2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）第2练-轴对称和平移 （含答案+解析）

2024-2025学年五年级数学上册寒假巩固练习（北师大版）
第2练-轴对称和平移 （含答案+解析） 真题+模拟
一、单选题
1．下图中，①号三角形向右平移（　　）格就与②号三角形完全重合了。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，将三角形 B绕点O（　　），可以得到三角形A。
A．按逆时针方向旋转 90° B．按逆时针方向旋转 60°
C．按顺时针方向旋转 90° D．按顺时针方向旋转 60
3．下面是中秋晚会中要用到的几种道具图案，其中对称轴条数相等的是(　　)。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③
4．时针从“7”绕点O逆时针旋转90°后指向（　　）。
A．3 B．4 C．9
5．时针从3时到5时，是按（　　）。
A．顺时针方向旋转60°得到的 B．顺时针方向旋转90°得到的
C．顺时针方向旋转180°得到的 D．逆时针方向旋转60°得到的
二、判断题
6．长方形和正方形都是轴对称图形，它们都有四条对称轴。（　　）
7．在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的方法来设计。（　　）
8．小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。（　　）
9．
（1）由图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。（　　）
（2）由图2绕点O逆时针旋转90°，得到图1。（　　）
（3）由图1绕点F逆时针旋转90°，得到图2。（　　）
（4）由图2绕点F顺时针旋转90°，得到图1。（　　）
10．小红在玩“俄罗斯方块”游戏，她要将图中最下面一层铺满，应该把图形先向右平移2格，再向下平移6格。（　　）
三、填空题
11．如图，图①应先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，后得到图②。
12．蹴鞠是一项在我国流传了两千多年的体育运动。若蹴鞠从图中(1，2)的位置被传到了如图所示位置，则蹴鞠停止位置为(　 　，　 　)，它向　 　移动了　 　格。
13．（三角形内角和）一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，则这个三角形有　 　条对称轴。
14．等边三角形有　 　条对称轴，圆有　 　条对称轴。
15．摩天轮的旋转方向如图所示，它匀速旋转一圈需要12分钟。从乘坐点A到达点B，摩天轮是绕点O按 　 　时针方向旋转了 　 　°；聪聪从点A处乘坐摩天轮，9分钟后他会到达点 　 　处。
16．从上午10：00到10：20，分针旋转了　 　度。
四、解决问题
17．移一移，画一画。
（1）三角形箭头向　 　平移了　 　格。
（2）画出四边形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）画出小船向左平移8格后的图形。
18．下图是由相同的小正方形组成的，在图上添加1个小正方形，使它成为轴对称图形，需保证所添加的小正方形至少有一边与现有小正方形的边重合，你能想到几种不同的方法？把它们画出来。
19．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
20．操作题。
（1）先用数对表示三角形各个顶点的位置，A　 　 C　 　。
（2）再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。
21．如图是中国象棋棋盘的一部分。
（1）棋子从目前位置向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格，可以到达对面的位置。
（2）棋子要到达对面的位置，要从目前位置向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格。(移动过程中不能触碰其他棋子)
答案解析部分
1．D
解：①号三角形向右平移6格就与②号三角形完全重合了。
故答案为：D。
图形关键点、关键线段移动的方向和格数，也是图形移动的方向和格数。
2．A
解：将三角形B绕点O按逆时针方向旋转 90° ，可以得到三角形A。
故答案为：A。
可以观察三角形B的一条直角边，这条直角边旋转的方向和度数，就是三角形B旋转的方向和度数。
3．D
解： 图①有1条对称轴；图②有2条对称轴； 图③有1条对称轴；图④不是轴对称图形。
故答案为：D。
根据轴对称定义判断图④不是轴对称图形，再判断前3个图各有几条对称轴，据此解答即可。
4．B
解：360÷12=30(度)
90÷30=3(格)
7-3=4
故答案为：B。
根据圆周角是360度，表盘有12个大格，那么每大格就是360÷12=30(度)；再根据旋转的度数求得经过的格数，最后由旋转方向计算出指向的数字。
5．A
解：从3时到5时，旋转了2大格，旋转了2×30°=60°，
即：顺时针方向旋转60°得到的 。
