人教版数学八年级下册 第16章 二次根式 单元测试（含答案）

第16章 二次根式
(时间：100分钟 满分:120分)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30 分)
1.化简 的结果是 ( )
A. C.5 D. - 5
2.使式子 有意义的x的取值范围是 ( )
A. x>1 B. x<1 C. x≥1 D. x≤1
3.下列运算正确的是 ( )
4.下列二次根式中，不是最简二次根式的是 ( )
B. D.
5.下列根式中，不能与 合并的是 ( )
6.如果 是二次根式，那么x，y应满足的条件是 ( )
A. x≥1,y>0 B. y(x-1)≥0 D. x≥1,y≥0
7.下列选项错误的是 ( )
与 的积是1
B.若x<2,则
一定是非负数
D.当x<0时, 在实数范围内有意义
8.小明的作业本有以下四题： - =.做错的题是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
9.实数a，b，c在数轴上的对应点如下图所示，化简 的结果是 ( )
A. c B. b C. a
10.已知 则 ( )
二、填空题(每小题3分，共15 分)
11.若实数a满足 则a的值为 .
12.若 则a=
13. 化简 的结果为 .
14.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是 .
15.对于任意的正数m，n定义运算★为：计算 )的结果为 .
三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)
16.(8分)计算:
17.(7分)已知 求 的值.
18.(8分)如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点 B 表示的数为 设点A 所表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)求 的值.
19.(7分)文静同学准备完成练习册上的题目“计算： 时，发现“■”处的数字印刷不清楚，她翻看了答案，只有最终结果，是 她把“■”处的数字猜测成3，并进行计算，请你判断她的猜想是否正确.若正确，请写出她的求解过程；若不正确，请说明理由.
20.(8分)若实数x,y满足
(1)求x，y之间的数量关系；
(2)求 的值.
21.(8分)已知长方形的长为a，宽为b，且
(1)求长方形的周长；
(2)当 时，求正方形的周长.
22.(9分)观察、思考、解答:
() 之，
(1)仿照上例，化简：
(2)若 则 m，n与a，b的关系是什么 并说明理由；
(3)已知 求 的值(结果保留根号).
23.(10 分)阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 这样的式子，其实我们还可 以 将 其 进 一步 化简：
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：
(1)请任用其中一种方法化简：
(n为正整数)；
(2)化简
24.(10分)细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
…………
(1)推算出
(2)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律
(3)若一个三角形的面积是 ，则它是第几个三角形
(4)求出 的值.