5.2.2解一元一次方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.2.2解一元一次方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 40.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-11 15:52:47 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
5.2.2解一元一次方程
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
4．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，去分母得
5．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）
A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)x
C．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x
二、填空题
6．若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 .
7．若是关于的一元一次方程，则 ．
8．若（k-2）x|k|-1=6是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．
9．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
10．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝ ．
11．当 时，代数式与的值互为相反数．
三、计算题
12．解方程 = ﹣1
13．创新题：类比同类项的概念，我们规定：对于两个多项式A和B，若所含字母相同，项数相同，并且对于A中的每一项，B中都有对应的项是同类项，我们就称这两个多项式是“同类多项式”．
例如：与是“同类多项式”，与不是“同类多项式”
（1）给出下列三个多项式：
①，②，③．
其中与是“同类多项式”的是 （填写序号）．
（2）已知A，B，C均为关于x，y的多项式，，，，若C与是“同类多项式”，求m，n的值．
（3）已知D，E为关于x的“同类多项式”，，，若是关于x的一元一次方程且有正整数解，若a为整数，求k，a的值．
14．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
15．解方程：
（1）；
（2）．
五、综合题
16．
（1）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在 （填编号）；
（2）然后，你自己细心地解下面的方程：
（3）
17．解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）
（2） ﹣ =2﹣ ．
18．解方程：
（1）6x+2(2-2x)=-2
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的概念
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
4．【答案】B
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
5．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
6．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
7．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
8．【答案】-2
【知识点】一元一次方程的概念
9．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
10．【答案】－4
【知识点】一元一次方程的解
11．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
12．【答案】解：去分母得：5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10
去括号得：15x﹣5=8x+4﹣10
移项得：15x﹣8x=4﹣10+5
合并同类项得：7x=﹣1
系数化为得：x=﹣ ．
【知识点】解一元一次方程
13．【答案】（1）①③
（2），
（3），
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的概念
14．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）①
（2）解：去括号得：9x+15=4x-2，
移项合并得：5x=-17，
解得：x=-3.4；
（3）解：去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，
去括号得：6y-3-10y+14=12，
移项合并得：-4y=1，
解得：y=-0.25．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】（1）解：去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x=
（2）解：去分母得：5（3x+1）﹣（3x﹣2）=20﹣2（2x+3），
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x=
【知识点】解一元一次方程
18．【答案】（1）解：6x+4 -4x= -2,
2x= -6,
x= -3
（2）解：去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4(x+2)，
去括号得：6x﹣3=12﹣4x-8，
移项合并得：10x=7，
解得：x=
【知识点】解一元一次方程
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 6
5.2.2解一元一次方程
一、单选题
1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
4．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，去分母得
5．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ）
A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)x
C．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x
二、填空题
6．若 是关于 的一元一次方程，则 的值为 .
7．若是关于的一元一次方程，则 ．
8．若（k-2）x|k|-1=6是关于x的一元一次方程，则k的值为 ．
9．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ．
10．已知x＝1是方程ax－5＝3a+3的解，则a＝ ．
11．当 时，代数式与的值互为相反数．
三、计算题
12．解方程 = ﹣1
13．创新题：类比同类项的概念，我们规定：对于两个多项式A和B，若所含字母相同，项数相同，并且对于A中的每一项，B中都有对应的项是同类项，我们就称这两个多项式是“同类多项式”．
例如：与是“同类多项式”，与不是“同类多项式”
（1）给出下列三个多项式：
①，②，③．
其中与是“同类多项式”的是 （填写序号）．
（2）已知A，B，C均为关于x，y的多项式，，，，若C与是“同类多项式”，求m，n的值．
（3）已知D，E为关于x的“同类多项式”，，，若是关于x的一元一次方程且有正整数解，若a为整数，求k，a的值．
14．已知：不论k取什么实数，关于x的方程 （a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。
四、解答题
15．解方程：
（1）；
（2）．
五、综合题
16．
（1）老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了不符合题意，请你指出他错在 （填编号）；
（2）然后，你自己细心地解下面的方程：
（3）
17．解方程：
（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）
（2） ﹣ =2﹣ ．
18．解方程：
（1）6x+2(2-2x)=-2
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元一次方程的概念
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
3．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
4．【答案】B
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
5．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
6．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
7．【答案】1
【知识点】一元一次方程的概念
8．【答案】-2
【知识点】一元一次方程的概念
9．【答案】1
【知识点】解一元一次方程
10．【答案】－4
【知识点】一元一次方程的解
11．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
12．【答案】解：去分母得：5（3x﹣1）=2（4x+2）﹣10
去括号得：15x﹣5=8x+4﹣10
移项得：15x﹣8x=4﹣10+5
合并同类项得：7x=﹣1
系数化为得：x=﹣ ．
【知识点】解一元一次方程
13．【答案】（1）①③
（2），
（3），
【知识点】整式的加减运算；一元一次方程的概念
14．【答案】解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a
要使等式（b＋4）k＝7－2a不论k取什么实数均成立，只有
解之得 ，
【知识点】一元一次方程的解
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）①
（2）解：去括号得：9x+15=4x-2，
移项合并得：5x=-17，
解得：x=-3.4；
（3）解：去分母得：3（2y-1）-2（5y-7）=12，
去括号得：6y-3-10y+14=12，
移项合并得：-4y=1，
解得：y=-0.25．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】（1）解：去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x=
（2）解：去分母得：5（3x+1）﹣（3x﹣2）=20﹣2（2x+3），
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x=
【知识点】解一元一次方程
18．【答案】（1）解：6x+4 -4x= -2,
2x= -6,
x= -3
（2）解：去分母得：3（2x﹣1）=12﹣4(x+2)，
去括号得：6x﹣3=12﹣4x-8，
移项合并得：10x=7，
解得：x=
【知识点】解一元一次方程
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 6