2024-2025学年青岛版（五四学制）五年级数学上册期末押题卷（含答案+解析）

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20224-2025学年五年级上册期末押题卷青岛版（五四学制）
数学
考试范围：五上全册 考试时间：100分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择
1． 与0.75÷1.6结果相等的式子是(　　)。
A．0.75÷0.8÷0.2 B．0.75÷0.8×2
C．0.75÷0.8÷2 D．75÷16
2．下面的式子是方程的是（　　）。
A．2x-9 B．x÷5<20 C．7x+3=0
3．小明认为“所有的奇数都是质数”，你认为应该举下面的(　　)来说明该说法是不正确的。
A．2 B．3 C．5 D．9
4． 修改图纸。为了让图形看起来更加协调，奇奇建议将设计好的平行四边形(如图)的高增加2cm，底减少2cm，修改后的图片和修改前相比面积(　　)。
A．减少2 cm2 B．增加4 cm2 C．不变 D．无法比较
5．奇奇将一张正方形纸片按箭头所示的方向依次折叠后得到一个小正方形，再将正方形纸片剪去一个角和一个半圆后展开，得到的图形为(　　)。
A． B． C．
6．再添（　　）个分数单位就能得到最小的合数。
A．2 B．7 C．17
7．如果23是m的倍数，那么m是（　　）。
A．23的倍数 B．23 C．1 D．23或1
8． 如图， 两条平行线之间的三个图形的面积相等， 图形(2)和(3)的底边 分别长（　　）。
A． B． C． D．
二、判断
9．如果用n表示自然数，那么偶数可以用n+2表示。（　　）
10．最简分数的分子和分母都是质数。（　　）
11．小数除法的商都小于被除数。
12．5x=0这个方程没有解。（　　）
13．两个三角形的面积相等，它们的形状也一定一样。（　　）
14．8.090909是循环小数，循环节是09。（ ）
15．根据等式的性质，如果3.5x＝14，那么3.5x÷0.5＝28。（　　）
16．用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。
说理：
三、填空
17． 在下面横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5654879　 　5664897 1个平角－1个钝角　 　1个直角
480÷12　 　480÷30 a＋（b－c）　 　a＋b－c
18．20÷　 　=　 　=　 　　 　：5
19．一个两位小数，四舍五入后得2.8，则这个两位小数最大是　 　。
20．1.6千米=　 　米
0.05千克=　 　克
0.6时=　 　分
21． 甜甜体验古钱币购物。某店推出1元钱可以兑换4枚仿古钱币的活动，顾客可以使用仿古钱币购物，体验古代生活。甜甜在店内买了一个折扇，需要65枚仿古钱币，那么这把折扇的实际价格为　 　元。(精确到十分位)
22．如果两个数之和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数之差是　 　.