故答案为：A。
旋转的格数×30°=旋转的度数；钟面上的指针转动的方向就是顺时针方向，据此解答。
6．错误
解：长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
故答案为：错误。
依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
7．错误
解：在设计图案时，可以运用平移或轴对称的方法来设计。原题说法错误。
故答案为：错误。
是可以用，不是一定要用。据此解答。
8．错误
解：数对（4，5）表示第4列，第5行，数对（3，5）表示第3列，第5行，所以数对（4，5）与数对（3，5）再同一行。
故答案为：错误。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
9．（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
解：（1）由图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2，原题说法正确；
（2）由图2绕点O逆时针旋转90°，得到图1，原题说法正确；
（3）由图1绕点F逆时针旋转90°，得不到图2，原题说法错误；
（4）由图2绕点F顺时针旋转90°，得到图1，原题说法正确。
故答案为：（1）正确；（2）正确；（3）错误；（4）正确。
旋转是物体或图形绕某定点沿某方向移动；特点：图形的形状、大小不变，位置改变。据此判断。
10．正确
解：小红的策略是合理的，通过向右平移2格再向下平移6格，能够使方块到达最底层，成功填满一层。
故答案为：正确。
本题主要考察了图形的平移问题，即在平面内将图形沿着某一方向移动一定的距离，但不改变图形的形状和大小。在“俄罗斯方块”游戏中，我们需要将下落的方块平移到合适的位置以填补空隙，使整个方块层达到满格状态。根据题目描述，小红需要将图形先向右平移2格，再向下平移6格以填满最下面一层。
11．右；7；下；1
解：图①应先向右平移7格，再向下平移1格后得到图②。
故答案为：右；7；下；1。(答案不唯一，也可以先向下，再向右)
找到图①的关键点，看关键点怎样平移到图②即可。
12．10；2；右；9
解： 蹴鞠停止位置在第10列，第2行，为(10，2)，它向右移动了9格。
故答案为：10；2；右；9。
用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。观察箭头的方向，数一数它向右移动了9格。
13．1
解：180°÷（1+1+2）=45°
45°×2=90°
这是一个等腰直角三角形，只有1条对称轴。
故答案为：1。
根据一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，说明这个三角形是等腰三角形，等腰三角形有1条对称轴。
14．3；无数
解：等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：3；无数。
等边三角形过每个顶点作对边的高，这条高就是这个三角形的对称轴，因为等边三角形能做三条高，所以它有3条对称轴；圆的直径就是圆的对称轴，因为圆内的直径有无数条，所以圆有无数条对称轴。
15．逆；90；D
解：从乘坐点A到达点B，摩天轮是绕点O按逆时针方向旋转了90°；
9÷12=(圈)
所以，聪聪从点A处乘坐摩天轮，9分钟后他会到达点D处。
故答案为：逆；90；D。
观察可知，摩天轮是逆时针方向旋转，旋转一圈是360°，A、B、C、D四个点将摩天轮所在的圆平均分成4份，每份就是90°；摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好12分钟，9分钟正好旋转了9÷12=(圈)，据此解答。
16．120
从上午10：00到10：20，分针走了4大格，旋转了30×4=120度。
故答案为：120。
分针走1大格是30度，根据分针走的格数确定分针旋转的度数即可。
17．（1）上；7
（2）
（3）
物体平移的时候大小和形状不变，只是位置发生了变化。画对称图形时，对称轴两边完全一样。
18．解：3种
轴对称图形是指如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，据此作答即可。
19．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此可知，平行四边形不是轴对称图形，所以平行四边形不符合条件。
20．（1）（1，1）；（2，3）
（2）
解：（1）A（1，1），C（2，3）；
故答案为：（1）（1，1）；（2，3）。
（1）数对的表示方法：先列后行；
（2）平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点。
21．（1）右；4；上；3
（2）左；4；下；4
解：（1）棋子 从目前位置向右平移4格，再向上平移3格，可以到达对面 的位置；
（2）棋子要到达对面 的位置，要从目前位置向左平移4格，再向下平移4格。
故答案为：（1）右；4；上3；（2）左；4；下；4。
平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连。