2.4.2空间线面平行关系的判定（一）教案 2024-2025学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

课题名称：数学选择性必修第2册 第2章2.4.2空间线面平行关系的判定（一）
教学方法： “一体二化三导四学”教学模式和自主学习模式. （一体二化三导四学：以学生为主体，教学内容问题化，教学活动探究化，引导，指导，督导，自主学习，探究学习，合作学习，体验学习）
教学目标： 1.掌握用向量法证明两直线平行； 2.掌握用向量法证明直线与平面平行； 3.掌握线线平行和线面平行中的一些结论及向量法在几何证明中的应用；
教学重点、难点： 教学重点： 1.向量法证明两直线平行； 2.掌握用向量法证明直线与平面平行． 教学难点：向量法在几何证明中的应用.
教学过程
教学环节 教学过程
知识回顾 活动：线线、线面、面面垂直关系判定的回顾 设空间直线 ，的方向向量分别为， ，平面，的法向量分别为，，
新知学习 [提问] 设空间直线 ，的方向向量分别为， ，平面，的法向量分别为，，你能分别写出线线平行，线面平行，面面平行所对应的向量运算和坐标运算吗？ ①线线平行： (或重合) 向量运算：// 坐标运算： ②线面平行或线在面内， 向量运算：, =0 坐标运算： ③面面平行或重合， 向量运算： 坐标运算：
课堂练习 【例1】 已知两条不重合的直线,和平面都垂直 求证: 【例2】 已知,,,求证: 例3：已知平面α1，α2，a与b是平面α1内两条相交的直线，且a//α2，b//α2．求证：α1//α2． 例4：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点．求证：平面AMN // 平面BDEF．
课堂小结
课后作业 必做题：教材练习第1、2题； 选做题：教材习题2.4第7、8题3．