23．在里填上 " "、"<"或" 。
0.3公顷3000m2 2.8÷0.92.8 4
24．某公司彩电按原价销售，每台获利80元，现在降价销售，结果彩电销售量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价　 　元。
25．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
两个都是合数：　 　；
一个质数一个合数：　 　；
一个奇数一个偶数：　 　。
26．小兰在计算“□×0.8+0.4”时，误算成了“□×（0.8+0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是　 　。
27．6÷11的商用循环小数简便记法表示是　 　，保留两位小数约是　 　。
28．下图中三角形的面积是 6 cm2，平行四边形的面积是　 　，平行四边形的面积与梯形面积的最简单的整数比是　 　。
29．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片各 5 张，且每种颜色的卡片上分别标有 1，2，3，4，5，从这些卡片中取出 5 张，要求 1、2、3、4、5 各一张，但四种颜色都要有，求共有　 　种取法。
30．一个底为8dm、高为6dm的三角形，按1：4的比缩小，得到的新图形的面积是　 　dm2。
四、计算
31．口算。
65×2＝ 390÷30＝ 4.7＋3.5＝ 2－0.8＝
0.28×1000＝ 0.96÷10＝ 0.9－0.23＝ 0.13＋0.3＝
2.9－1.85＝ 2.17＋0.9＝ 15×9＋15＝ 125×8÷125×8＝
32． 列竖式计算， 带※的要验算。
6.16÷2.2= 0.35×1.02≈(结果保留两位小数)
72÷9.9=(商用循环小数表示) ※2.35×0.12=
33．计算下面各题，能简算的要简算
（1）16×3.5×1.25
（2）3.6÷2.4－0.4
（3）1.28×5＋5×0.72
34．解方程。
（1）60%x-10%x=12.4
（2）
五、按要求做题
35．
（1）图中三角形向右平移5个单位长度后A点的对应点的位置是　 　。
（2）将图中的三角形绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大，画出放大后的图形。
36．看下图回答下列问题。
（1）　 　年沙尘暴总天数最多，　 　年沙尘暴总天数最少。
（2）哪一年和哪一年之间沙尘暴总天数上升幅度最大？
（3）13年以来沙尘暴总天数的整体趋势为　 　。
六、解决问题
37． 小莉的房间要用方砖铺地，如果用边长是0.3米的方砖，那么需要72块；如果改用边长是0.4米的方砖，那么需要多少块？ (结合实际取近似数)
38． 奇奇想要练习书法，计划买20 张宣纸和4瓶墨水，算好了价格是58.2元，到文具用品店后，实际买了40张宣纸和2瓶墨水，比原计划多花了11.4元，请问1张宣纸和1瓶墨水分别是多少元？
39．2023年亚洲人口约41.6亿人，比欧洲人口总数的6倍还少2.8亿人，欧洲大约有有多少人 （先将图和数量关系补充完整，再用方程解答）
数量关系：
40．某电站按户向用户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过30度，就按每度7角钱收费；如果超过30度，超出的部分按每度2元收费．例如用电为31度．则收费（元）。已知在某月中，甲家和乙家用电均为整数度，甲家比乙家多交了电费8元8角钱．问甲、乙两家各交了多少电费
41．长方形ABCD 的面积是70平方厘米，梯形AFGE的顶点F在BC上，D是腰EG的中点，则梯形AFGE的面积为
答案解析部分
1．C
解：0.75÷1.6=0.75÷0.8÷2。
故答案为：C。
把1.6分成0.8×2，再用0.75分别除以这两个数。
2．C
解：方程必须是有等号，有未知数，7x+3=0是方程。
故答案为：C。
含有未知数的等式叫做方程。
3．D
解：如：奇数9不是质数是合数。
故答案为：D。
2是偶数也是质数；3、5是奇数也是质数；9是奇数也是合数。
4．C
5．C
解：得到的图形是 。
故答案为：C。
得到的图形中间一个正方形，两个对边是两个半圆形。
6．B
解：4-=， 再添7个分数单位就能得到最小的合数。
故答案为：B。
最小的合数是4，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位，4-=， 再添7个分数单位就能得到最小的合数。
