(共21张PPT)
认识方程
奥运会起源于两千多年的古希腊，为追求和平 而开幕，更因“顾拜旦 ”的执著而延续．2024年 四年一次的奥运会在巴黎如约开幕．中国代表团 乘船从奥斯特里斯桥启程，绕过巴黎圣母院、卢 浮宫等巴黎地标性建筑，一路航行最终抵达耶拿
船有多少？
等量关系： 总人数=总人数
如果设船有x艘，那么列出方程是：70x + 550 = 77x - 45
桥．若每70人共乘一艘船，则剩余550名运动员 无船可乘；若每77人共乘一艘船，则最后一艘船 空余45个座位，根据以上信息，你是否能推测出
1.通过对已学数与式的梳理，学生能经历由数扩充到代
数式，再抽象出方程的过程，发展抽象能力；
2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，进一步理解方程
解的概念；
3.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻
画现实世界数量关系的有效模型.
活动要求：时间5分钟.
1.结合三个情境，先独立探究3分钟，再进行合作探究2分钟；
2.组长带领组员有序讨论，并汇总大家的意见；
3.派出小组代表进行展示；
北京时间7月30日晚，22 、23岁的“莎头组合 ” 以4:2的成绩战胜“神秘之师 ”朝鲜队，斩获国乒 奥运历史混双第一金，也是中国队本届奥运会的 第六金．在乒乓球赛事中，12张球桌同时进行比 赛时，双打的比单打多6人．请问你是否能得出
进行单打比赛的乒乓球桌有几张？
等量关系：双打的球桌数-单打的球桌数=6
若设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，那么列出方程是：
4(12 - x)- 2x = 6
2024年8月11日，巴黎奥运会闭幕，孙颖莎作为亚洲代表参加圣火 熄灭仪式．中国运动健儿们圆梦巴黎，共取得了91枚奖牌，其中铜牌 比银牌少3枚，金牌比银牌多13枚，你能通过信息推算出中国取得多 少枚金、银、铜牌吗？
等量关系：
金牌数+银牌数+铜牌数=6
若设中国取得x枚银牌，列出方程是：
x + x - 3 + x +13 = 91
①只含一个未知数;
②未知数的最高次数是1；
③都是等式；
④方程两边都是整式
70x + 550 = 77x - 45
4(12 - x)- 2x = 6
x + x - 3 + x +13 = 91
- 2x + 6 = 4
40 +12x = 100
问题1： 以下方程有什么共同特点？
定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数 都是1 ，这样的方程叫做一元一次方程.
共同特点：①只含一个未知数;②未知数的最高次数是1；
③都是等式；④代数式都是整式
“天元术”
7x2 - 6x + 50 = 5
70x + 550 = 77x - 45
l3x - 2y = 6
{
[4x + 6y = 7
例1 判断下列方程是一元一次方程吗？并说明原因
(1)2x +1 × (2)2m +15 = 3 √
- 6 = 1 × (4)3a + 9＞15 ×
(5)3x 5 = 5x + 4 √ (6)x2 + 2x - 6 = 0 ×
(7)2 +17 = 19 × (8)- 3x +1.8 = 3y ×
1. 若关于x的方程2xm－3＋4 ＝7是一元一次方程，则m的值是（C）.
A.2 B ．5 C.4 D ．6
变式：若关于x的方程（m－2)x|m－3|＋4 ＝7是一元一次方程，则m的值 是（C）.
B. ±4 C.4
D ．4或2
A.2
定义：在【探究任务一】中，我们所 列的方程是70x + 550 = 77x - 45 ，当x 的 值是85时，方程左、右两边相等；因此, 就把x =85叫做方程的解.
例2 请检验x＝1是不是下列方程的解.
(1)x2－2x ＝－1；√ (2)x＋2＝2x＋1. √
变式：若x ＝4是关于x的方程a x ＝8的解，则a的值是（A）
A.2 B. ±4 C.4 D ．4或2
情境2：在乒乓球赛事中，12张球桌同时进行比赛时，双打的比单打多
6人．请问你是否能得出进行单打比赛的乒乓球桌有几张？
4(12 - x)- 2x = 6
情境3：中国运动健儿们圆梦巴黎，共取得了91枚奖牌，其中铜牌比银 牌少3枚，金牌比银牌多13枚，你能通过信息推算出中国取得多少枚金、 银、铜牌吗？ x + x - 3 + x +13 = 91
情境1：运动员乘船入场，若每70人共乘一艘船，则剩余550名运动员 无船可乘；若每77人共乘一艘船，则最后一艘船空余45个座位，根据 以上信息，你是否能推测出船有多少？
70x + 550 = 77x - 45
方程 模型
生活 情境
1. 了解了“数与代数”的知识框架
2.通过观察，归纳了一元一次方
程的概念，进一步理解方程解
的概念；
系，建立方程模型.
3.通过找到实际问题中的等量关
B
C
B
C
x+2x+48=648
7
简单中的真谛： “一元一次方程，形式简洁却蕴含无限可能．
生活亦如此，真正的智慧往往藏于简单之中，需我们细心体会． ”
