题：先计算出等号右边的结果，然后根据除数等于被除数除以商解答。
32．（1）解：24×（ + － ）
=24× +24× －24×
=6+20-16
=10
（2）解： ÷ ×
=× ×
=
（3）解：0.34×12.5+66×0.125
=0.34×12.5+0.66×12.5
=（0.34+0.66）×12.5
=1×12.5
=12.5
（1）一个数乘几个数的和与差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算；
（2）先把除以化为乘，再三个分数一起，先约分，后计算；
（3）两个数相乘，一个因数扩大多少倍，另一个因数就相应的缩小多少倍，积不变，据此把66×0.125化为0.66×12.5；再按照乘法分配律进行简算。
33．解：方案一：1800÷3=600（元）
方案二：甲： ，1800×=360（元）
乙： ，×1800=540（元）
丙： ，×1800=900（元）
900＞600， 900-600=300（元）
答：丙多得奖金，多得300元。
分配方案一，甲、乙、丙每人分得1800元的 ，每人分600元；
分配方案二，分得的钱数=1800元×对应的分率，据此解答。
34．解：12×÷
=18÷
=24（千米）
答：返回时平均每小时行24千米。
返回时的速度=去时的速度×去时用的时间÷返回用的时间。
35．解：设工作人员下山巡逻的时间为x时
=6
x=2.5
6-2.5=3.5(时)
答：工作人员上山巡逻的时间为3.5时，下山巡逻的时间为 2.5 时。
36．解：因为车费24.4元>10元，所以路程大于3 km，
(24.4-10) ÷1.8+3
=8+3
=11(km)，
则聪聪家与学校间的距离为 (km)，
聪聪家与公司间的距离为 (km)；
答：聪聪家距离学校3km，距离公司5 km。
因为车费24.4元>10元，所以可以判断出路程大于3 km，用24.4-10可以得到超出过3km的部分的收费，除以单价即可得到超过3km的部分的路程，再加上3km即为出租车行驶的全程，因为出租车先去了学校然后折返去公司，可以得到出租车走了2个家到学校的距离+1个家到公司的距离，整个路程可以看作3+3+5=11份，家到学校的距离占3份，家到公司的距离占5份，据此求解。
37．解：30×(8-3)=150(元)
150÷8=18.75(元)
(30-18.75)÷30×100%=37.5%
答：平均每盒巧克力的价格比原价便宜37.5%
由于促销活动，妈妈实际只需要支付五盒巧克力的费用。每盒巧克力的原价是30元，求实际支付总额，妈妈总共得到了八盒巧克力，但只支付了150元，所以平均每盒巧克力的实际支付价格为 元。原价是30元，现在平均每盒的价格下降到了18.75元。价格下降的绝对值为 元。所以即可得出答案。
38．（1）B；C
（2）解：12.56×5+3.14×（4÷2）2
=62.8+12.56
=75.36（平方分米)；
答：需要铁皮75.36平方分米。
（3）解：3.14×（4÷2）2×5
=3.14×20
=62.8（立方米）
=62.8（升）；
答：水桶的容积是62.8升。
解：（1）9.42÷3.14=3（分米），
12.56÷3.14=4（分米），
只有BC组合符合条件；
故答案为：B；C。
（1）圆柱形水桶由一个圆形底面和一个侧面组成，侧面展开后是一个长方形，其长等于底面圆的周长宽等于水桶的高，所以圆的直径与侧面长方形的长要一致，据此选择；
（2）需要铁皮=长方形侧面积+圆的面积即可；
（3）水桶的容积计算公式为V=πr2h，据此求解。
39．解：如图所示，延长EO到AD，交AD于点F，
因为，AB//DC，所以，，
所以，OE=OF
可得，S△AOF=S△AOE，S△DOF=S△DOE；
S△ADE=S△AFE+S△DEF=2S△AOE+2S△DOE=100cm2
设OE交AD于点F，由AB//DC，可得，进而得出：OE=OF，由此，可得S△AOF=S△AOE，S△DOF=S△DOE，从而可得：S△ADE=S△AFE+S△DEF，代入数据即可求解
40．解：32×2÷(5-4)×(4+5)
=64÷1×9
=576(千米)
答：A、B两地相距576千米。
相遇时甲车和乙车行驶的路程比=相遇时甲车和乙车行驶的速度比=4：5。又因为两车相遇时距离两地中点 32千米，所以乙车比甲车多行驶的路程=32×2=64千米，乙车比甲车多行驶的份数=5-4=1份，先用除法计算出每份是多少千米，再用每份的千米数乘总份数。