7．D
如果23是m的倍数，那么m是23或1。
故答案为：D。
一个非0自然数是它本身及1的倍数，据此解答。
8．A
解：假设两条平行线间的距离是h，
图①的面积：（2+6）×h÷2=4h；
图②的面积：ah÷2
图③的面积：bh
因为ah÷2=4h，则a=8；
因为bh=4h，则b=4。
故答案为：A。
观察图可知，三个图形的高都是这两条平行线间的距离，两条平行线间的距离处处相等，假设两条平行线间的距离是h，分别算出三个图形的面积，因为它们的面积相等，所以可以求出ab的长度。
9．错误
解： 如果用n表示自然数，那么偶数可以用2n表示，所以原说法错误。
故答案为：错误。
是2的倍数的数叫做偶数。
10．错误
解：最简分数的分子和分母不一定都是质数。
故答案为：错误。
最简分数是指分数的分子和分母没有公约数，例如是最简分数，但是4是合数。
11．错误
如：0.35÷0.35＝1，1＞0.35，即商大于被除数。
可采用举例子的方法，关键是商和被除数的关系要根据除数和1的关系来判断。
12．错误
解：5x=0
x=0÷5
x=0。
故答案为：错误。
应用等式的性质2解方程，求出x=0。
13．错误
解：两个三角形的面积相等，它们的形状不一定相等。
故答案为：错误。
三角形的面积=底×高，当三角形的面积相等时，它们的底和高不一定相同。
14．错误
8.090909不是循环小数。
故答案为：错误。
循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节，据此解答。
15．正确
解：3.5x=14
3.5x÷0.5=14÷0.5
3.5x÷0.5=28
故答案为：正确。
等式的性质：等式两边同时加上、同时减去、同时乘上或除以一个不为0的数，等式仍相等。
16．解：理由是1+3+5=9，9是3的倍数，用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。
3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
17．＜；＜；＞；＝
解：5654879<5664897；
1个平角－1个钝角=1个锐角<1个直角；
因为12<30，所以480÷12>480÷30；
a＋（b－c）=a＋b－c。
故答案为：<；<；>；=。
比较相同位数的大小，先比较最高位上的数，最高位上的数大的这个数就大，最高位上的数相同，就比较次高位上的数，然后依次进行比较即可；
平角=180°，90°<钝角<180°；
被除数不变，除数越大，商越小。
18．25；32；0.72；4
解：0.8=，
4÷5=（4×5）÷（5×5）=20÷25，
，
0.8×0.9=0.72；
故答案为：25；32；0.72；4。
先将小数化为分数0.8=，根据分数与除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系，=4：5，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是，根据被除数=除数×商，被除数=0.8×0.9=0.72。
19．2.84
解：一个两位小数四舍五入后的近似值是2.8，这个小数最大是2.84。
故答案为：2.84
近似数是2.8，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。
20．1600；50；36
解：1.6×1000=1600（米）；0.05×1000=50（克）；0.6×60=36（分）
故答案为：1600；50；36
根据1千米=1000米；1千克=1000克；1时=60分，解答即可
21．16.3
解：1÷4×65
=0.25×65
=16.25(元)
16.25元~16.3元
故答案为：16.3
本题考查了小数除法的计算及应用。根据题意可知，1元钱可以兑换4枚仿古钱币，那么1枚仿古钱币的价格是(1÷4)元，一个折扇需要65枚仿古钱币，那么这把折扇的实际价格是(1-4x65)元。
22．14
解：4875=3×5×5×5×13
=（3×13）×（5×5）×5
=（39×25）×5
且39+25=64
故这两数是39和25
两数之差：39-25=14
故答案为：14。
根据两数之积能整除4875，把4875分解质因数，再根据两数之和为64进行组合，推得这两数为39和25，从而求出它们的差。
23．0.3公顷3000m2 2.8÷0.92.8 4
解：0.3公顷=0.3×10000m2=3000m2，
；
