2024一2025山西省八年级期末监测试题
数
学
1
注意事项：
1.满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有
项符合题目要求)】
1.下列图形是轴对称图形的是
B.
D
2.2020年，太原钢铁（集团）有限公司成功研发出厚0.015毫米、宽600毫米的“手撕钢”.203
年年底，鞍钢集团钒钛（钢铁）研究院钛钢联合实验室摸清了0.015毫米超薄高温合金钢的全
部技术参数，具备了轧制该产品的能力.用科学记数法表示数据0.015为
A.0.15×10-2
B.1.5X10-2
C.1.5×103
D.15×10-
3.一个n边形的每个内角均为108°，则n的值为
A.5
B.6
C.7
D.8
4.若4°=3,4°=5，则44+6=
A15
B.30
C.45
D.75
5.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,则∠BOC=
A80
B.95°
C.100
D.120°
6.根据下列条件，画出的△ABC不唯一的是
AAB=5,∠B=45°，BC=6
B.AB=5,∠B=45°，∠A=30
C.AB=5,∠B=45°，∠C=90°
D.AB=5,∠B=45°，AC=4
7.下列运算正确的是
A.x十2x=2x2
B.x5÷x2=x
C.(-2x2)3=-2x8
D.x2·y3=(xy)5
8.如图，在△ABC中，∠B=∠C,用尺规作图的方法作出了直线
EF和射线AD.若△AED的周长为15，且AD=6,则△ABC
的面积为
A.54
B.65
C.80
D.90
【数学第1页（共6页）】
·25-C50b·
及若关于女的方程亡21无侧0的为
A.2
B.-2
C.1
D.-】
10.如图，在△ABC中AB=8,AD平分∠BAC,∠BAD=15,点P,Q分别为边AD,AB上
的动点，连接BP,PQ,则BP+PQ的最小值为
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.因式分解：x2一2.x=
12.如图.这是折叠凳及其侧面示意图.已知AC=CD=BC=CE=25cm,DE=40cm,则AB
cm.
第2翅图
第！3题图
第15题图
13.如图，生活中在桥的两边会粒上许多钢紫，用来加固桥梁，这是利用了
14.周末，玉芳和李华相约去图书馆看书.王芳家距离图B馆5千米.李华家距离图书馆8千米
王芳骑自行车前往，李华坐公交车前往，李华坐公交车的平均速度是王芳骑自行车平均速度
的两倍，他们同时出发，且李华比王芳先3分钟到达图书馆.设王芳的速度为x千米/小时，
则可列方程：
15.如图，M为∠AOB肉部的一点，P,Q分别为边DA,OB上的动点，连接PM.QM,PQ.已知
∠AOB=60°，当PM+QM+PQ的值最小时，∠PMQ=
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.(本题共2个小题.每题5分，共10分)
计算：(1)(-2)一12吧+（π-3.14）.
@(*1马）
【数举第2页（共6页）】
·25-CZ50h·2024一2025山西省八年级期末监测试题
数学参考答案
1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.A9.B10.C
1.x(x-2)12.4013.三角形的稳定性145-8=3
x2.x60
15.60°提示：如图，分别作出点M关于OA,OB的对称点M',M”,连接
M'M",分别交OA,OB于点P,Q,连接PM,QM,OM',OM”,OM,此
时PM+QM+PQ的值最小.
根据对称可得∠AOM=∠AOM',∠BOM=∠BOM”,∠OMP
∠OM'P,∠OMQ=∠OM'Q,OM=OM'=O",
则∠M'OM"=2∠AOB=120°，∠OM'M"=∠OM"M'=30°，
∴.∠PM0+∠QM0=30°+30°=60°，.∴.∠PMQ=60°.
16.解：(1)(-2)-2-1225十（π-3.14）
-1+1
…3分
4
…5分
=（x十2)(x-2)，x-1
x-1
(x-2)9
…7分
=x十2
x-2
…10分
17.解：(1).AD⊥AB,
∴.∠BAD=90°，
.∠CAD=∠BAC-∠BAD=100°-90°=10°.…
…2分
,∠C=20°，
.∠ADB=∠CAD十∠C=10°十20°=30°.…4分
(2)由(1)，可知∠ADB=30°.
,△ADB为直角三角形，
∴.BD=2AB=2X2=4,…
…6分
【数学·参考答案第1页（共5页）】
·25-CZ50b+
CD=BC-BD=5一4=1.…7分
18.解：(1)如图1，△A'BC即为所求.
,+…4**44*4**444…44444044”3分
y
65
3
21
9-87-634321
(2)s=)×6×11=3.
…6分
(3)如图2，点P即为所求.
…10分
个y
B
B
3
9-8-7-63-4-3-21
23
19.解：去分母，得x十m=4x一2，
解得x=m十2
3·
…2分
,x为非负数且2x一1≠0，
m20且2+分
…4分
解得m≥-2且m≠-}
6分
》”不”年年。。不年不不。年”。不不甲年年。。”不”年不不。年年”卡中卡年年卡”””甲”年”年年””。卡年年年年
∴.m的取值范围为m≥一2且m≠一
2…7分
20.解：，∠DCB=110°，∠ADC=55°，
【数学·参考答案第2页（共5页）】
·25-CZ50b+
.∠CAD=180°-∠DCB-∠ADC=15°.…1分
:∠BEC=15,
∴.∠CAD=∠BEC.
…2分
∠CAD=∠CEB,
在△DCA和△BCE中，
∠ACD=∠ECB,
DC=BC.
△DCA≌△BCE(AAS),…4分
.AC=EC.…
…5分
.BC=DC,
∴.AC-BC=EC-DC,即AB=DE=36,
.河两岸A,B两点间的距离为36米.…7分
21.解：(1)令a=10-x,b=x-5,
则a十b=5,ab=4,…
…2分
.(a+b)2=52,
∴.a2+2ab+b2=25,
.a2+b2=25-2ab=25-2X4=17,
.(10-x)2十(x-5)2=a2十b2=17.…4分
(2)设CE=CF=x,
则DF=11一x,AG=6一x.…5分
令a=11一x,b=6一x,则a一b=5.…
6分
,(a-b)2=52
∴.a2-2ab+b2=25,
∴.a2+b2=25+2ab.
***********…7分
,S长方形AH0G=10,
ab=10,
a2十b2=25十2ab=25十2X10=45,…
8分
∴.S阴影得分=S正方形DN十S正行形AG0=DF2十AG2=a2十b2=45。…9分
22.解：(1)设甲种犁土机的单价为x元/台，乙种犁土机的单价为(x一150)元/台，
由题意，得12800=11600
x-1501
…2分
解得x=1600.…
…3分
经检验，x=1600是原方程的解，…
…4分
【数学·参考答案第3页（共5页）】
·25-CZ50b+
