7.5 三元一次方程组（含答案）

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7.5 三元一次方程组
基础闯关
知识点一：三元一次方程组
命题角度1：三元一次方程(组)的定义
1.下列方程组中是三元一次方程组的是( )
2.若 是关于的三元一次方程，则( )
命题角度2：解三元一次方程组
3.解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选( )
A.消去x B.消去y C.消去z D.以上说法都不对
4.三元一次方程组 经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z 后,得到的二元一次方程组是( )
5.解方程组
知识点二：三元一次方程组的应用
6.若 的三边长a，b，c 满足 则 是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7.一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位上数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，求这个三位数.
能力提升
8.已知方程组 则 的值为( )
9.若三元一次方程组 的解能使成立，则a的值为( )
10.如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则的值为_____________.
11.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD 上的数是12，则AD 上的数是___________.
12.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排多少名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套
培优创新
素养提升微专题
【慧眼识图，巧妙算题】
13.某学校组织了一次游戏活动：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，飞镖落在同一圆环内得分相同.如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是( )
A. 31分 B. 33分 C. 36分 D. 38分
14.[几何直观]利用两块完全一样的长方形木片测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两块木片的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度为__________ cm.
参考答案
1. B 2. A 3. B 4. A 5.
7.解：设这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为 y，百位上的数字为 z.
由题意得 解得 ,则这个三位数为516.
8. C 9. B 10. -3
11. 8 [解析]设A 点上的数是x,B 点上的数是y,D 点上的数是z,则C点上的数是7-y.由题意,得 ①,②,①+②,得 故 即AD 上的数是8.
12.解：设应该安排x 名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
依题意，得 解得
答：应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.
13. C
14. 75 [解析]设长方形木片长为x cm,宽为 y cm,桌子的高为a cm.
由题意得 两式相加，得 150,解得
即桌子的高度为75 cm.
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