2.8÷0.9＞2.8；
4=；
故答案为：=；＜；＞；=。
1公顷=10000m2，高级单位转化为低级单位乘以进率；异分母分数相比较，先化成同分母分数，再比较分子大小；一个数(0除外)除以一个小于1的数，商大于原数；
24．20
解：1×80-80×（1+0.5）÷2
=80-80×1.5÷2
=80-120÷2
=80-60
=20（元）
故答案为：20。
假设销量原来只有1台，现在1+1=2台，获得利润80×（1+0.5）=120元，每台获得利润120÷2=60元；每台彩电降价80-60=20元。
25．15和22；7和18；9和16
两个都是合数：
当两个数都是合数且它们的最大公因数为1时，这意味着这两个数是互质的，即除了1以外没有其他公因数。例如15和22；一个质数一个合数：当一个数是质数，另一个数是合数，且它们的最大公因数为1时，这实际上意味着质数不是合数的因数。例如7和18；一个质数一个合数：当一个数是质数，另一个数是合数，且它们的最大公因数为1时，这实际上意味着质数不是合数的因数。例如9和16；
要找到满足给定条件的数对，我们可以根据条件分别考虑每一种情况。
26．12.4
解：设□是x，根据题意可得：
（0.8+0.4）x-0.8x-0.4=5.6
0.8x+0.4x-0.8x-0.4=5.6
0.4x-0.4=5.6
0.4x=6
x=15
15×0.8+0.4
=12+0.4
=12.4
故答案为：12.4。
设□是x，应用乘法分配律，依据等量关系式：（0.8+0.4）x-0.8x-0.4=5.6列方程，解方程。
27．；0.55
解：6÷11=0.5454……，商用循环小数简便记法表示是，保留两位小数约是0.55。
故答案为：；0.55。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各加一个点；
把一个小数保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入即可。
28．12；2：3
解：6×2÷3
=12÷3
=4（厘米）
3×4=12（平方厘米）
（3+3+3）×4÷2
=9×4÷2
=18（平方厘米）
12：18
=（12÷6）：（18÷6）
=2：3
故答案为：12；2：3。
用三角形的面积×2÷底=高，求出三角形的高，也计算平行四边形的高；平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此分别求出平行四边形和梯形的面积，再写出比，化简即可。
29．240
解：由题意，要求1、2、3、4、5各一张，但四种颜色都要有，所以有1种颜色需要2张，其余颜色各1张，则共有=240种取法．
故答案为：240
由题意，要求1、2、3、4、5各一张，但四种颜色都要有，所以有1种颜色需要2张，其余颜色各1张，分步利用组合知识即可解决．
30．
解：6×8÷2×（）2
=48÷2×
=24×
=dm2
故答案为：。
由“三角形的底和高按比缩小到原来的，面积缩小到原来的”和“三角形面积=底×高÷2”解题即可。
31．
65×2＝130 390÷30＝13 4.7＋3.5＝8.2 2－0.8＝1.6
0.28×1000＝280 0.96÷10＝0.096 0.9－0.23＝0.67 0.13＋0.3＝0.43
2.9－1.85＝1.05 2.17＋0.9＝3.09 15×9＋15＝150 125×8÷125×8＝64
计算小数的加减法，先把小数点对齐，即把相同数位对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；
把一个小数乘1000，就是把小数点向右移动三位；
把一个小数除以10，就是把这个小数的小数点向左移动一位。
32．解：6.16÷2.2=2.8
0.35×1.02≈0.36
72÷9.9=
2.35×0.12=0.282
验算：
计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点；除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。
33．（1）解：16×3.5×1.25
=2×8×3.5×1.25
=（2×3.5）×（8×1.25）
=7×10
=70
（2）解：3.6÷2.4－0.4
=1.5-0.4
=1.1
（3）解：1.28×5＋5×0.72
=（1.28+0.72）×5
=2×5
=10
（1）先把16化为2×8，再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算。
