基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：实践与探索（第一课时） 课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
探索根据一次函数的图象求二元一次方程组的解,并能从图象上获取信息的能力。利用数形结合解决实际问题
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版八年级下册第17 ( http: / / www.21cnjy.com )章函数及其图象第五大节：实践与探索问题1，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。
3、中招考点
函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。
4、学情分析
实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及图象 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。
二、学习目标
1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。
2、会从图象上获取信息，利用数形结合解决实际问题
三、评价任务
学生 通过对例题的学习能正确利用数形结合解决实际问题。
四、教学过程
学习目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标：1、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解。学习目标：2、会图象上获取信息。利用数形结合解决实际问题 自学指导一：自学内容：课本Ｐ59—60；自学时间：3分钟。自学方法：独立看图，认真思考自学要求：完成下列自学检测自学检测一1、学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接 ( http: / / www.21cnjy.com ),按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 2.如根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少 (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同 (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社 2、小张准备将平时的零用钱 ( http: / / www.21cnjy.com )储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元 . （1）、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；（2）、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？自学指导二自学内容：课本Ｐ60—61
自学时间：3分钟
自学方法：独立画图，认真做题
自学要求：完成下列自学检测自学检测二：1、用图象法解方程组2、 旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示.求：⑴y与x之间的函数关系式； ⑵旅客最多可免费携带多少行李的重量.当堂训练1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m，n为常数且m≠0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法：①两直线平行； ②两直线交y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2 ( http: / / www.21cnjy.com )x－1 =0与4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）4、已知关于的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 5、直线y=2x-1 和y=2x-2的位置关系为 ，因此可得方程组 的解的情况为： 。6、二元一次方程组 的解即为一次函数 和 图象的交点坐标。 全班85%的学生能准确说出函数图象里面的两个函数所对应的函数关系式 全班95%的学生能根据图象回答三个问题。全班80%的学生能根据题意回答所出示的两个问题。全班80%的学生能根据图象法解方程组。全班80%的学生能独立完成全班80%的学生能独立完成全班80%的学生能独立完成全班80%的学生能独立完成全班60%的学生能独立完成 1由函数图象解答问题时，首先要明确 ( http: / / www.21cnjy.com )横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方的图象的函数值大.如何用：一般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确.如何用： 两个一次函数图象的交点处，自变量和 ( http: / / www.21cnjy.com )对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式可以看成关于x,y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解。据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解．如何用：归纳：用图象法解二元一次方程组的具体方法：１、先把两方程转化成y=kx+b 的形式２、在同一坐标系中画出两函数的图象３、找两函数的交点坐标，交点坐标即是方程组的解。要点归纳：1、这节课我们用到了哪些解决问题的方法？1） 图象法；2）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了什么问题？求方程组的交点坐标；
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x(kg)
90
60
10
5
O基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：实践与探索（第二课时） 课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
能利用函数解决实际问题，利用数形结合解决实际问题
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版八年级下册第1 ( http: / / www.21cnjy.com )7章函数及其图象第五大节：实践与探索问题2，是学生在掌握正比例函数和一次函数性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。
3、中招考点
函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与方程、不等式以及其它几何综合性问题渗透在一起。
4、学情分析
实践与探索问题2是学生在学习实践与探索问题 ( http: / / www.21cnjy.com )1的基础上进行学习的，学生已经对利用函数和函数图象去实践与探索问题有了初步的尝试，因此学生对利用函数图象决问题会有进一步的兴趣。
二、学习目标
