第五章一元一次方程综合题同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章一元一次方程综合题同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-11 15:54:19 | ||
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文档简介
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第五章一元一次方程综合题
一、填空题
1．已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是
2．一家商店将某种服装按成本价加价作为标价，又以八折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价．如果设这种服装的成本价为x元，则得到方程是 ．
3．当x= 时，代数式7﹣5x的值是﹣8．
4．某数 的 比它的一半还少 ，则列出求 的方程应是 .
5．年月日，记者从河南济源示范区商务局获悉，年济源网上年货节正式启动．某种商品每件的进价为元，标价为元，为了扩大营销，某网店准备打折销售，若使利润率为，则商店应打 折．
6．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．
二、单选题
7．若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
8．方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（ ）
A．m=2 B．m= C．m=- D．m=1.
9．下列等式：①3x﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，是一元一次方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
11．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
13．已知关于 的方程 无解，那么 的值是（ ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
14．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
15．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）
A．2（30+x）=24－x B．30+x=2（24－x）
C．30－x=2（24+x） D．2（30－x）=24+x
16．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ）．
A．abx=ab B．x= C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b
三、解答题
17．已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.
18．如图，把一边长为厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒．
（1）该铁盒的高是______厘米，底面积是______平方厘米；
（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满(不考虑铁皮的厚度)，求此时x与y之间的数量关系．
19．如图，直线，相交于点，和互余，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
20．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是___________，点A在数轴上表示的数是____________．
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O，当时，求x的值；
（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为秒，两个长方形重叠部分的面积为S．当时，求此时t的值．
四、计算题
21．解方程： ＝ .
22．解方程：
（1）10（x﹣1）＝5
（2） .
23．解关于x的方程
答案解析部分
1．【答案】24
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
2．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
3．【答案】3
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】八
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
6．【答案】（﹣1，1）
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
13．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
15．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
16．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
17．【答案】解：把x＝﹣2代入 （1﹣2ax）＝x+a得： （1+4a）＝﹣2+a，
解得：a＝﹣
【知识点】一元一次方程的解
18．【答案】（1）；
（2）
【知识点】等式的基本性质
19．【答案】（1）90°
（2）67.5°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）15；；（2）或；（3）或13
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】解：去分母，可得：2（3x﹣1）＝4x﹣1，
去括号，可得：6x﹣2＝4x﹣1，
移项，合并同类项，可得：2x＝1，
系数化为1，可得：x＝0.5.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】（1）解：去括号得：
移项合并得：
解得：
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项合并得：
解得：
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】解：去分母得
4mx-4mn=3x+6m
移项，合并同类型得
（4m-3）x=4mn+6m
所以（1）当 ，即 时，原方程有唯一解x=.
（2）当 ，即 时，又分为两种情况：
若4mn+6m=0，即 时，方程有无数多解，解为任意数
若4mn+6m 0，即 时，原方程无解
综上所述
当 ，n为任意数时，方程有唯一解
当 ，n=- ，方程有无数多解，解为任意数
当 ，n - 时，方程无解
【知识点】解一元一次方程
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第五章一元一次方程综合题
一、填空题
1．已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是
2．一家商店将某种服装按成本价加价作为标价，又以八折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，求这种服装每件的成本价．如果设这种服装的成本价为x元，则得到方程是 ．
3．当x= 时，代数式7﹣5x的值是﹣8．
4．某数 的 比它的一半还少 ，则列出求 的方程应是 .
5．年月日，记者从河南济源示范区商务局获悉，年济源网上年货节正式启动．某种商品每件的进价为元，标价为元，为了扩大营销，某网店准备打折销售，若使利润率为，则商店应打 折．
6．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是 ．
二、单选题
7．若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
8．方程3x-5=x-2m的解是x=，则m的值为（ ）
A．m=2 B．m= C．m=- D．m=1.
9．下列等式：①3x﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④ ；⑤x+0.1=5.2中，是一元一次方程的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
11．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．设人数为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
12．某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
13．已知关于 的方程 无解，那么 的值是（ ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
14．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
15．二中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（ ）
A．2（30+x）=24－x B．30+x=2（24－x）
C．30－x=2（24+x） D．2（30－x）=24+x
16．如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ）．
A．abx=ab B．x= C．b-ax=a-b D．b+ax=b+b
三、解答题
17．已知x＝﹣2是关于x的方程 （1﹣2ax）＝x+a的解，求a的值.
18．如图，把一边长为厘米的铁皮的四个角各剪去一个边长为厘米的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体铁盒．
（1）该铁盒的高是______厘米，底面积是______平方厘米；
（2）为了使铁盒底面达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满(不考虑铁皮的厚度)，求此时x与y之间的数量关系．
19．如图，直线，相交于点，和互余，．
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
20．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为14．
（1）填空：点H在数轴上表示的数是___________，点A在数轴上表示的数是____________．
（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O，当时，求x的值；
（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为秒，两个长方形重叠部分的面积为S．当时，求此时t的值．
四、计算题
21．解方程： ＝ .
22．解方程：
（1）10（x﹣1）＝5
（2） .
23．解关于x的方程
答案解析部分
1．【答案】24
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
2．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
3．【答案】3
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】八
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
6．【答案】（﹣1，1）
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
9．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
13．【答案】D
【知识点】解一元一次方程
14．【答案】A
【知识点】等式的基本性质
15．【答案】B
【知识点】列一元一次方程
16．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
17．【答案】解：把x＝﹣2代入 （1﹣2ax）＝x+a得： （1+4a）＝﹣2+a，
解得：a＝﹣
【知识点】一元一次方程的解
18．【答案】（1）；
（2）
【知识点】等式的基本性质
19．【答案】（1）90°
（2）67.5°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）15；；（2）或；（3）或13
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
21．【答案】解：去分母，可得：2（3x﹣1）＝4x﹣1，
去括号，可得：6x﹣2＝4x﹣1，
移项，合并同类项，可得：2x＝1，
系数化为1，可得：x＝0.5.
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】（1）解：去括号得：
移项合并得：
解得：
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项合并得：
解得：
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】解：去分母得
4mx-4mn=3x+6m
移项，合并同类型得
（4m-3）x=4mn+6m
所以（1）当 ，即 时，原方程有唯一解x=.
（2）当 ，即 时，又分为两种情况：
若4mn+6m=0，即 时，方程有无数多解，解为任意数
若4mn+6m 0，即 时，原方程无解
综上所述
当 ，n为任意数时，方程有唯一解
当 ，n=- ，方程有无数多解，解为任意数
当 ，n - 时，方程无解
【知识点】解一元一次方程
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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