5.2.1 等式的性质与方程的简单变形同步练习（含答案）

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5.2.1等式的性质与方程的简单变形
一、填空题
1．已知，用含的代数式表示是　 　．
2．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　.
3．已知，则a的相反数是　 　.
4．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则　 　．
5．已知方程 ，则 　 　.
6．解方程
（1）
（2）
其中（1）处依据是等式的性质　 　（2）处依据是等式的性质　 　．
二、单选题
7．如图框图内表示解方程3﹣5x＝2（2﹣x）的流程，其中依据“等式性质”是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
8．运用等式性质进行的变形， 错误的是 （　　）
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
9．若，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．
A．2 B．3 C．4 D．5
11．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（　　）
A．▲▲▲▲ B．▲▲▲▲▲ C．●●▲ D．●▲▲▲
三、解答题
12．解方程
（1）（5x+6）÷7 = 8
（2）13.2 + x = 2x－6.8
四、计算题
13．解方程：
五、综合题
14．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．
（1）当x取何值时，y1=y2；
（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．
15．解方程：
（1）2x+1=2-x；
（2）5-3y+1=3；
（3）8y-4+12=3y+6.
16．老师在黑板上写出如图所示的算式
（1）嘉嘉在“□”中填入﹣6，请帮他计算“◇”中填入的数字；
（2）淇淇说，“□”和“◇”填入的一定是两个不同的数，淇淇的说法对吗？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】等式的基本性质
2．【答案】等式的性质1
【知识点】等式的基本性质
3．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；利用合并同类项、移项解一元一次方程
4．【答案】
【知识点】等式的基本性质
5．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
6．【答案】1；2
【知识点】等式的基本性质
7．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
8．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
9．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
10．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
11．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
12．【答案】（1）
（2）
【知识点】等式的基本性质
13．【答案】解： 去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1，得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
14．【答案】（1）解：﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．
答：当x取2时，y1=y2
（2）解：（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．
答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
15．【答案】（1）解：移项，得2x+x=2-1.
合并同类项，得3x=1.
系数化为1，得x=
（2）解：移项，得-3y=3-5-1.
合并同类项，得-3y=-3.
系数化为1，得y=1
（3）解：移项，得8y-3y=6+4-12.
合并同类项，得5y=-2.
系数化为1，得y=-0.4
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
16．【答案】（1）解：设“◇”中填入的数字是x，依题意有
7×（﹣6）﹣5x＝38，
解得x＝﹣16．
故“◇”中填入的数字是﹣16
（2）解：设“□”和“◇”中填入的数字是y，依题意有
7y﹣5y＝38，
解得y＝19．
故“□”和“◇”填入的可能是两个相同的数19
【知识点】根据数量关系列方程；利用合并同类项、移项解一元一次方程
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