第七章 二元一次方程组 章末复习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
章末复习
考点整合
考点一：二(三)元一次方程(组)
1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
2.若方程 是关于x，y的二元一次方程，则k 的值为( )
A. -2 B. 2或 C. 2 D. 以上答案都不对
3.已知a，b满足方程组 则的值为( )
A. 8 B. 4 C. -4 D. -8
4.方程组 ，的解满足方程,则k的值为( )
A. 2 B. -2 C. 1
5.已知关于x，y的方程组和有相同的解，则( )
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
6.解方程组.
(1)
考点二：二元一次方程组的应用
7.在早餐店里，王伯伯买了5个馅饼、3个包子，老板少要2元，只要50元；李阿姨买了11个馅饼、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要90元.若馅饼每个x 元，包子每个 y 元，可得方程组为( )
8.[学科融合]用含盐30%和70%的溶液配制成含盐54%的溶液共 200千克，需要含盐 30%的溶液多少千克
考点三：二元一次方程(组)与一次函数
9.已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 .如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 与直线 相交于点 P，则点 P 的坐标为___________.
10.[学科融合]一生物学家发现，气温 在一定范围内，某种昆虫每分钟鸣叫的次数x与气温 成一次函数关系，其图象如图所示.
(1)请你根据图中标注的数据，求y与x的函数关系式.
(2)当这种昆虫每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温为多少
数学思想
思想一：转化思想
1.[换元法]若关于x，y的二元一次方程组 的解是 则关于x，y的方程组 的解是____________.
思想二：整体思想
2.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A. 19元 B. 18元 C. 16元 D. 15元
思想三：建模思想
3.小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题.
商品名称 单价/元 数量/件 金额/元
签字笔 3 2 6
自动铅笔 1.5 ● ●
记号笔 4 ● ●
软皮笔记本 ● 2 9
圆规 3.5 1 ●
合计 8 28
(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15 元，则有哪几种不同的购买方案
参考答案
考点整合
1. D 2. A 3. A 4. A 5. C 7. B
8.解：设需要含盐30%的溶液x千克，需要含盐70%的溶液y千克.
根据题意，得，解得 .
答：需要含盐30%的溶液80千克.
9.(1,2)
10.解：(1)设 y与x的函数关系式为
函数图象经过点(40,30),(80,40), 解得
∴y与x的函数关系式为
(2)当x=56时, 故该地当时的气温是
数学思想
[解析]将方程组 整理得
∵ 关于 x，y的二元一次方程组 的解是
解得
即关于x，y的方程组 的解是 .
2. B
3.解：(1)设小丽购买自动铅笔x支，记号笔 y支.
根据题意得,解得 .
答：小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支.
(2)设小丽再次购买软皮笔记本m本，自动铅笔n 支.
根据题意得 15.
∵m,n为正整数, 或 或 共有3种购买方案.
方案1：购买1本软皮笔记本与7支自动铅笔；方案2：购买2本软皮笔记本与4支自动铅笔；方案3：购买3本软皮笔记本与1支自动铅笔.
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