第五章一元一次方程综合题（培优）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章一元一次方程综合题（培优）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-01-11 15:55:09 | ||
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文档简介
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第五章一元一次方程综合题（培优）
一、填空题
1．（2024七上·成都月考）如图，长度为的线段的中点为，点在线段上，且，则线段的长度为 ．
2．（2023七上·郑州经济技术开发期末）某商店在同一天以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损，卖出这两件衣服商店盈利 元．
3．（2024七上·南京期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝ ．
4．（2023七上·苏州工业园期中）古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”设丢番图去世时的年龄为x岁，根据以上信息，可得方程 ．
5．（2024七下·界首月考）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元／千克．
6．（2024九上·沙坪坝月考）一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是 ．
二、单选题
7．（2024六上·任城期末）若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·虎门期末）若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七下·陵水期末）下列各式是方程的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·椒江期末）下列是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024七上·长沙月考）《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
12． 某城市按以下规定收取每月煤气费：如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费 （ ）
A．60元 B．66元 C．75 元 D．78元
13．（2024七上·遵义期末）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ）
A．4 B．－5 C．1 D．－1
14．（2024六下·上海市月考）已知方程，用含的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
15．（2023七上·杭州月考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2024七上·前郭尔罗斯月考）运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
三、解答题
17．判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解．
（1）t=-2．
（2）t=2．
18．（2024七下·江城期中）已知，求的值．
19．（2024七上·泸县期末）如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
20．（2024七下·黔东南期末）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数
四、计算题
21．（2024七上·柳州月考）解下列方程：
（1）
（2）
22．（2024七上·凤泉期末）解方程：
（1）．
（2）．
23．（2024八上·肇州期中）是最大的负整数，且，则关于的一元一次方程的解是多少？
答案解析部分
1．【答案】8
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
2．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
3．【答案】﹣
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
6．【答案】7
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
13．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
14．【答案】C
【知识点】等式的基本性质；二元一次方程的解
15．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
16．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
17．【答案】（1）解：把t=-2代入原方程得：
左边=2×（-2）+1=-3，右边=7-（-2）=9，
左边≠右边，
∴t=-2不是原方程的解.
（2）解：把t=2代入原方程得：
左边=2×2+1=5，右边=7-2=5，
左边=右边，
∴t=-2是原方程的解.
【知识点】一元一次方程的解
18．【答案】或
【知识点】等式的基本性质；利用开平方求未知数
19．【答案】（1）的度数为
（2）
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；邻补角
21．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】
【知识点】解一元一次方程
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第五章一元一次方程综合题（培优）
一、填空题
1．（2024七上·成都月考）如图，长度为的线段的中点为，点在线段上，且，则线段的长度为 ．
2．（2023七上·郑州经济技术开发期末）某商店在同一天以每件 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 ，另一件亏损，卖出这两件衣服商店盈利 元．
3．（2024七上·南京期末）已知x＝﹣1是方程2ax﹣5＝a﹣3的解，则a＝ ．
4．（2023七上·苏州工业园期中）古希腊数学家丢番图被认为是代数学的鼻祖，他留有一块墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年，再活十二分之一，颊上长出了细细须，又过了生命的七分之一才结婚．再过5年他感到很幸福，得了一个儿子．可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯．”设丢番图去世时的年龄为x岁，根据以上信息，可得方程 ．
5．（2024七下·界首月考）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输及销售中估计有的苹果正常损耗，苹果的进价是每千克元，商家要避免亏本，需把售价至少定为 元／千克．
6．（2024九上·沙坪坝月考）一个多边形的内角和比它的外角和多，则这个多边形的边数是 ．
二、单选题
7．（2024六上·任城期末）若方程是关于x的一元一次方程，则这个一元一次方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七上·虎门期末）若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七下·陵水期末）下列各式是方程的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024七上·椒江期末）下列是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024七上·长沙月考）《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
12． 某城市按以下规定收取每月煤气费：如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费 （ ）
A．60元 B．66元 C．75 元 D．78元
13．（2024七上·遵义期末）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ）
A．4 B．－5 C．1 D．－1
14．（2024六下·上海市月考）已知方程，用含的式子表示为（ ）
A． B． C． D．
15．（2023七上·杭州月考）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2024七上·前郭尔罗斯月考）运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
三、解答题
17．判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解．
（1）t=-2．
（2）t=2．
18．（2024七下·江城期中）已知，求的值．
19．（2024七上·泸县期末）如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
20．（2024七下·黔东南期末）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数
四、计算题
21．（2024七上·柳州月考）解下列方程：
（1）
（2）
22．（2024七上·凤泉期末）解方程：
（1）．
（2）．
23．（2024八上·肇州期中）是最大的负整数，且，则关于的一元一次方程的解是多少？
答案解析部分
1．【答案】8
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
2．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
3．【答案】﹣
【知识点】解一元一次方程
4．【答案】
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
5．【答案】4
【知识点】一元一次方程的实际应用-盈亏问题
6．【答案】7
【知识点】多边形内角与外角；一元一次方程的实际应用-几何问题
7．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念；求有理数的绝对值的方法
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
10．【答案】B
【知识点】一元一次方程的概念
11．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
12．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
13．【答案】B
【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程
14．【答案】C
【知识点】等式的基本性质；二元一次方程的解
15．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
16．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
17．【答案】（1）解：把t=-2代入原方程得：
左边=2×（-2）+1=-3，右边=7-（-2）=9，
左边≠右边，
∴t=-2不是原方程的解.
（2）解：把t=2代入原方程得：
左边=2×2+1=5，右边=7-2=5，
左边=右边，
∴t=-2是原方程的解.
【知识点】一元一次方程的解
18．【答案】或
【知识点】等式的基本性质；利用开平方求未知数
19．【答案】（1）的度数为
（2）
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】垂线的概念；角平分线的性质；一元一次方程的实际应用-几何问题；邻补角
21．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
22．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
23．【答案】
【知识点】解一元一次方程
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