34．（1） 60%x-10%x=12.4
解： 0.5x=12.4
0.5x÷0.5=12.4÷0.5
x=24.8
（2）
解：0.4x+20=24
0.4x+20-20=24-20
0.4x=4
0.4x÷0.4=4÷0.4
x=10
（1）把百分数化成小数，再将等式转化为形如ax=b（≠0）的方程，应用等式的性质2解方程；
（2）把百分数化成小数，先应用等式的性质1将方程转化为形如ax=b（≠0）的方程，再应用等式的性质2解方程。
35．（1）6，7
（2）解：
（3）解：放大后的三角形底画6格，高画6格，
解：（1）A点的数对是（1，7），1+5=6（列），
向右平移5个单位长度后A点的对应点的位置是（6，7）；
故答案为：（1）（6，7）。
（1）物体向右平移几格，列数加几，行数不变；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（3）按2：1放大，就是三角形的底和高都扩大2倍。
36．（1）2000；2007
（2）解：2007年～2008年沙尘暴总天数上升幅度最大。
（3）呈下降趋势
解：（1）2000年沙尘暴总天数最多，2007年沙尘暴总天数最少；
（3）13年以来沙尘暴总天数的整体趋势为呈下降趋势。
故答案为：（1）2000；2007；（3）呈下降趋势。
（1）2000年折线的点最高，则2000年沙尘暴总天数最多；2007年折线的点最低，则2007年沙尘暴总天数最少；
（2）2007年～2008年沙尘暴总天数的折线上升的最陡峭，则2007年～2008年沙尘暴总天数上升幅度最大；
（3）13年以来沙尘暴总天数的整体趋势为呈下降趋势。
37．解：(0.3×0.3)×72÷(0.4×0.4)≈41(块)
答： 需要41块
38．解：根据题意，可得
一瓶墨水价钱：
[58.2×2-（58.2+11.4）]÷（4×2-2）
=[116.4-69.6]÷6
=46.8÷6
=7.8（元）
一张宣纸价钱：
（58.2-7.8×4）÷20
=（58.2-31.2）÷20
=27÷20
=1.35（元）
答：一张宣纸1.35元，一瓶墨水7.8元。
可以算出40张宣纸和8瓶墨水的价钱，减去40张宣纸和2瓶墨水的价钱得出6瓶墨水的价钱，从而求出1瓶墨水的价钱，再将墨水的价钱代入计划的算式或实际购买的算式中算出一张宣纸的价钱。
39．解：作图如下：
数量关系： 欧洲人口总数×6-2.8=亚洲人口总数
设欧洲大约有x人。
6x-2.8=41.6
6x=41.6+2.8
6x=44.4
x=44.4÷6
x=7.4
答：欧洲大约有有7.4人。
根据亚洲人口约41.6亿人比欧洲人口总数的6倍还少2.8亿人，可知数量关系：欧洲人口总数×6-2.8=亚洲人口总数，欧洲人口看作1份，那么亚洲人口看作6份再少2.8，据此画出线段图；设设欧洲大约有有x人，结合数量关系列出方程，解方程即可。
40．解：乙家电费
4×0.7=2.8（元）
（30－4）×0.7
=26×0.7
=18.2（元）
甲家电费
（8.8－2.8）÷2
=6÷2
=3（度）
30×0.7+3×2
=21+6
=27（元）
答：甲、乙两家各交了27元、18.2元。
因为两家用电均为整数度，且8.8元既不是7的倍数，也不是2的倍数，所以两家一定有一家的用电量在30度以内，另一家的用电量超过30度，而根据甲家比乙家多交电费可以判断甲家用电量超过30度，乙家用电量在30度以内；而两家电费相差8.8元，所以乙家电费与30的差乘0.7尾数必须是8，即4×0.7=2.8（元），则乙家用电量为30－4=26度，据此可以算出乙家电费；另外8.8-2.8=6（元）就是超过30度部分的钱，即甲家超过30度的电量是6÷2=3（度），据此也可以计算出甲家的电费。
41．解：如图，连接DF
三角形ADF=70÷2=35（平方厘米），
因为点D为EG的中点，
所以三角形AED+三角形DFG=35（平方厘米），
梯形AFGE的面积：35+35=70（平方厘米），
答：梯形AFGE的面积是70平方厘米．
根据题意可连接DF，三角形ADF和长方形ABCD是同底等高的，因此可知三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的一半，因为点D是EG的中点，AE平行与FG，所以三角形ADF也是梯形AFGE面积的一半，因为点D是线段EG的中点，所以三角形ADE和三角形DGF的面积就为梯形AFGE面积的一半，即梯形的面积等于长方形的面积，据此解答即可．