1、能通过数形结合说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。2、会运用函数图象解决方程、不等式的有关问题
三、评价任务
1通过对例题的学习能正确找出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。2.利用数形结合解决方程、不等式的有关问题。
四、教学过程
学习目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标：1、会说出一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的联系。学习目标２、通过具体问题初步体会运用函数图象解决方程、不等式的有关问题 自学指导一：自学内容：课本Ｐ61—62；自学时间：3分钟。自学方法：独立做题，认真思考自学要求：完成下列自学检测自学检测一1、 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？思考：一元一次方程－x－2=0的解和不等式－x－2 ＞0的解集分别与一次函数 y＝－x－2的图象有什么关系？自学指导二：1.自学内容：课本Ｐ61—62；2.自学时间：3分钟。3.自学方法：独立做题，认真思考4.自学要求：完成下列自学检测自学检测二1、作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y=0 (2) x 取哪些值时, y>0 (3) x 取哪些值时, y<0 (4) x 取哪些值时, y>3 当堂检测1、用“图象法”、“解不等式法”解函数问题如果 y=-2x-5 , 那么(1)当 x 取何值时 , y>0 (2)当x取何值时,－3≤y≤1 2.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标（2，0），则一元一次方程2x-4=0的解为 .3.用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10强化补救如图,已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2, 求：（1）一次函数的表达式
（2）△AOB的面积 全班85%的学生能画出函数图象，并能根据图象回答下面3个问题全班80%的学生能根据题意回答所出示的问题。全班80%的学生能独立完成全班70%的学生能独立完成 要点归纳：（1）方程－x－2=0的解就是函数y＝－x－2的图象与x轴的交点的横坐标；(2)不等式－x－2 ＞0的解集就是函数y＝－x－2的图象在x轴上方时，x的取值范围；(3) 不等式－x－2 ＜ 0的解集就是函数y＝－x－2图象在x轴下方时，x的取值范围归纳：一次函数与一元一次方程的关系求直线y=kx+b(k≠0) ( http: / / www.21cnjy.com )与x轴的交点，由坐标轴上点的特征，令y=0，得到一次方程kx+b=0，解得x= ,因此直线与x轴的交点坐标为 。一次函数与一元一次不等式的关系由于任何一元一次不等式都可以转化为ax ( http: / / www.21cnjy.com )+ b ＞0或ax+ b ＜ 0 （ a 、 b为常数， a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y = ax+ b的函数值 零时，求自变量相应的取值范围。 我们既可以运用函数图象解方程（组）、不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用. ．
0
x
1
2
3
-1
4
1
-1
-2
3
-4
-3
2
-5
-6
y基于课程标准、中招视野、两类结构”
教案设计
教学内容：实践与探索（第三课时） 课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。
能从数、形两方面分析、选择方案。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版八年级下册第1 ( http: / / www.21cnjy.com )7章函数及其图象第五大节：实践与探索问题3，是学生在掌握正比例函数和一次函数和反比例函数的性质及图象的基础上，进一步利用函数解决实际问题。教材通过实例提出问题，通过对问题的观察、分析综合应用函数及其图象解决实际问题。为学生能够灵活利用函数及其图象解决综合性实际问题奠定基础。
3、中招考点
函数及其图象中的实践与探索是中招的常考题，多与其它几何综合性问题渗透在一起。
4、学情分析
实践与探索问题是学生在掌握函数的性质及 ( http: / / www.21cnjy.com )图象的基础上进行学习的，学生已经对函数和函数图象有了初步的了解，因此学生对利用函数图象决问题会有较浓厚的兴趣。
二、学习目标
1、能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。
2、能从数、形两方面分析、选择方案。
三、评价任务
1.学生通过看书，理解近似函数关系式，并试着画出近似图象。
2.学生 通过对例题的学习能正确利用数形结合解决关于选择方案的实际问题
教学过程
学习目标 教学活动 评价要点 两类结构
学习目标1：能根据实际问题求出近似的函数关系表达式，并会画出近似图象。学习目标2：能从数、形两方面分析、选择方案。 自学指导一：自学内容：课本Ｐ62—63 问题3自学时间：3分钟自学方法：独立看图，认真思考自学要求：完成下列自学检测自学检测一我们通常用 法求一次函数和反比例函数的表达式。2、现实生活中的数量关系是错综复杂的，在 实践中得到的一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们有怎样的函数关系，往 往根据经验分析得出比较接近的 表达式。3. 小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时,通过调查获得下表数据:X（cm)2323.524.525.526.....Y(码）3637394142.....(1)根据表中提供的信息,你能猜想出y与x之间的函数关系式吗 (2)问43码的鞋相当于多少厘米的鞋 自学指导二：自学内容：课本Ｐ62—63 问题3自学时间：3分钟自学方法：独立看图，认真思考。自学要求：1.如何从数，形两方面分析，选择方案。2.完成下列自学检测自学检测二问题： 用哪种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（0.01 ( http: / / www.21cnjy.com )千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 全班85%的学生能准确说出自学检测1和2的答案，80%的同学能独立做出第3题。全班70%的学生能准确做出答案 思路：把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描 ( http: / / www.21cnjy.com )点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.总费用=用电费+灯的售价
当堂训练问题1 ： 怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量4530租金100280（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案.问题2：怎样调水从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.课堂小结： 通过当堂训练两题，可以让学生更加牢固的掌握从数、形两方面分析、选择方案。
